混沌神经网络中的超混沌复杂性研究

在混沌保密通信中,混沌的复杂性是评估算法安全性的重要指标.通过对一种典型混沌神经网络的Lyapunov指数、相关函数、输出序列的频谱和功率谱等特征函数的综合分析,发现混沌神经网络中存在超混沌现象,并对其复杂性进行综合评价.同时,研究了参数变化对混沌神经网络Lyapunov指数谱的影响并进行了实验,结果表明,网络的输出状态可根据需要进行改变.     

正弦函数混沌神经网络研究

通过复合正弦函数和Sigmoid函数构成激励函数,构造了一种新的暂态混沌神经网络.对混沌神经元模型的倒分岔和Lyapunov指数谱图进行了分析.基于这个神经元模型,建立了混沌神经网络.对各参数进行了网络寻优能力的比较和分析.通过对非线性连续函数的寻优问题的解决,验证了该网络的有用性和有效性.     

恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步

文献[11]提出了一种恒Lyapunov指数谱混沌系统,该系统存在一个局部变幅参数,能够线性调整输出混沌信号中的两维信号的幅值,而不改变其混沌动力学特性.利用广义同步的方法,研究了该恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步控制,使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验.结果证明了广义同步方案的有效性,并指出了应用前景.     

基于BP神经网络的混沌时间序列预测方法及应用研究

神经网络在时间序列的预测中得到广泛的应用,但神经网络模型的输入层神经元个数的选取仍然没有一个明确的解析式来表达.为解决这个问题,在非线性动力系统中,根据混沌理论重构相空间,通过最大Lyapunov指数判定时间序列是否存在混沌现象,存在则通过G-P算法计算出混沌吸引子的关联维数,进而获得相空间的嵌入维数作为神经网络的神经元个数.通过上述方法对铝现有价格进行建模,验证该方法对时间序列的短期预测有较好的精度,在此基础上,对未来一段时间铝价格进行预测.     

一个新混沌系统的混沌分析及混沌控制

研究了一种新混沌系统的基本动力学行为及混沌控制的问题,给出了相图、功率谱、Poincaré映射以及Lyapunov指数,基于Lyapunov指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后运用线性反馈法对新混沌系统进行控制,将其控制到周期轨道上,并给出了数值仿真结果证实了所设计的线性反馈控制器的有效性.     

变几何桁架机构位置分析的神经网络超混沌法研究

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元,研究了由4个该混沌神经元全连接的混沌神经网络的拓扑结构,混沌神经网络中存在超混沌现象(具有3个正的李氏指数).应用神经网络超混沌系统产生牛顿迭代法的初始点,提出了基于神经网络超混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.变几何桁架机构综合实例表明该方法的正确性与有效性.图3,表1,参14.     

新三维混沌系统的复杂动力学分析

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov 指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件,系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值,系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

研究了一类非线性振荡电路系统的复杂动力学行为.基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的动力学方程.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过分岔图和Lyapunov指数谱揭示了此类系统由倍周期分岔通向混沌的过程,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.最后,通过非线性反馈控制方法对非线性电路系统中的混沌状态进行了有效的控制,结果表明,通过选取适宜的控制参数可以将系统控制到不同的稳定的周期轨道.     

时延神经元振荡激活函数模型中的混沌

研究了具有振荡激活函数的离散时延简单神经元方程周期解的失稳和混沌现象,数值仿真的结果表明：在这种一阶非线性时延动力学系统中产生新的混沌发生源,给出了系统的波形图,相图及最大Lyapunov指数图。     

带白噪声的小波沌神经网络及其应用

为研究混沌神经网络抗噪声的能力,在小波混沌神经网络模型中引入了噪声函数,研究了带白噪声的小波混沌神经网络模型,给出了该混沌神经元的倒分岔图和Lyapunov指数图,分析了其动力学特性.基于该混沌神经元模型,构造了带白噪声的小波混沌神经网络,并将其应用于函数优化和旅行商问题(TSP),仿真结果表明,只要适当调节噪声系数,...     

利用前馈神经网络计算Lyapunov指数

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是混沌动力学系统的重要不变量．用基于前馈神经网络的自适应快速学习算法计算混沌动力学系统的全部Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数．结果表明，本算法在有限的样本点及出现外部噪声的情况下，是非常可靠的．     

基于RBF网络的混沌动力系统辨识

提出用RBF神经网络对混沌动力系统进行辨识，设计了一个三层RBF网络结构，仿真实验说明了RBF网络用于学习混沌动力系统时的基本性质。用辨识模型重建吸引子方法定性地评价辨识模型，通过计算辨识模型的Lyapunov指数定量地评价辨识模型的性能，同时推导了RBF网络模型Lyapunov指数的计算公式。仿真结果表明，该辨识模型能很好地逼近原混沌动力系统，准确地体现原混沌系统的动力学特性。     

一类三维耦合混沌系统的动力学分析与数值模拟

通过对一个三维不稳定线性系统添加非连续状态反馈控制项,即一个分段线性控制开关,从而构造出一种新的几何对象,实现了三线性系统耦合混沌控制. 对一类三维耦合混沌系统的动力学性质进行了理论分析,给出了与此类系统动力学性质相关的三个定理. 数值模拟及计算全部Lyapunov指数验证了该三维耦合系统确实存在混沌.     

基于正弦映射的动态递归网络产生混沌序列实现方案

提出了应用正弦映射来产生混沌序列，正弦映射是结构简单的一维映射，通过对此映射的分析，得出其能在较大参数范围内产生混沌，并且产生的混沌序列具有较大的Lyapunov指数，具有比较丰富的动态特性，并将其引入到动态递归网络的隐含层作为非线性甬数，选择合适的网络权值，便可在输出层产生具有复杂动力学行为的混沌序列．通过对此序列进行Lyapunov指数和相关性的仿真分析，得出其具有良好的随机性，可应用于混沌保密通信等领域．     

混沌时间序列在边坡位移预测中的应用

根据非线性边坡位移时间序列，运用相空间重构理论，建立了加权一阶局域法边坡位移预测模型、基于Lyapunov指数的边坡位移预测模型、基于神经网络的混沌时间序列边坡位移预测模型，对比分析了三个预测模型的特点。新龙寺滑坡预测研究表明，基于混沌时间序列预测方法具有很好的预测精度和广泛的适应性。     

参数未知的新超混沌Volta's系统的自适应同步

在Volta's系统的基础上通过添加线性控制器得到一个新的超混沌系统.利用分统计岔图、Lyapunov指数谱和相图研究新系统随参数变化的超混沌和混沌行为,运用Lyapunov稳定定理和自适应控制理论, 实现了参数未知的两个超混沌系统的同步.计算机仿真结果验证了提出的方法的正确性和有效性.     

一个新超混沌系统

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个3维混沌系统构造了一个新的4维超混沌系统,用非线性动力学分析方法研究了该系统吸引子的相图、时间响应、功率谱、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的4维系统当参数满足一定条件时,具有2个正的Lyapunov指数,是一个新超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、拟周期、混沌及超混沌等复杂的动力学行为.