随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

非扩张映象带误差的Ishikawa迭代过程的收敛性

设D是赋范空间X的一子集,T:DX是一非扩张映射.给定D中序列{xn}和两个实数序列{tn}和{sn}满足: 0≤tn≤t<1和∑∞n=1tn=∞; 0≤sn≤1和∑∞n=1sn<∞; xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn+vn)+(1-tn)xn+un,n=1,2,3,…,其中{un}和{vn}是两个在X中的可合序列,且limn→∞t-1n‖un‖=0.证明了若{xn}有界,则limn→∞‖Txn-xn‖=0.并给出了保证{xn}弱和强收敛到T的不动点时,关于D,X和T的条件.     

多滞量差分不等式最终正解的不存在性

考虑到以下形式的差分不等式的最终正解的不存在性 ,yn+1-yn+ ∑mi=1pi(n)yn-ki ≤ 0 ( ) ,其中m≥ 1,pi(n)≥ 0。证明了如果对一切λ∈ (0 ,1)limn→∞inf∑mi=1pi(n) [λ(1-λ) ki]- 1>1( ) ,则 ( )无最终正解     

常义积分、两种广义积分和无穷级数收敛注记

设m ,n是任意二自然数 ,则常义积分∫ba ｜f(x)｜mdx< ∞ ∫ba ｜f(x)｜ndx< ∞。对于这个等价关系 ,无界函数的广义积分∫ba｜f(x) ｜dx和无穷级数 ∑∞i=1｜ui｜各自保留了彼此相反的一半的性质 ,而无穷限广义积分完全否定了这些性质     

n重B值多随机Dirichlet级数的收敛性

研究了n重B值随机变量列{Xα1α2…αn(ω)}在某阶矩一致有界条件下的性质.结合有关n重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,n重B值多随机Dirichlet级数:∑aa1a2…anXa1a2…an(ω)e-λ1a1(ω)a1-λ2a2(ω)a2-xma(ω)ax几乎必然与相应的n重B值Dirichiet级数:∑aa1a2…ane-eλ1a1-(ω)a1-Eλ2a2(ω)a2-…-Eλmax(ω)有相同的成对的相关收敛横坐标.     

与正常算子相关的广义特征函数展开

对于复Hilbert空间上的正常算子 ,当H是可分的空间时 ,与其相关的广义特征函数展开形式为f =limn→∞a→∞ nj=1 ∫{ ｜z｜ a} ∩Mj(Ujf) (z) φj(z)dμ(z)　 f∈H其中 φj(z) :Mj→H-(L)是关于z的广义特征函数 .     

双随机狄里克莱级数

研究了双随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑^∞n=1anXne^-λn^s在{Xn}独立不同分布并满足lim/n→∞E|Xn|＞0，supn≥1E|Xn|^p＜∞，（p＞1）等条件时的收敛性和增长性，得到了比较好的结果。     

NA样本的一类线性U-统计量的强大数律

在权{ani:1≤i≤n，n≥1}满足Aa=lim n→∞ sip Aa，n=limn→∞ sup(1/n n∑|ani|α)1/α＜∞的条件下，讨论了NA列{X，Xi：i≥1}构成的一类线性U-统计量的Marcinkiewicz型强大数律．     

由三级数定理导出的一类强极限定理

设 {an,n≥ 1 }是一正数列 ,{Xn,n≥ 1 }是一独立随机变量序列 ,{gn,n≥ 1 }是定义在 (-∞ , ∞ )上的一列非降的正值偶函数 ,对于每个gn,存在pn >0 ,当｜x｜增加时有gn(x)｜x｜pn ↓ .若∑∞n =1Egn(Xn)gn(an)1qn < ∞ ,其中qn ≥ 1 ;0 1 ,则∑∞n =1Xnana .s.收敛     

带有正负项的差分方程的全局吸引性

研究一类带有正负项的差分方程xn 1=∑ki=1λixn 1-i F(xn-τ)-G(xn-δ)(n∈N)的全局吸引性,得到了该差分方程解的全局吸引性的一个充分条件:方程的所有正解满足limn→∞xn=k,即方程的正平衡点k是全局吸引子。     

关于Hp′空间单位球的支撑点

单位圆盘D={z|z|＜1}上的面积测度记作σ.设Hp′={f(z)f(z)在D上解析且     

自组织临界模型用于聚合物的介电弛豫

用极值动力学模型引入自组织临界中OFC模型的能量传递能量a,得到了同时与KWW方程和幂律均相关的介电驰豫的函数关系,理论分析与用时域介电谱方法测量的聚丙烯在－15℃－90℃慢极化电荷的驰豫过程基本相同,由此可知KWW方程的参量β反映了外界温度对材料驰豫单元的影响;参量a反映了能量传递的大小及温度的影响。     

二阶线性周期微分方程的解和小函数的关系

研究了二阶线性周期微分方程$f^{\prime\prime}+[P_1(e^{z})+P_2(e^{-z})]f^{\prime}+[Q_1(e^{z})+Q_2(e^{-z})]f=0$和$f^{\prime\prime}+[P_1(e^{z})+P_2(e^{-z})]f^{\prime}+[Q_1(e^{z})+Q_2(e^{-z})]f=R_1(e^{z})+R_2(e^{-z})$的解以及它们的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系, 其中$P_j(z)$和$Q_j(z)$及$R_j(z)$(j=1,2)是关于z的多项式.     

φ混合过程的强大数定律

研究φ混合随机变量序列{Xn}的强大数定律.在∑∞n=1φ(1)/(2)(n)＜+∞以及P(|Xn|＞x)≤P(|X|≥x),x≥an的条件下,对{xn}在n处截尾得到{X*n}.通过对{X*n}的部分和上、下界的估计,我们证明了(1)/(n)∑nk=1(X*k-EX*k)a.e.0(n→+∞),进而证明(1)/(n)∑nk=1(Xk-EXk)a.e.0(n→∞).     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

幺半群S=〈a,b,c|abc=1〉的结构

给出了幺半群S字问题的解,即{a,b,c}*中任意两个字w,z在同一个由{(abc,1)}生成的同余类的充要条件,定义了S的任意元素的分解式,刻画了它的G reen等价关系,验证了其元素的正则性.     

双曲区域上拟共形映照的极值问题

证明了对于双曲区域{z=x+     

On the boundary value problem for harmonic maps of the Poincaré disc

The boundary value problem for harmonic maps of the Poincare disc is discussed. The emphasis is on the non-smoothness of the given boundary values in the problem. Let T . be a subspace of the universal Teichmüller space, defined as a set of normalized quasisymmetric homeomorphisms h of the unit circle S onto itself where h admits a quasiconformal extension to the unit disc D with a complex dilatation μ satisfying where ρ(z)|dz|2 is the Poincare metric of D. Let B . be a Banach space consisting of holomorphic quadratic differentials φ in D with norms It is shown that for any given quasisymmetric homeomorphism h : S1→S1∈ T . , there is a unique quasiconformal harmonic map of D with respect to the Poincare metric whose boundary corresponding is h and the Hopf differential of such a harmonic map belongs to B .     

A sufficient condition fork′(z)(k(z)∈H q,q≥1) to be ofH 1

We proved ifk(z)∈H ^q (q≥1),g(z) is analytic on |z|=1, , thenk′(z)∈H ¹, especially, ifq=1, thenk(z) is an analytic function on the closed unit disk |z|≤1. Peng Zhigang: born in June 1970, Ph. D     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设$ \mathcal{F} $是从$ D\subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $的一族全纯映射,$ {H}_{0}$和${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $是$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $上处于一般位置的超平面,$l=1,2,\cdots,8 $。假定对于任意的$ f\in \mathcal{F} $满足条件：$f(\textit{z})\in H_l$当且仅当$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): \rhbr \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$;若$f(\textit{z})\in H_l $的并集,有$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$大于或等于$\delta $。$0 < \delta < 1 $,$\delta $是常数,则 $ \mathcal{F} $在D上正规。