图P_m V W_n的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数．得到了路与轮的联图的点可区别边色数．     

图Pm ∨ Wn的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数.得到了路与轮的联图的点可区别边色数.     

图C_m∨W_n的点可区别边色数

对于图G的一个k-正常边染色,若满足不同点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别边染色法.其所用最少颜色数称为该图的点可区别边色数.得到了图与轮的联图的点可区别边色数.     

路与星联图的点可区别边染色

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区域边色数。本文得到了路与星的联图的点可区别边色数。     

图Pm∨Wn的点可区别边色数

对网G的正常边染色，若满足不同点的点所关联边色集合不同，则称此染色法为点可区别的边染色法，其所用最少染色数称为该罔的点可区别边色数．得到了路与轮的联网的点可区别边色数。     

完全图的广义Mycielski图的邻点可区别的全色数

对图G的一个k-正常全染色法,若满足相邻点的点染色和关联边的色集合不同时,称该染色法为邻点可区别全染色,其所用小染色数k称为G的邻点可区别全色数.得到了完全图Km的广义Mycieski图Mn(Km)(n≥1,m≥3)的邻点可区别全色数.     

关于K_(19)-{v_1v_2,v_2v_3,v_3v_4}的20-邻点可区别的全染色

图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义,图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数.Burris等提出了点可区别的正常边染色之后,张忠辅等提出了邻强边染色(邻点可区别的     

Sm×Sn,Sm×Fn 和Sm×Wn 的点可区别全色数

图的一个正常的全染色如果满足不同点的邻点及其关联边的色集合不同,则称该染色法为点可区别全染色,其所用最少颜色数称为该图的点可区别全色数.给出了星和星、星和扇、星和轮的笛卡尔积图的点可区别全色数.     

若干Double图的点可区别边染色

对一个正常的边染色满足不同点的点所关联边色集合不同,称为点可区别边染色(VDEC),其所用最少染色数称为点可区别边色数.就此用构造法研究了一些Double图的点可区别边染色,得到了星、扇和轮的Double图的点可区别边色数,验证了它们满足点可区别边染色猜想(VDECC).     

蛛网图的邻和可区别染色

研究了一类蛛网图的邻和可区别边染色与全染色问题,根据蛛网图的结构特点,应用构造染色法和组合分析法得到其相应的邻和可区别边色数及全色数.同时验证满足图的邻和可区别边染色和全染色猜想.     

概率方法讨论图的点可区别边色数的上界

图的点可区别边染色是一个满足任意顶点色集合不相同的正常边染色,将所用的最少颜色数称为图的点可区别边色数.应用第一矩量原理和Lovász局部引理给出了图的点可区别边色数的两个上界.     

两类特殊图的邻点强可区别E-全染色

邻点强可区别全染色的定义弱化其中的一个条件,即相邻边可以染同色时,则可得到邻点强可区别E-全热色的概念.利用反证法和构造函数染色法得出距离为2的扇图和轮图的K重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色以及其全色数.     

P_m∨F_n(m=1,2,3,4,n+1)的点可区别均匀边染色

图G的一个正常边染色如果满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别的边染色,其所用的最少的颜色数称为图G的点可区别均匀边色数.运用组合方法研究联图Pm∨Fn的点可区别完全均匀边染色,得到当m=1,2,3,4,n+1时的Pm∨Fn的点可区别均匀边色数.     

关于K_(19)-{ν_1ν_2,ν_2ν_3,ν_3ν_4}的20-邻点可区别的全染色

图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义.图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数.Burris等~([1])提出了点可区别的正常边染色之后,张忠辅等~([2])提出了邻强边染色(邻点可区别的边染色).随后张忠辅等~([3])又提出了邻点可区别的全染色,并对圈、完全图、完全二部图、扇、轮、树和奇数阶完全图删去一条边所得到的图的邻点可区别全染色进行了讨论,确定了这些图的邻点可区别的全色数.文献~([4])又给出了路、圈、完全图、完全二部图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别的全色数.     

图D_(n,4)的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图Dn,4的邻点可区别边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了图Dn,4的邻点可区别边色数和邻点可区别全色数。     

冠图C_n■C_m的邻点可区别均匀E-全染色

讨论了冠图C_n■C_m的邻点可区别均匀E-全染色,并得到了它们的邻点可区别均匀E-全色数.对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色;任意一条边与其关联的点染不同的颜色;任意两个相邻的点的色集合不相同,并且任意两色所染元素的数目之差不超过1,则称该染色法为G的邻点可区别均匀E-全染色,其所用最少颜色数称为该图的邻点可区别均匀E-全色数.     

图的邻点可区别无圈边染色的渐近性质

对无孤立边的简单图G,和G的一个k-正常边染色法,使得G中任意的圈上的边至少出现三种不同颜色且G中任意两相邻的点所关联的边的色集合不同时,称为G的k-邻点可区别无圈边染色法;G中k-邻点可区别无圈边染色法中最小的k,称为邻点可区别无圈边色数.本文使用Lova′sz局部引理,得到了邻点可区别无圈边色数的一个上界.     

若干Hamming距离图的邻点可区别全染色

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时,称为邻点可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点可区别的全色数。文中研究了一些Hamming距离图的邻点可区别全染色。     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

路和圈及星的全图的邻强边色数

为了对图的全染色猜想的研究,提出了全图的概念.对一些特殊图的全图的邻点可区别的边染色作了研究,并且得到了确切的染色数,以及给出了一个邻点可区别的边染色法.