参数估计的数值解析法

对目前参数估计的方法进行了总结与对比.针对不完整数据参数估计时的情况,分析了目前关于参数估计方法存在的问题.利用Matlab求解非线性方程,提出了一种高精度数值解析法.利用少量的实验数据便可求出一组参数的解,然后排列组合试验所得到的数据,可以求出多组参数的解,求解多组参数的平均值,从而得到参数的精确解.并以两种工程中常用的拟合函数正态分布和威布尔分布为例,列出了数值解析法的具体求解步骤,通过与极大似然法的比较,验证了本文方法的可行性.     

化学工程中非线性方程数值求解的敛散性研究

采用泰勒展开式得到一组数值计算方法,进行非线性方程迭代数值计算近似求解,找到一个判断计算的数值解是否收敛于它的真实解的判据,讨论了数值解的收敛域和收敛速度的大小.     

非线性方程数值解法的研究

本文主要是介绍非线性方程的数值解法,通过对牛顿迭代法、二分法和弦截法的实例化求解,分析并得出其一般性适用情况.由于非线性方程在科学计算中的广泛应用,使其对处理科学、工程问题以及相关的数值计算问题具有一定的启发意义.     

求非线性方程数值解的两种三阶算法

本文在分析非线性方程数值解的二阶算法－牛顿逐根法的基础上，提出了两种改进思想，得到两种新的三阶算法。     

求非线性发展方程行波解的(G′/G)展开法

利用齐次平衡法和(G′/G)展开法, 借助于Matlab数学软件, 获得了非线性KdV mKdV方程及Zhiber Shabat方程的精确行波解. 结果表明, 与其他方法相比, (G′/G)展开法求解非线性方程行波解更简明、 有效.     

MATLAB环境下的数值分析教学软件开发

以MATLAB作为工作语言和开发环境，开发了一个在MATLAB平台下的数值分析教学软件．该课件包含插值方法、数据拟合、非线性方程求根、常微分方程数值解等4部分内容．教学实践表明，该教学软件使用效果良好．     

一种通过对数复变换解非线性方程的数值方法

本文提出一种通过对数复变换求非线性方程实数根数值解的方法.这种方法在防止漏根方面明显优于传统的方法,而且还适用于含有多重实数根的方程.     

Kuramoto-Svashinsky方程的数值方法

给出一些线性化的时间差分/空间谱方法的数值格式,对非线性对流项进行了处理.格式的优点在于每次迭代只需要解一个线性方程.分析了格式的稳定性,并用数值结果证实了格式的有效性.讨论了K-S方程解的性质,及色散项对解的影响.     

损耗色散管理光纤中类明孤子传输特性的数值模拟研究

对有损耗的色散光纤中光波包络的非线性方程进行变换,借助数学软件得到非线性方程的数值曲线,并通过对曲线的拟合得到方程的近似解,对色散管理类明孤子的传输进行了分析．     

定积分问题的数值求解及Matlab实现

以一道定积分题目为例,分别利用矩形法、梯形法和抛物线法等数值方法给出该定积分的近似求解方法,借助Matlab编程,得到该定积分问题的近似解,并且给出该类型定积分的数值求解方法.     

球面正压大气的Legendre函数解及特征波动数值解正确性的验证

正压大气是最简单的大气模型,它可以讨论高空槽脊等天气系统的许多动力学过程.在非均匀基流的情况下,即使对小扰动的线性方程,由于其方程系数非常数,一般情况下也难求出其解析解,只能依靠数值计算得到数值解.但数值解的正确性是需要验证的.在特殊情况下,将球面正压大气方程组化为连带Legendre方程,解析求出该方程的频散关系和特...     

基于不同误差函数的神经网络求解线性方程组

对于同一线性方程,存在多种不同的求解方法,而且由于求解方法的不同,其收敛速度也存在差异.对一个一般的线性方程设计2个不同的误差函数,利用梯度下降法建立2个梯度神经网络模型.借助Matlab仿真软件进行计算机仿真,根据不同的梯度神经网络模型求出线性方程的解,从而证实2个梯度神经网络模型的可行性.最后借助Matlab软件模拟利用2个梯度神经网络模型求解线性方程时的收敛情况,比较2个梯度神经网络求解线性方程的收敛速度.     

光学双稳态非线性方程的一种新数值求解方法

光学双稳态的调制函数和反馈函数构成一组非线性方程.通常用迭代法求解它们,迭代是否收敛取决于初始解选择得恰当与否.为了顺利求解,我们找到了一种新的数值求解非线性方程组的方法,且指出可以利用数值求解方法,来寻找新的双稳态装置并研究它的性能,这种方法就是用计算机作光学双稳的模拟研究.     

非线性方程数值解法探究

本文主要介绍非线性方程的数值解法是直接从方程出发,逐步缩小根的存在区间,或逐步将根的近似值精确化,直到满足问题对精度的要求.主要做法有二分法,牛顿法和弦截法等三种方法.     

Padé逼近式在数值分析中的应用 Ⅰ 单点 Padé逼式在数值分析中的应用 Ⅱ Padé样条插值

在这篇综合报告中,我们论述了 Padé逼近式在微分方程数值解、非线性方程数值解、数值积分,加速收敛及样条插值方面的若干应用,特别,我们定义了 Padé样条函数,该函数容易用来实现有理切触插值和有理 Hermite 插值     

非线性方程求解的三角函数变换法

利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.     

超临界平面耦合轴向运动梁的静平衡分岔

运用数值方法研究固定边界条件下,超临界速度范围内的轴向运动梁横向与径向耦合平面的静态平衡位形分岔行为,其中轴向运动梁的静态平衡位形包括直线形状的0解,以及随传输速度分岔得到的曲线形状的非平凡分岔解.在梁的两端固定的边界条件下,运用有限差分法对轴向运动梁平面耦合非线性方程以及对应于非线性平面耦合方程的静态平衡方程作数值解.以铜材料的梁为例,数值求解轴向运动梁耦合平面的静平衡非平凡解,并仿真分析了系统参数对非平凡分岔解的影响.     

Jacobi椭圆函数展开法在两个非线性偏微分方程解中的应用

介绍构造非线性方程精确解的一种直解代数方法——Jacobi椭圆函数展开法,并分析了Jacobi椭圆函数展开法的适用条件,揭示了Jacobi椭圆函数展开法的解题思想和技巧。最后,运用此方法构造出了两个非线性方程的精确解,并给出特殊情况下的波形图。     

应用Excel进行数值计算迭代法的误差控制方法探讨

讨论了应用Excel进行数值计算求解非线性方程和线性方程组的迭代法的误差控制方法——直接法和IF函数控制法。     

构造辅助方程求解MEW方程

通过构造辅助方程并借助于数学符号计算软件求得MEW方程的精确解.并对其双周期波解进行物理数值模拟.结果显示,辅助方程法在数学物理学科中求解非线性方程是非常有效的.