高斯型信道容量函数的特征

利用泛函分析的思想研究高斯型信道容量函数的特征,给出了经典信息理论中高斯型信道容量函数特征的一种新的证明方法.证明了不带有反馈的高斯型信道容量函数Cn,Z(P)和带有反馈的高斯型信道容量函数Cn,FB,Z(P)都是关于平均功率P的凹函数;同时证明了Cn,Z(P)是关于噪声Z的凸函数,Cn,FB,Z(P)却是关于噪声Z在某种意义上的凸函数.这些结果将有助于高斯信道容量的研究.     

协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计的影响分析

针对线性回归模型中协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计β(P)G的影响问题进行研究.证明了β(P)G的某种极限是数据删除模型的Stein岭型主成分估计;建立了β(P)G与G-M模型的Stein岭型主成分估计β(P)之间的关系;定义了度量扰动影响的距离测度DG,并给出了DG的多种计算式;最后通过实例验证其有效性.     

聚酯型聚硫醇固化剂的活性持久性的研究

对比了聚醚型聚硫醇和2种聚酯型聚硫醇的活性寿命的差异.通过红外光谱、1 H-NMR和凝胶时间的测试表征聚硫醇的活性寿命.结果表明,以叔胺为促进剂时,以β-巯基丙酸为原料制备得到的聚酯型聚硫醇P(SH)6和聚醚型聚硫醇P(SH)3固化剂都有良好的活性寿命;而以α-巯基乙酸为原料制备得到的聚酯型聚硫醇P(SH)4固化剂存在活性下降的问题,2个月后完全失活.通过红外光谱、1 H-NMR表征活性下降前后其基团的变化提出了可能导致其活性下降的机理及解决的方法.     

北京及周边地区植物叶的碳氮磷元素计量特征

通过测量北京及周边地区358种植物的叶碳、氮和磷(C,N,P)含量, 系统分析了该区域不同生长型植物的叶C,N,P的计量规律。结果显示, 本区植物叶C,N,P的几何均值分别是45.1%,2.61% 和0.20%(干重), 且叶片中C,N,P 含量分别是叶柄中相应元素含量的1.1,2.4 和1.8 倍, 反映了与器官功能相适应的元素计量分配关系。草本相比于木本植物具有高叶N(P) 低C 的特点, 而针叶树的叶N(C) 显著低于(高于)阔叶树, 但二者P含量没有显著差异。叶的C,N,P彼此显著相关, 其中C 和N(或P)负相关,N 和P正相关; 叶C∶N, C∶P 和N∶P 的几何均值是17.3, 242 和13.9。     

关于摆动从动杆共轭凸轮机构最小尺寸问题的讨论

研究分析了力锁合F型和P型机构的各种可能组合情况,提出了机构所有可能的结构型式,圆满解决了摆动从动杆共轭凸轮机构的最小尺寸设计问题．     

一维双曲型方程的一个反问题

本文讨论了确定双曲型方程:U_u(x,t)-U_(xx)(x,t)+P(x,t)U_x(x,t)+r(x,t)U_t(x,t)+q(x)U(x,t)=F(x,t)中系数q(x)的反问题,证明了此方程柯西问题古典解的存在唯一性,得到了与反问题等价的积分方程组,并由压缩映象原理证明了此反问题局部解的存在唯一性;推广了文[3]中的结论;最后给出了反问题整体解的唯一性定理.     

奇特征有限域上二次函数的Walsh变换的值分布

设P为奇素数,n为一个正整数,Q(x)是有限域Fnp上的任意一个二次型.运用有关二次型的理论确定出了Q(x)的Walsh变换的值分布,进而得到了Fnp上任意一个二次函数Q(x) Trn1(ax)的Walsh变换的值分布.此结果可以用于确定序列集的相关分布以及线性码的权重分布等问题的研究.     

B-(p,r)-预不变凸规划的Wolfe对偶问题与极小化问题

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广.本文讨论了B-(p,r)-预不变凸函数的一些性质;然后利用B-(p,r)-预不变凸型函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-预不变凸型函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;最后给出了B-(p,r)-预不变凸函数在关于目标函数的极小化问题中的两个重要应用,即建立目标函数在B-(p,r)-预不变凸函数条件下的极小化问题(P),证明了它的局部最优解是全局最优解,它的解集是P-不变凸集,且得出如果问题(P)存在最优解,则最优解唯一.本文结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数文献的一些结论.     

一类二阶中立型方程的振动准则

考虑中立型时滞微分方程d~2/dt~2[y(t)+P(t)y(t-τ)]+Q(t)y(t-σ)=0,t≥t_0 (1)其中P,Q∈C([t_0,+∞),R),,τ和σ是非负实数.我们证明了下列定理: 定理1 设0≤P(t)≤1,Q(t)≥0,且∫_(t_0)~(+∞)Q(s)[1-P(s-σ)]ds=+∞则方程(1)的一切解振动. 定理2 设P(t)≡P≥0,∫_(t_0)~(+∞)Q(s)ds=+∞,则方程(1)的一切可微解的导数振动.     

关于奇重特征算子的局部可解性问题

本文把研究主型算子的方法,用于研究奇重特征算子的情形.解决了形如L=D_1~(2 p 1) α(t,x,D_x)算子的局部可解性问题,其中一阶拟微分算子α(t,x,D_x)与x 有关.1978年,P.R.Wenston 曾考虑过这类问题,但未能给以解决.