均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.     

平衡损失函数下几乎无偏估计的统计性质

在平衡损失函数下, 讨论线性回归模型中几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计的统计性质. 分别给出几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计在平衡损失函数下的风险, 并在不同条件下讨论这两种风险的关系.     

压缩主成分估计

给出线性回归模型{Y=Xβ εE（ε）=0，Cov(ε)=σ^2In中参数β的一种压缩主成分估计，研究了其有效性、可容许性以及抗干扰性，并与岭型组合主成分估计、岭估计、Stein压缩估计以及根方有偏估计等进行了比较，得出在一定条件下，这种估计优于其它几种估计的结论。     

半相依回归系统的Stein型广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统,将Stein压缩思想与广义岭型主成分改进估计相结合。提出Stein型广义岭型主成分改进估计,并且讨论这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

Stein岭型主成分估计下多个数据删除模型的强影响分析

基于Stein岭型主成分估计下研究多个数据删除模型,探讨数据删除模型估计量的有关性质,并给出了多个数据删除模型的CRi统计量、APi统计量、Di统计量的新表达式.     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

随机约束模型下回归系数的有偏估计

本文提出具有正态随机约束模型下回归系数的混合Stein估计βm(c)和混合双k类Stein型估计βmk(k1,k2)，在均方误差意义下，证明了，当c,k1,k2满足一定条件时，对一切β和σ^2,βmr(c)和βmr(k1,k2)一致地优于β的混合估计βm，最后，将结果推广到较一般的正态随机约束模型。     

混合系数线性模型岭估计的改进研究

对病态的混合系数线性模型Z(t)=[X(t)]′α+[Y(t)]′β提出了一类新的估计h-K型估计.讨论了此种估计的相关性质,证明了利用Stein式压缩技术可以改进岭估计(在均方误差意义下);同时给出了参数的最优值满足的条件,分别给出了它的上、下界,证明了h-K型估计的可容许性.     

多元线性模型系数岭估计的改进研究

文章对病态的多元线性模型Yn×q～(Xn×pBp×q,Vq×q(⊕)In×n)提出了c-k型估计,证明了利用Stein式压缩技术可以改进岭估计;同时给出了参数最优值满足的条件,证明了c-k型估计的可容许性.     

一般线性回归模型岭估计的影响分析

讨论一般线性回归模型岭估计的影响分析问题,研究了协方差阵扰动和数据删除对岭估计的影响,给出了岭估计基于有偏估计的Cook距离.     

一般线性回归模型最佳线性无偏估计的影响分析

讨论一般线性回归模型的影响分析问题,研究了协方差矩阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计的影响,给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

生长曲线模型综合岭估计的推广

文章将生长曲线模型Y=X1BX2+ε,E(ε)=0,Co v(ε)■=Co v(Ve c(ε))=Iqσ2In在设计阵X1(或X2)呈病态时的综合岭估计推广到协方差矩阵为正定和半正定生长曲线模型,得到了相应的综合岭估计,并给出了其优良性等性质。     

多元分析中矩阵统计量的几种影响度量

本文利用数据删除法（ｃａｓｅ ｄｅｌｅｔｉｏｎ）对多元分析中的矩阵统计量提出了几种新的影响度量，并应用于多元数据的样本协方差矩阵及多元线性回归模型中，与现有的一些影响度量进行了比较，通过实例分析，证实了此方法的有效性。     

多元线性模型回归参数的一种广义估计

采用广义估计 β (K)估计多元线性模型中回归参数 β ,通过K值的选取 ,可使 β (K)的均方误差小于最小二乘估计 β 的均方误差 ,且在一定条件下 ,β (K)为 β的可容许估计 ;还讨论了 β (K)的均方残差的性质 .     

基于支持向量回归机的自适应差分滤波算法研究

针对差分滤波(DDF)算法存在因噪声统计特性与实际不符而导致的滤波精度降低甚至发散的问题,提出了一种基于支持向量回归机的自适应差分滤波(SVRADDF)算法.将测量值的新息协方差与理论协方差之间的差值作为支持向量回归机的输入、输出调节噪声统计特征的自适应因子,实时修正DDF噪声协方差,根据实际噪声变化调整噪声协方差矩阵,从而提高滤波精度.针对水下目标纯方位角跟踪系统的蒙特卡洛仿真实验表明,在相同初始噪声特性条件下,所提出的SVRADDF算法具有较好的估计效果和鲁棒性,估计精度、稳定性及收敛时间等性能明显优于单纯DDF算法.     

高频数据下基于LSTM的协方差矩阵预测模型

协方差矩阵的建模与预测,对于金融风险管理、投资组合管理等至关重要。 针对时间序列模型 对高维变量预测精度较低的问题,利用长短记忆神经网络模型(LSTM),提出了基于深度学习的高频数据已 实现协方差矩阵预测模型。 利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵,对其进行 DRD 分解,针对相关系数 矩阵 R 进行向量化处理,利用向量异质自回归模型(HAR)预测已实现相关系数矩阵 R;针对已实现波动率 矩阵 D,利用半协方差(semi covariance)思想,结合 LSTM 模型,得到已实现波动率矩阵 D 的深度学习预测模 型,构建了 LSTM-SDRD-HAR 已实现协方差矩阵动态预测模型。 LSTM 模型和 HAR 模型能捕捉实际数据 的长期记忆性,半协方差有利于捕捉金融数据的杠杆性。 实证分析表明:相较于传统向量 HAR 已实现协方 差矩阵预测模型,LSTM-SDRD-HAR 预测已实现协方差矩阵更为准确,基于 LSTM-SDRD-HAR 预测已实现 协方差矩阵构造的有效前沿组合投资效果更佳。     

复参数最小二乘估计方法

提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化为U(k)和D(k)的递推计算问题,保证了数值计算的稳定性.     

线性回归模型中K-d型估计研究

考虑线性回归模型Y=Xβ＋ε,E（ε）=0,Cov（ε）=σ2 I,当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计β=（X′X）-1 X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计β（K,d）=（X′X＋K）-1（X′Y＋dβ）,其中K〉0为对角矩阵,ki〉0,-∞〈d〈∞为参数,讨论了这种有偏估计对Liu估计、最小二乘估计的优越性,并证明了其可容许性估计。     

成组数据下加速失效模型的光滑估计

对成组数据下加速失效模型的回归参数提出一种光滑估计方法.设计一种重抽样方法估计渐近协方差阵,并进行了数值模拟计算.结果表明,在一定条件下,所提出的估计量是相合的且具有渐近正态性.