局部插值的H-Bézier曲线分段光顺拟合

文章提出了一种基于局部插值的光顺拟合方法,通过对给定的离散数据点进行逐段拟合,可以完整地表现出已知数据点的分布情形;还给出一种改进的光顺准则,针对不同情况确定光顺约束方程之后,通过调整控制顶点及可能存在的曲线控制参数,使曲线的光顺能达到极小,从而得到较为理想的光顺拟合曲线.数值实例说明了该文算法的有效性.     

C-B样条曲线的光顺逼近算法研究

本文基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。     

组合凸轮位移曲线的光顺处理

以"R"轨迹刻字机为例介绍复杂组合凸轮轮廓位移曲线的光顺处理方法.该方法用三次 B 样条曲线进行插值计算.利用处理程序,能方便、迅速地对组合凸轮机构中复杂位移曲线上的离散点进行光顺处理,,以满足凸轮设计的要求.     

三次Bézier曲线的光顺

三次Bézier曲线是一种广泛应用于计算机辅助几何设计中的非常重要的曲线。文章在以曲线的最小应变能作为衡量曲线光顺性的基础上,采用改进的Kjellander光顺法,分别通过修改控制顶点和数据点对三次Bézier曲线的光顺进行讨论,得到2个使能量减少的公式,并给出了这2个公式的误差分析,结果表明,该公式可以对三次Bézier曲线起到较好的光顺作用。     

基于能量法的截面曲线自动形状修改算法

提出了一种基于能量法的截面曲线自动形状修改算法．这种算法在保证截面曲线整体能量最小的基础上，对截面曲线所有节点同时进行调整．实践表明，本算法不仅能较迅速地消除因数据点误差带来的截面曲线不光顺现象，提高曲面的光顺性；而且能通过控制截面曲线节点的调整量，达到控制曲面修改量的目的．该算法已在自行设计的面向数控的曲面造型系统中实现     

三次B样条曲线的局部光顺

本文利用最小能量法给出了三次Ｂ样条曲线的光顺方法，并且对光员后曲线的逼近和误差控制作了讨论最后，给出了一些数值实例，说明算法的有效性。     

基于能量法的截面曲线自动形状修改算法

提出了一种基于能量法的截面曲线自动形状修改算法,这种算法在保证截面曲线整体能量最小的基础上,对截面曲线所有节点同时进行调整,实践表明,本算法不仅能较迅速地消除因数据点误差带来的截面曲线不光顺现象,提高曲面的光顺性,而且能通过控制截面曲线节点的调整量,达到控制曲面修改量的目的,该算法已在自行设计的面同数控的曲面造型系统中实现。     

一种二次有理Bézier曲线延拓的有效算法

给出了一种平面二次有理Bézier曲线光顺延拓的有效算法.该法首先利用拼接条件初步确定了延拓曲线的控制顶点,然后以延拓曲线的应变能作为光顺准则,通过极小化应变能,最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得与原曲线C1拼接的光顺延拓曲线.实例表明,该算法使用效果较好.     

基于遗传算法的曲线曲面光顺

以能量和曲率作为双重条件来考察曲线和曲面的光顺性问题，应用模糊罚函数将有约束多目标优化问题转化为无约束多目标优化问题，采用遗传算法对曲线进行光顺，得到了最优解；并进一步将该光顺算法推广到曲面的光顺。     

平面NURBS曲线的自动光顺算法

目的 给出平面NURBS曲线的自动光顺算法。方法 基于节点消去、插入和重新确定权因子等基本算法，根据给定的光顺准则，自动选择需要光顺的节点，局部修改控制顶点和权因子。结果 建立保凸节点消去算法，实现了平面NURBS曲线的自动光顺。结论在给定误差范围内．该算法既可保证节点结构不变，也可对曲线进行微调，达到光顺目的。     

大型水轮机叶片数控加工的曲面建模研究

本文研究水轮机叶片曲面数控加工的曲面建模及建模时的光顺问题,针对能量法在光顺曲线和曲面网格中的应用,提出了一种决定权因子的简便、有效方法,并给出了具体应用说明。     

平面三次NURBS光顺曲线的权因子优化算法

给出了平面参数三次NURBS光顺曲线的一种权因子优化算法，目的是使曲线的曲率变化均匀的同时，使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小，此算法简单易行，计算量较小．     

B样条曲线曲面的一种光顺算法

文章给出了一种新的B样条曲线曲面光顺算法,该算法以型值点的变动量为未知量,以型值点变动量的变动范围为约束条件,给出能量函数;通过遗传算法对能量函数最小化求解,直接得到光顺后的新的型值点;最后给出实例,表明该B样条曲线曲面光顺算法是一种有效的光顺算法。     

C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bezier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bezier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面。     

随机工程曲线的分形插值方法研究

以随机工程曲线的处理为目的,以地形曲线等为例,详细介绍了一种数值插值方法———分形插值法分形插值根据迭代函数系和自仿射理论建立而成,此方法利用（曲线上）有限的插值点,通过选取适当的压缩算子（文中称为垂直尺度因子）,可以很精确地构造出原随机曲线,反过来说,也可以把曲线数据压缩到有限的几个点上,是一种有效的数据压缩方法通过计算机编程,具体说明了分形插值的实现过程,其中包括根据分形曲线的自仿射特性而推导出来的计算垂直尺度因子的几何法由于现实中的工程曲线只具有部分自仿射结构或不具有明显的自仿射结构,笔者又在整体线性分形插值的基础上推导出分段线性分形插值,并对两者进行了比较,取得良好的效果最后讨论了分形插值在实际应用中存在的问题及其发展前景     

船体线型计算机辅助设计(CAD)

讨论了船体线型CAD中的数值方法和实施过程;按几何曲线光顾准则,提出了符合特征和控制要求修改型值的改进上下限法;给出了适用于大挠度型线数学光顺的分段三次参数样条迭代法.这些方法无论是对水线,还是对船艏、船艉型线都有很好的数学光顺效果.文中还提出了人机互助修改相对差分符号表的方法,该方法在三相光顺实施中是实用有效的.     

应用在联合细分曲面的离散PDE光顺方法

将离散偏微分方程(PDE)光顺方法应用在联合细分的控制网格光顺过程中,即以插值曲线对应的控制边为界将控制网格分割为不重叠的子网格.针对各个子网格分别求解离散PDE,得到控制网格理想曲率,然后在控制网格法向调整控制顶点位置,使控制网格的实际离散曲率逼近于理想曲率.在不同细分层次上,分别对各个子网格光顺,也就实现了控制网格局部和全局的光顺,同时消除了联合细分极限曲面中存在的凹陷等不光顺现象.除奇异点外,极限曲面均达到G2连续.该方法提高了联合细分曲面的质量,扩宽了联合细分的应用范围.     

基于动态权值的B-Spline光顺算法

在计算机辅助设计、虚拟现实、数字多媒体系统设计中,B样条曲线是一种进行几何形状设计和构建真实感图形的重要工具。曲线的光顺性对最终产品的外观质感有着直接影响。文章在前人研究的基础上,给出了一种基于能量的及动态权值光顺算法（DWEF）。DWEF在改进传统能量优化方程的基础上加入“运行时加权”的概念。应用DWEF使得系统能够智能地对不同曲线采取不同的光顺参数,以取得更好的光顺效果。