INAR(1)模型参数的Bayes估计

利用Bayes方法研究INAR(1)模型的参数估计, 给出了模型参数的Bayes估计因子, 并通过数值模拟将Bayes估计与Yule Walker估计、 条件最小二乘估计、 条件极大似然估计进行比较. 结果表明, Bayes估计方法在一定情形下优于其他方法.     

运用基于Bayes估计的阈值模型计算VaR

为了克服用于计算金融风险VaR的阈值模型中数据匮乏的困难,将Bayes方法用于模型参数的估计,建立了基于Bayes估计的新的阈值模型,同时借助了MCMC方法计算Bayes估计值.最后对上证综指做了实例分析,结果说明新模型是有效的.     

空间自回归模型中参数的Bayes估计

首先采用线性Bayes方法估计了空间自回归模型的参数,并在均方误差矩阵准则下研究了线性Bayes估计相对两步最小二乘估计的优良性.然后,使用Metropolis抽样算法实现了对空间自相关系数的估计.最后,通过模拟试验比较了线性Bayes估计与两步最小二乘估计的优缺点.     

关于指数分布无失效数据的一种Bayes分析

对指数分布无失效数据给出了一种新的处理方法:用Bayes方法寻求指数分布情况下的拟累积失效数的估计,从而获得无失效情况下未知参数的修正极大似然估计.     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

Esscher保费原理下信度估计的比较

在Esscher保费原理下建立了信度模型,得到在Esscher保费原理下,风险保费的Bayes保费、Bayes估计、信度保费与信度估计.比较了这几个估计的异同,并证明了这些估计的相合性.最后,用模拟方法验证了相应的结论.     

逐步Ⅱ型截尾下指数分布恒加试验的贝叶斯分析

对逐步Ⅱ型截尾下指数分布场合恒定应力加速寿命试验进行了贝叶斯统计分析,利用Gibbs抽样给出了该模型的两种Bayes估计.最后通过Monte Carlo方法对逆幂律模型进行了模拟,统计表明两种Bayes估计均是有效的.     

有限元模型修正的不确定性方法综述

有限元模型和其他分析模型被广泛地用于结构仿真分析,而实验模态分析也逐渐变得复杂,因此需要精确的方法来获得真实结构的基频和模态振型,这其中一个主要的问题就是如何推导出更好的方法来修正分析模型,使之能够更多地反映实测的数据.近年来,随着有限元建模能力和模态试验成为结构动力学成熟的研究领域,有限元模型修正的不确定性这一具有挑战性的问题引起了人们极大的兴趣.文中综述了模型修正的不确定性方法中的3种主要技术:最小方差估计、扰动技术和贝叶斯估计,以期更好地与工程监测结合.     

非参数Bayes样条回归

对于非参数回归模型y= f(x)+ε,其中f (x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近f (x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先验,用Bayes模型平均的方法来估计f (x).得到了f (x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计.     

基于贝叶斯方法的出行产生率预测

基于贝叶斯统计方法的理论分析,结合贝叶斯方法在交通参数预测中的既有应用,提出了贝叶斯方法预测国内出行产生率的具体方法.该方法以大规模居民调查历史数据为出行产生率的先验分布,以最近小样本抽样数据作为新样本数据,近期出行产生率则为需要预测的后验分布期望值,在先验样本与新样本均超过30的前提下,将先验样本与新样本的均值与方差视为正态分布无偏估计,进而应用贝叶斯统计方法计算得到近期出行产生率,从而达到小样本抽样调查即可对出行产生率进行及时更新的目的.以实例验证了该方法的可行性,并指出其局限性与适用条件.     

基于贝叶斯理论的多模型结构识别的试验研究

基于贝叶斯理论的抽样方法,对结构的多模型结构识别问题进行试验研究.采用基于贝叶斯理论的多模型结构识别的概念与基本框架,以及马尔科夫链-蒙特卡洛模拟(MCMC),建立了有限元模型库.针对MCMC在参数维度较高时不易收敛和计算效率低下等问题,提出了一种改进的MCMC抽样方法来进行多模型结构识别.利用Matlab-Strand7的交互访问技术(API)能够进行大型结构有限元模型的参数自动修正,在获得校验后的有限元模型库后,能基于有限元模型的后验概率分布进行预测.为了验证该理论的可行性和有效性,针对一根简支梁的数值算例和一座实际大跨钢管混凝土桁架系杆拱桥进行了基于贝叶斯理论的结构识别研究与响应评估,并使用传统的单模型结构识别方法——遗传算法(GA)进行对比分析,结果表明本文提出的基于贝叶斯理论的多模型结构识别方法能够更好地进行结构响应预测.     

一类新的损失函数下负二项分布模型的Bayes可靠性分析

在一类新的加权平方损失函数下,给出了负二项分布可靠度的Bayes和多层Bayes估计,并利用E Bayes方法给出了负二项分布可靠度的E Bayes估计.针对得到的3种估计,给出了数值模拟,结果表明:E Bayes估计比多层Bayes估计优良.     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

无粘结全预应力砼梁预应力损失的贝叶斯估计

提出了用于无粘结全预应力砼梁中预应力损失检测的贝叶斯概率法。研究了预应力筋在转动约束下自由振动特征,求得频率方程,以等效刚度的形式实现其在有限元中的建模。考虑测试结果的噪声影响和结构参数的随机性,利用自适应的马尔科夫链蒙特卡罗抽样技术(AM—MCMC)对梁的有限元模型进行了模型修正,构造出不相关的结构参数样本序列。在获取其后验分布统计特征的基础上预测了梁预应力损失的分布范围。数值模拟结果表明:AM—MCMC抽样技术确保了样本序列的混合能力。选择适当的抽样间隔可以减小样本序列之间的自相关性。对于不同的预应力水平,预测的预应力损失统计均值和试验值之间误差均小于6%。     

基于频响函数灵敏度分析的舰艇模型修正

由结构的数值计算和试验测试得到的频响函数,给出两者的相关函数及其灵敏度的表达形式,提出了一种模型修正方法,为有限元／边界元模型修正奠定理论基础．对带有发动机和隔振系统的舰艇进行了振动频响函数的测试,得到与初始有限元／边界元模型理论计算的相关函数,利用模型修正方法对选用的特定参数进行了修正．通过与模态试验结果的比较,验证了基于振动频响函数灵敏度分析的结构有限元模型修正方法的正确性．     

蒙特卡罗法生成混凝土随机骨料模型的ANSYS实现

利用ANSYS的APDL参数化设计语言，结合蒙特卡罗方法生成了细观层次上三级配的二维和三维随机混凝土骨料模型，从而能在ANSYS中进行赋予材料属性、定义单元类型、划分有限单元网格、选择各种损伤模型，直至加载求解，避免了其他程序语言生成骨料模型之后，还必须编写接口程序的不足；从给出的模拟卵石、砾石的三级配二维圆形和三级配三维球形的算例及生成的混凝土随机骨料模型来看，该法能够充分体现混凝土骨料随机分布的特征。     

基于ANSYS Workbench的驱动桥壳模态分析

采用Solidworks软件对冲焊桥壳进行三维建模,通过ANSYS Workbench软件进行有限元模态分析,采用Block Lancos法计算得出桥壳的前6阶固有频率和振型,研究桥壳结构与其振动特性的关系,为焊接桥壳的改进设计提供理论依据,缩短了实验周期,具有较强的实际工程意义。     

具有筒型结构的回转机械的应力特性分析

对磨机筒体上的作用载荷进行了分析,用有限元对筒体进行了静态应力分析和模态分析,得出了正常工作状态和启动状态时筒体、螺栓孔和人孔的应力分布及磨机筒体的前六阶振型,为磨机筒体及同类结构设计和工艺改进提供了理论依据     

左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断

研究了左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断问题。主要给出了参数的极大似然估计和贝叶斯估计,同时给出了相应的置信区间。最后给出了贝叶斯推断的随机模拟检验,通过检验发现:在小样本的情况下,贝叶斯估计精度比极大似然估计的精度高一些,而在大样本的情况下,这2种估计的精度相差不大。在置信区间的构造方面,不论是小样本还是大样本,最大后验密度置信区间确实比传统的置信区间有效。