共查询到19条相似文献,搜索用时 156 毫秒
1.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2015,(5):382-385
将指数变换u(x,t)=p(x,t)exp(k2εx)应用于一维对流扩散方程,对空间变量x应用紧致差分格式,时间变量t采用二级四阶Runge-Kutta方法,提出了精度为o(τ4+h4)的绝对稳定的差分格式,讨论了稳定性.最后通过数值算例说明该格式的有效性. 相似文献
2.
针对对流-扩散方程的初边值问题, 利用子域精细积分的思想, 结合三次样条函数逼近, 提出含参数(α>0)的一族无条件稳定的隐格式,其局部截断误差阶为O(ατ+τ2+h2).当参数0<α≤τ时,其精度相当于O(τ2+h2), 且可用三对角线追赶法容易地求解. 数值计算表明,理论分析与实际例子相符合. 相似文献
3.
魏剑英 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,24(5):580-582
提出了数值求解一维非稳态对流扩散反应方程的一种隐式差分格式。首先将模型方程利用指数函数转化为对流扩散方程,构造它的差分格式,然后对差分方程的系数进行相应处理,并进行回代,得到对流扩散反应方程的隐式差分格式,其截断误差为O(τ2+h2),采用von Neumann方法证明了格式是无条件稳定的,并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以可直接采用追赶法求解差分方程,数值结果显示了算法的有效性。 相似文献
4.
《山西师范大学学报:自然科学版》2015,(3)
首先将指数变换u=pexpk2ε{x}以及降阶法和降维法相结合对常系数对流扩散方程构造了新的紧差分格式,给出了差分格式截断误差的表达式;并利用Fourier稳定性方法证明了该格式的稳定性,且收敛阶为O(τ2+h4).其次应用Richardson外推法对该紧差分格式外推一次得到O(τ4+h6)阶精度的近似解,最后通过数值算例说明该格式的有效性. 相似文献
5.
对流扩散方程的一种高精度特征差分格式 总被引:3,自引:0,他引:3
根据已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了基于线性插值的求解对流扩散方程特征差分格式.通过Fourier方法讨论了文中格式的稳定性.数值结果表明,本文的格式明显优于基于线性插值的特征差分格式. 相似文献
6.
马亮亮 《沈阳大学学报:自然科学版》2013,25(4):341-344
考虑了一个变系数空间分数阶对流-扩散方程.这个方程是将一般的对流-扩散方程中的空间二阶导数用β(1<β≤2)阶导数代替.提出了一个隐式差分格式,验证了这个差分格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为o(τ+h),最后给出了数值例子. 相似文献
7.
《山东师范大学学报(自然科学版)》2017,(2)
本文针对一维线性对流扩散方程进行离散,在空间方向采用四阶紧致差分格式,对双曲部分采用时间二阶的Crank-Nicolson型特征差分格式,并在其中使用三次周期样条插值.数值算例表明该格式具有比较好的计算效果. 相似文献
8.
针对一维对流扩散方程提出了基于三次自然样条插值的特征差分格式,给出了L2模误差估计武.数值算例表明,本文格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响. 相似文献
9.
对一维变系数的对流扩散方程提出了一个紧致差分格式,从而将格式的收敛阶提高为O(τ2+h4),通过Fourier级数的方法和Lax等价性定理证明了差分格式的稳定性和收敛性,数值实验结果很好地验证了理论的正确性. 相似文献
10.
对空间变量应用中心差分格式和紧致差分格式离散,时间变量采用二级四阶Runge-Kutta方法,构造求解扩散方程的精度为O(τ4+h2)和O(τ4+h4)的两种绝对稳定的隐式差分格式,讨论稳定性,并将数值试验结果与CrankNicholson格式进行比较,数值结果表明该方法是求解扩散方程的有效数值计算方法之一. 相似文献
11.
考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。 相似文献
12.
田振夫 《青海师范大学学报(自然科学版)》1996,(2):23-28
本文提出了一种数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分方法。所得格式的精度依次为O(k+h^2),O(k^2+h^3),O(k^2+h^4),且均为无条件稳定。用于数值算例,检验了文中格式的性态。 相似文献
13.
14.
非齐次热传导方程的高精度隐式格式 总被引:4,自引:0,他引:4
田振夫 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(3):34-38
采用待定系数和差分逼近方程的最高相容条件相结合的方法,提出了两种精度依次为O(K3+Kh2+h2)和O(K2+Kh2+h4)的数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分格式.所得格式均是无条件稳定的,并用算例对文中格式的性态进行了验证 相似文献
15.
16.
样条积分方程法求解非线性磁场问题 总被引:3,自引:0,他引:3
在积分方程法的基础上,引入样条插值技术,提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法.应用该方法采用国际TEAMWorkshop第21基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析.结果表明:样条积分方程法在减少计算资源,提高计算精度等方面具有明显优势 相似文献
17.
给出数值分析RLW方程的三次样条差分方法 ,得到对时间四阶精度、空间二阶精度的三点三层隐式格式 .并对单孤立子的行进演化以及双孤立子的追赶、迎头碰撞演化进行数值实验 ,数值计算结果表明 ,碰撞是弹性的 .尽管将波形放大以后会出现振荡尾波 ,但这并非是真实的物理现象 ,而是数值计算精度所致 ,因此我们有理由相信RLW方程具有孤立子性质 相似文献
18.
19.
含源扩散方程的一类高阶紧致差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一种求解含源扩散方程的高精度隐式紧致差分方法.该方法所得差分格式具有普遍性,源项易以不同离散形式获得,且均无条件稳定,其精度均能达到O(k2+kh2+h4)或O(k2+h4),其中k,h分别为时间和空间方向的网格长度.最后通过数值算例对此方法进行了检验. 相似文献