显凸函数与严格凸函数的新特征

提出了显凸函数和严格凸函数的若干新特征，这些新特征是用函数的图象，上图象及其相对内部、相对边界、极点的性质与它们之间的关系来表棕的。     

函数凸性在微观经济学中的应用

通过介绍函数凸性和微观经济学中的基本概念,分析了微观经济学中生产函数、利润函数和成本函数在投入需求集V(y)为凸集条件下函数的凹凸性.     

凸函数的几个充要条件

本文研究一元函数为凸函数的条件，在不加限制条件时，得出了凸函数和严格凸函数的几个充要条件。     

近于凸函数的一些子类

文中给出了近于凸函数的一些子类，给出了这些子类的系数界。增长定理，导函数增长定理，导函数的幅角估计，一些形式的积分平均，给出了这些子类的闭凸包，导函数的闭凸包，给出了闭凸包的极端点及导函数闭凸包极端点的部分刻画，特别地推广了文献〔１〕中的结果。     

关于“弱对数性凸函数及其应用”的注记

本文对弱对数性凸（凹）函数进行进一步探讨，给出了另一个刻画弱对数性凸（凹）函数的充要条件，并利用此证明了Ｙｏｕｎｇ不等式。     

强预不变凸函数

预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一,它在数学规划中有许多的应用.本文在给出一类特殊的预不变凸函数--强预不变凸函数定义的基础上,举例说明这类函数的存在性,并讨论了它和强不变凸函数之间的关系,另外还给出了它的一些基本性质和等价命题.     

p-幂凸函数

函数的凸性是函数最基本也是最重要的几何特征。函数的凸性有各种不同的推广形式,如几何凸、对数凸和三角凸等等,凸性的不同推广在不同领域有着不同的作用。本文将函数的凸性做了一种新的推广——p-幂凸,并讨论了它的一些基本性质和判定。     

关于目标函数为ρ-凸函数(ρ＜0)的最优化问题稳定性的讨论

利用目标函数为凸函数的一类规划问题的弱稳定性，讨论了目标函数为更广泛的一类函数-ρ-凸函数的规划问题的弱稳定性.     

用Ruscheweyh导数定义的一类p叶解析函数

利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径.     

两类非线性函数的E-凸性和广义E-凸性

在E-凸函数,拟-E-凸函数,伪-E-凸函数的基础上,本文研究了非线性分式函数和双重非线性函数的E-凸性和广义E-凸性。     

关于凸函数和严格凸函数

在下半连续条件下,给出凸函数和严格凸函数的若干充分条件．提出几乎凸函数和几乎严格凸函数,并指出它们与已知广义凸性的关系     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

显凸函数若干新性质

文「１」定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出显凸函数若干新的性质。     

几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．     

关于凸函数的特征

本文讨论了凸函数的特征，特别是连续凸函数的特征     

E-半预不变拟凸函数性质及解集特征

结合半E-预不变凸函数的概念以及E-拟凸函数的性质,对E-半预不变拟凸函数进行讨论,证明了E-半预不变拟凸函数的3个性质,同时给出了其优化解集特征．     

关于n元连续函数为凸函数的条件

对献[3]进行了推广,得到了n元连续函数为凸函数的两个条件．     

F-G广义凸函数的若干性质

给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数.     

凸函数的凸性

将有关Banach空间中范数凸性的结果推广到一般的凸函数中去,给出了局部一致凸函数,紧局部一致凸函数,强U-点等概念,并详细讨论了各种凸函数之间的关系及点态性质.     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。