齐型空间上Lipschitz函数的一个新刻画

~~的核 Sk( x,y)附加了对称性的要求 .本研究在文 [3]的基础上 ,利用最近 Y.S.Han在文 [2 ]给出的恒等逼近的改进定义给出了 Lipschitz函数类 Lipα的一个新刻画 ,是文 [3]结果的推广 ,其主要结果如下 .定理　设算子列 {Sk}k∈ z[2 ]是齐型空间 ( X,ρ,μ)上的恒等逼近 ,Dk=Sk- Sk-1,f是在任有界集上可积的函数 ,0 <α 相似文献   

锥上的逼近定理和不动点定理

X是Banach空间,KX是一个锥,intK≠φ;K_R={x∈K:0≤ⅡxⅡ相似文献   

关于Blaschke收敛定理的推广

[1]中讲述了Blaschke收敛定理。本文把这个定理推广到了赋范线性空间,并在度量空间中得到了类似的结果。§1 定义和引理设(X,d)是一个度量空间。对X中的集序列{A_n},定义其外极限为集合(?)A_n={x|x∈X,存在一串单调上升的自然数{n_k}及x_(n_k)∈A_(n_k),使x=(?)X_n_k};定义{A}的内极限为集合 (?)A_n={x|x∈X,存在自然数n_0~-及x_n∈A_n(n≥N_0~-)使x=(?)_n};若(?)A_n=(?)A_n=A,则称A为{A_n}的极限,或者说{A_n}收敛于A,记为(?)A_n=A。     

区组长度为{3,4}的自反Mendelsohn设计和自反强制Mendelsohn设计

一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)称为是自反的,记为SCMD=(v,k,λ)=(X,B,f),如果存在从(X,B)到(X,B-1)的同构映射f,B-1={B-1;B∈B},其中若B=则B-1=.当λ=1时记作k-SCMD(v).一个{k1,k2}-SCMD(v)称为是自反强制Mendelsohn设计,记作{k1,k2}-SCMMD(v),若{k1,k2}-SCMD(v)中区组长度至少有一个k1和一个k2.该文给出了{3,4}-SCMD(v)和{3,4}-SCMMD(v)的存在性.     

Fourier-Laplace级数收敛性的Marcinkiewicz型判别法证明的一个注记

令d(·,·)为单位球面Σn-1上的测地度量,n≥3.令δ(x)=d(x,P),(A)x∈Σn-1,则其连续且有最大值r0＞0和最小值0.记rk=2-kr0,Fk={x∈Σn-1:rk≤δ(x)≤rk-1},Gk=Fok,(A)k∈N,则Fk均非空闭,且∪∞k=1Fk=Σn-1\P.     

关于Goldie环的条件的一点注记

在[1][2]中许永华对结合环R引入右R-模同态链归纳条件,可以叙述为:设r∈R,令元素r的右零化子r~⊥={x∈R|rx=0}。设M={r~⊥,AOr∈R},则{M,}作成一个偏序集。我们说结合环R满足右R-模同态链归纳条件,如果偏序集{M,}中每一链 (即M的有序子集) 都有最小上界。[3]中对环R引入了一个较之弱的条件,我们将称之为特殊右零化子集归纳条件,这是指,要求偏序集{M,}是个归纳集,即只要求M中每一链都有     

环上强保持k-Jordan乘积的映射

对于任意给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是含有单位元与非平凡幂等元的环,f∶R→R是满射。文章证明了在一定的假设条件下,f满足{f(x),f(y)}_k={x,y}_k对所有的x,y∈R成立当且仅当f(x)=λx对所有的x∈R成立,其中λ∈Z(R)(R的中心)且λ~(k+1)=1.作为应用,给出了素环与von Neumann代数上保持此类性质映射的完全刻画。     

球外部区域上含梯度项椭圆边值问题的径向解

用Leray-Schauder不动点定理,考虑球外部区域Ω={x∈R~N:■上含梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性与唯一性,其中:N≥3;R_00;K:[R_0,∞)→R~+和f:[R_0,∞)×R×R~+→R连续.当系数函数K(r)=O(1/r~(2(N-1)))(r→+∞)时,在允许非线性项f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,给出该问题径向解的存在性与唯一性证明.     

环Z/pkZ上一类矩阵方程的解数

设R=Z/pkZ是模整数pk的有限局部环,i=ODi-DiO,B=(p-)μ(B-)是R上任意取定的2si阶交错阵,Δ={Pi∈GL2si(R)|Pi(D-)iPi′-(D-)i=B},其中Di=diag{p-ri,…,p-ri},0＜ri＜k,ri＜μ≤k,si≥1.本文计算了n(Δ),其中n(Δ)表示集合Δ中元素的个数.     

两参数混合型S.D.E 解的性质

设 M={Mz,Z∈R2 },A分别是两参数连续鞅和适应增过程,Y={Yz,Z∈R2 },为Poisson单,∧是Y的特征测度且N=Y-∧. 本文考虑如下混合型S.D.E: X2=X0 ∫R2f1(ξ,Xξ)dMξ ∫R2f2(ξ,Xξ)dAξ ∫Rzf3(ξ,Xξ)dNξ ∫Rzf4(ξ,Xξ)∧(dξ)其中z∈R2 .在方程系数fi,i=1,2,3,4满足一定假设条件下,得到了方程解的性质.     

具有■谱共振的Kirchhoff方程非平凡解的存在性

主要通过变分法得到一类在无穷远处具有Fu■谱共振的Kirchhoff型方程■非平凡解的存在性.其中Ω是R~N(N=1,2,3)中的开球,α,β∈R,u~+=max{u, 0},u~-=min{u, 0},u=u~++u~-.非线性项■满足f(x, 0)=0.应用带有(Ce)条件的山路定理,得到该方程在Fu■谱的两条平凡曲线上非平凡解的存在性.     

A general version of the Morse-Sard theorem

Let k, m, n be positive integers, and k≥2, a∈(0,1], 0＜r＜min{m,n} an integer, d=r (m-r)/(k a), and if f∈C^k,a(IR^m,IR^n),A=Cr(f)={x∈IR^m|rank(Df(x))≤r}, then f(A) is d-null. Thus the statement posed by Arthur Sard in 1965 can be completely solved when k≥2.     

一个变分双曲型组的解

本文研究带Dirichlet条件的边界值问题{□u+△G(u)=f(t,x),(t,x)∈Ω≡(0,π)×(0,π), (*)u(t,x)=0, (t,x)∈aΩ,的解的存在性,这里口是波算子a2/at2-a2/ax2,GRn→R是一连续函数.设σ(口)={k2-m2,k,m∈N}记波算子口的特征值的集合,(a2G(u)/auiaui)记u∈Rn.点处的Hessian阵.假定σ((a2G(u)/auiauj))∩σ(□)=φ.再设E={u|u(t,x)=∑k,mψkm(t,x)Ckm, Ckm ∈ Rn k,m ∈ N,∑k,m(k2+m2+1)|Ckm|2 ＜+∞},Y={y|y(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 - m2 ＜γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈N,∑k,m(k2+m2+ 1)|μikm|2＜+∞,i= 1,2,……,n} Z={z|z(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 -m2＞γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈ N ,∑k,m(k2 + m2+1)|μikm|2 ＜+ ∞,i = 1,2,……,n}.对Y中的k2-m2记ξ(‖u‖0) =min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{γi(v)-(k2- m2) ＞ 0},对Z中的k2-m2,记η(‖u‖0)=min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{k2-m2-γi(v)＞0},这里‖·‖0记(L2(Ω))n.假设∫+∞1ξ(s)ds=∞, ∫+∞1η(s)ds=∞.在上述条件下,我们使用R.F.Manasevich的最大值最小值定理证明问题(*)的弱解u0∈(H1(Ω))n的存在性和唯一性.     

T(ρ,≤)的Green关系和正则元

设Tn是Xn={1,2,…,n}上的全变换半群.设ρ是Xn上的一个等价关系,≤是Xn/ρ上的一个全序.对Xn上Tn的划分递减子幺半群T(ρ,≤)={α∈Tn:(xα)ρ≤xρ,x∈Xn},文中刻划出它的Green关系和正则元.     

梯度1—集压缩场的拓扑度与Morse型数

设Ω是实 Hilbert 空间 X 中的开集,f:(?)R 是C~2—泛函.记 K={X∈(?)|f′(X)=o},Kc={x∈K|f(X)=c}.f_a={X∈(?)|f(x)≤a}.设0(?)f′((?)Ω).本文中均设下述条件(*)满足:(*)f′:(?)→H 是闭映射,即 f′映闭集为闭集.     

关于Weakly Almost Clean环（英文）

定义了weakly almost clean环.交换环R叫做weakly almost clean环,如果对于任意一个元素x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈reg(R)且e∈Id(R).首先,对于环Ri的非空集合{Ri},证明了直和R=∏i∈IRi为weakly almost clean当且仅当存在m∈I使Rm为weakly almost clean且对所有的n≠m,Rn为almost clean.然后,设R是一个环且M为一个R-模,得到了R和M的平凡扩张R(M)为weakly almost clean当且仅当每个x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈R-(Z(R)∪Z(M))且e∈Id(R).进而推广了almost clean环的相应结果.     

有向路上的保向部分一一变换半群

设In是集Xn={1,2,3,…,n}上的对称逆半群,且有向路为ρ={（1,2）,（2,3）,（3,4）…（n-1,n）},令Iρ={α∈In：任意x,y∈dom α,（x,y）∈ρ→（xα,yα）∈ρ}∪{Ф}.证明了Iρ是一个类A子半群,研究了Iρ的Green＊-关系,进一步得到Iρ的＊理想.     

两企业竞争与合作的离散动力学模型的周期解

研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

集值集压缩映象的某些不动点定理

设PX是实Banach空间X的一锥。P_R={x∈P:‖x‖r>0使得(L_1):Ax≮x,x∈P_r且(L_2)ε>0,(1+ε)x≮Ax,x∈P_R,则A在P_R\P_r中有一不动点。Leggett(1980)将(L_1)削弱为(L′_1):Ax≮x,x∈P(u),‖x‖=r,杜旭光(1983)进一步将(L′_1)削弱为(L″_1):Ax≮(1—ε)x,x∈P(u),‖x‖=r,0<ε<1.本文将上述文献中的全连续算子推广到集值凝聚映象,球形区域换成一般开集且将(L″_1)和(L_2)作进一步削弱。本文的结论改进和统一了[2,3,4,5]中相应结果。     

O(X)的幂等元中心化子的格林关系

设ρ是有限非空集X上的一个凸等价关系,R是商集X/ρ的一个横截集.对X上的保序全变换半群O(X)的子半群O(X,ρ,R)={α∈O(X)|RαR且(x,y)∈ρ(xα,yα)∈ρ},在此证明了O(X,ρ,R)是O(X)的以幂等元为中心的子半群,并且刻划出它的格林关系.