Banach空间上函数的凸性及其性质

对于Ｂａｎａｃｎ空间上的函数给出了１７种凸性的概念；讨论了它们之间的相互关系及性质，所得结果改进了文〔１￣４〕中的相应结论。     

关于弱＊下半连续充要条件的注记

该文给出拟凸的一个定义，它是变分情形凸概念的一般比，并证明它是弱＊下半连续的充要条件，从而得出它是凸性的一个等价定义，衬托了Ａ－拟凸概念，其次，修正Ｂ．Ｄａｃｏｒｏｇｎａ关于弱＊下半连续必要条件的证明。     

G-凸空问中KKM定理的变形及其应用

首先在G-凸空间内引入了共存和可被诱捕的定义，然后将H-空间中KKM定理的变形及其应用推广到G-凸空间，建立了新的极大极小不等式．     

一类广义凸多目标规划的对偶定理

本文建立了非凸多目标规划的一个一般对偶模型，并利用Hanson和Mond^[5]所提出的广义F－凸性条件建立了关于弱有效解的弱、强和逆对偶定理，另外还讨论了几种特殊情况，本文的结果推广了Egudo和Mond^[6]关于单目标非线性规划的一般对偶理论。     

凸集值映照的拟开性与拟Lipschitz性

在拟范空框架下，给出了凸集值映照的拟开性与其闻为拟Ｌｉｐｓｃｈｉｚ性的联系，由此改进了有关的结论。     

预(拟)不变凸性的一些等价刻画及应用

【目的】研究预(拟)不变凸性的一些等价刻画。【方法】将多元实值函数f 转化为单变量实值函数φ来处理预(拟)不变凸性。【结果】首先,当条件C1和条件D成立时,f的预(拟)不变凸性等价于φ的(拟)凸性;其次,利用类似的方法获得了中间点预(拟)不变凸性的等价刻画;最后,给出了这些结论的一些应用。【结论】f的预(拟)不变凸性可以等价转化为φ的(拟)凸性;然而,ρ-预(拟)不变凸情形却有些不同,即φ的ρ-(拟)凸性是与f 的弱ρ-预(拟)不变凸性相对应的。
     

关于变积分平衡方程的稳定性和拟凸性的注记

本文证明了，在适当的假设上，一致严格拟凸、多项式增长且是Ｃ￣（２，ａ）类（０＜ａ＜１）的函数Ｆ：Ω×Ｒ￣（ｎＮ）→Ｒ，其多重积分的Ｅ－Ｌ方程的每一个光滑解，在Ω中充分小的支集上都是该多重积分的极小值。     

稳定拟凸函数及其线性扰动

研究拟凸函数子类稳定拟凸函数的特性,给出稳定拟凸函数及其经线性扰动后与拟凸函数关系的特征刻画,得到严格稳定拟凸函数与严格凸函数的等价条件.     

下半连续的模糊集及其凸性

讨论了下半连续模糊集的几个有关性质;在此基础上,给出了下半连续条件下模糊集是模糊拟凸集、模糊拟凸集是严格模糊拟凸集的充分条件;同时证明了在严格模糊拟凸集上,局部最优值为全局最优值．     

关于变积份平衡方程的稳定性和似凸性的注记

本证明了在适当的假设上，一致严格拟凸，多项式增长且是Ｃ＾２，ａ类（０＜ａ＜１）的函数，Ｆ：Ω×Ｒ＾ｎＮ→Ｒ，其多重积分的Ｅ－Ｌ方程的每一个光滑解，在Ω中充分小的支集上都是该多重积分的极小值。     

非光滑伪不变凸性的一个注记

文献[5]在前人的基础上证明了半严格预拟不变凸函数的一个充分条件,即在一定条件下可微的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η为半严格预拟不变凸函数.本文将此结论推广到了非光滑的情形,利用Clarke次微分理论和条件C,证明了在关于向量值函数η的开不变凸集上,满足局部Lipschitz条件的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η...     

严格B-凸函数的一些性质

给出了严格Ｂ－凸函数的一些性质。     

凸曲面上的拟测地线

设Ｌ是任意凸曲面Ｆ上的拟测地线，证明了下列定理。定理１Ｌ上不能引测地法线的所有组成一个Ｌ上的零测度集合，定理２Ｌ上所有拟锥形点组成一个Ｌ上的零测度集合。这里所说的测度都是指数线测度而言。     

拟凸映射与解集的结构

本文研究了一类拟凸多目标规划，讨论了：当可行解集紧凸，而目标函数为C－连续和拟凸时，其多目标规划问题的有效解集或弱有效解集）为连通的问题。     

中光滑拟凸域上α—方程的局部解

利用局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ技巧，讨论中光滑拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全核的积分表示式，并获得了方程局部解的积分表示和在含参数局部意义下解Ｌ＾∞一致估计。     

一个广义凸规划强稳定性定理

对凸规划问题 ( Pt)的强稳定性定理作了相应的改进 ,将原定理中充分性条件“f( x,t)是关于 x的可微凸函数”减弱成条件“f( x,t)是关于 x的严格伪凸函数”。在其它条件不变的情形下 ,其强稳定性结论仍然成立。     

几类向量值极大极小不等式(英文)

利用线性标量化函数和实值的极大极小定理,在自然拟凸和真拟凸假设下,证明了几类向量值函数极大极小不等式,并给出了一个例子说明定理结论是是相关文献结果的推广,     

全纯函数的延拓

设Ｄ包含Ｃ＾ｎ为有Ｃ＾３边界的有界强拟凸域，Ｘ＝｛ｚ＝（ｚ１．．．ｚｎ），ｚ＾ｎ＝０｝，Ｄ与Ｘ截交，则对任意ｆ∈Ｈａ（Ｄ∩Ｘ），存在ｆ∈（Ｈａ（Ｄ），且。     

关于一类有界拟凸域全纯自同构群的一个注记

证明了从拟凸域Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝（ｚ，ｗ）∈Ｃ＾ｍ＋ｍ；／ｚ／＾２＋／ｗ／＾２ｋ〉１，ｚ∈Ｃ＾ｎ，ｗ∈Ｃ＾ｍ，ｋ〉０／的作地一不变Ｋａｈｌｅｒ度量都可以导出相贩Ａｕｔ（Ｅ）。     

模糊数值函数的凸性与可导性

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.