M—PN空间上的线性算子列

对Ｍ－ＰＮ空间中集合的有界性作了简化描述，并在较弱的三角ｔ－模条件下，利用算子概率范数的概念，研究了概率一致有界集，概率有界集及非概率无界集上线性算子的一致性收敛性，进一步了极限算子的性态。     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理     

概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了Ｍ－ＰＮ空间中Ｅ不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这现任中情况；存在Ｍ－ＰＭ空间，其Ｅ是概率有界集。     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

改进的Riemann-Stieltjes随机积分存在性的讨论

讨论了定义在集合ｚ＝ ［→ａ→ｂ］ 上,上、下确界以概率１ 有界的实随机场ξ（→ｔ） 关于以概率１ 属于某空间Ｄ′Ｚ 的随机场μ（→ｔ） 的改进的Ｒｉｅｍａｎｎ － Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ 随机积分∫Ｚξ（→ｔ）ｄμ（→ｔ） 存在的条件     

一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

概率度量空间中概率直径的特征

1968年,R、J、Egbert[1]提出了概率直径的概念,进而定义了概率有界集、概率无界集及概率半有界集。但是他再没作深入的研究。本文中,我们给出了概率有界集、概率无界集及概率半有界集的充要条件。     

PN空间中概率等度连续算子和概率拟有界

本文是运用概率度量的思想来讨论概率等度连续算子,给出了PN空间中概率拟有界集和概率等度连续算子的概念,研究了概率等度连续算子的特性．主要得出了三个研究结论：（1）在一定条件下,刚空间中的概率等度连续算子将概率拟有界集映射成概率拟有界集．（2）PN空间中的概率等度连续算子的收敛算子是连续算子．（3）PN空间中的强有界算子是概率等度连续算子,次强有界的线性算子是连续算子．     

有界域上—／a方程的具有离散核的解

利用Ｌｉｎ Ｌｉａｎｇｙｕ构造的ｃ＾ｎ空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果，克克了－ａ方程－ａｕ＝ｇ在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难，得到有界域上－／ａ方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计。     

距离空间上最终有界过程的不变概率测度

本文把Y.Migahara在[1]中p次最终有界过程的概念推广到一般的距离空间上,并在较弱的条件下证明了σ-紧距离空间上p次最终有界Feller过程存在不变概率测度。     

概率度量空间中的度量结构

在一般框架下讨论概率度量空间[PM-空间)的度量化，在一定条件下统一了文献[1]中给出的两个度量，并用以刻划概率有界集。     

概率度量空间中集合间的概率距离

在概率度量空间中提出了集合间的概率距离和Hausdorff概率距离,并且证明了这些距离都是分布函数.     

Probabilistic Fuzzy Hypermodules

We introduce the concept of T-fuzzy subhypermodules of hypermodules with respect to triangular norms and obtain some results. In particular, we define a probabilistic version of hypermodules using random sets and show that fuzzy hypermodules defined in triangular norms are consequences of probabilistic hypermodules under certain conditions.     

概率赋范空间中一类线性泛函的Hahn—Banach定理及应用

本文用新的方式定义了概率赋范空间中一类有界线性算子的概率范数,证明了一类线性泛函的保概率范数延拓定理,应用这个定理证明了一类Gateaux 可微非线性算子的概率有限增量定理。     

概率非紧性测度的若干性质

在概率线性赋范空间的研究中,一些学者提出了Menger线性赋范空间中概率非紧性测度概念。本文主要讨论了这种测度,给出了概率非紧性测度的若干性质。     

概率逆换算法在风险分析中应用

对风险分析中的概率逆换算法问题进行了研究,通过IPF算法和PARFUM算法得以实现。两种算法的可行性及迭代效果在实例中得到了应用和比较。使模型中参数的不确定性得到量化,避免了专家主观估计可能出现的偏差。     

粗糙模糊集的粗糙性度量

粗糙集理论和模糊集理论是处理不确定和不精确问题的两种数学工具,它们有很强的互补性,将这两种理论相互融合可以建立粗糙模糊集模型。本文在概率近似空间上研究了粗糙模糊集的粗糙性度量,定义了知识的粗糙度概念,并将它与模糊集的粗糙度相结合给出了粗糙模糊集粗糙性的一种新的度量,验证了该度量的一些性质。     

概率内积空间的拓扑性质及其应用

本文证明了[1]中给出的概率内积空间上的拓扑是可度量化的及其它一些良好性质     

M-PN空间中等度连续算子族和全连续算子初探

在概率赋范线性空间中,本文对概率有界集提出了四个充要条件,其中主要的一条为在t-模T满足supT(x,x)=1时,集合A是概率有界的充要条件为x<1对E中任一邻域N_0(ε,λ),存在正数a,使aA(?)N_0(ε,λ)。其次,研究了线性算子族S是等度连续的充要条件为存在映照γ:△~+→△~+,满足不等式γ(F_p~1(x)≤F_(f(p))~1(x),(?)f∈S,p∈E~1,x>0,且γ(F_p~1)具有性质(?)ε,λ>0,存在(?),(?)>0,当F_(p-q)((?))>1-(?)时,有γ(F_(p-q))(ε)>1-λ。最后研究了全连续算子的四条基本性质,主要有当(E~1,F~1,T~1)中存在概率有界集N_(01)(ε,λ),则f是全连续算子的充要条件为f(N_(01)(ε,λ))是列紧集;如果存在某个邻域N_(01)(ε,λ)是概率有界集,则当t-模T满足supT(x,x)=1时,f的值域是可分的。x>1