复杂动力网络的数学模型与同步准则

许多自然和人造的网络都属于复杂网络,它们具有复杂的招朴结构和大量的节点.人们提出了许多数学模型来描述各种各样的复杂网络,探讨复杂网络的动力和集群行为.简要地回顾几个典型的复杂动力网络模型.基于提出的时变复杂动力网络模型,给出了几个基本的网络同步准则.最后给出了一个简单的例子加以说明.     

基于信息熵的复杂作战网络动态演化研究

网络中心战、分布式和分散式指挥控制逐渐替代传统的以平台为中心的作战形态和集中式指挥控制,信息成为一种作战能力。结合新型信息化武器装备体系作战环,构建了基于信息熵的复杂作战网络模型,提出了信息化武器装备体系作战能力的度量方法。以提高作战能力作为网络演化动力,设计了复杂作战网络的动态演化规则,构建了择优演化和随机演化2种作战网络演化模型。结合典型信息化武器装备体系作战案例,对其作战网络动态演化进行分析,揭示了复杂武器装备体系整体作战能力与武器装备单元微观变化之间的规律,为信息化武器装备体系作战效能设计与优化提供理论依据。     

复杂供应链网络中的不确定性分析

针对供应链网络的复杂性和其内外部环境的不确定性，根据复杂网络理论对供应链网络进行了诠释，利用分形理论构造了一个可能的供应链网络，阐述了供应链网络在具备一般复杂网络特点的同时也具有小世界、无标度网络的大多数特性。同时。对供应链复杂网络中存在的各种不确定性进行了讨论，分析了供应链中不确定性的传播机制与控制方法。研究表明：缩短交货提前期，加强信息交流能有效地提高核心企业应对不确定性的能力，对控制企业不确定性的发生具有重要的作用。     

模糊建模与控制的神经网络方法及其仿真研究

本文提出了一种复杂系统模糊建模及控制的神经网络方法。利用改进的ｐｉ－ｓｉｇｍａ 网络，对模糊规则的结论参数和隶属函数进行在线修正，实现模糊规则的自组织。这种方法被用于降水量预报和机器人解耦控制，取得了满意的仿真结果。为增强神经网络仿真算法的快速性，本文采用了一种基于向量的数据结构，并用标识阵指示神经元的连接状态，以实现有效的内存运算。     

建筑结构动力反应分析过程仿真表现方法

为了更好表现建筑结构动力仿真分析结果，研究利用多媒体表现技术与工程结构分析算法相结合的仿真表现新方法。论文阐述在复杂工程仿真中，运用体绘制算法，变形绘制算法，定性数据表达方法，快速绘制算法和连续仿真场景生成方法，特别是综合应用达到最优表现。具体说明了论文的方法在实现钢筋混凝土框架结构在地震作用下的结构动力反应的仿真表现中的实际效果，验证了这种仿真表现方法的有效性。在以Windows2000为操作系统，以OpenGL作为开发工具的微型机上实现这种复杂仿真表现，展现了多媒体仿真表现技术广阔的应用和发展前景。     

网络科学的理论模型及其应用课题研究的若干进展

概述了“一院两校”网络科学联合项目组在复杂网络的理论模型及相关应用课题近年来的若干研究进展。首先，基于国际上三大经典的复杂网络模型（ER随机图，小世界模型和无标度模型），结合统一混合理论框架里3个模型（和谐统一的混合择优模型、大统一混合网络模型和统一混合变速增加长模型），提出构建、描述和评论了网络科学模型金字塔；其次，把宏观网络推进到微观网络模型（量子信息网络与纳米相干网络）；然后概述了规则网络的非局域连接模型及其相关的社区网络、属性连接的网络模型；含权科学家合作网络模型和提高网络同步能力的模型等。相关应用课题的进展包括：小世界和无标度拓扑下束流输运网络中束晕一混沌同步与控制、复杂混沌网络的多目标分区同步的控制及同步能力、多智能体网络系统、网络上的交通拥塞与路由问题、网络上的病毒传播问题、网络上的博弈问题，以及高科技企业网络等。这些进展反映和揭示了当前国内外网络科学同步发展的趋势和面临的挑战。     

二级倒立摆的摆起控制

以往对非线性系统主要是采用线性化的方法进行控制，提出了一种基于专家系统及变步长预测控制的实时非线性系统控制方法。用变步长一步预测避开复杂的非线性推导，结合专家系统对控制参数进行修正，从而实现对复杂非线性系统的实时控制。利用这种方法，实现了二级倒立摆的摆起及稳定控制。     

基于广义连续时间贝叶斯网络的指挥控制网络系统可靠性分析

指挥控制网络作为典型的复杂网络系统，其可靠性通常可以利用动态贝叶斯网络(dynamic Bayesian network, DBN)来分析。由于DBN并不能很好地解决包含时间和非时间事件的指挥控制网络系统可靠性问题，因此提出一种具有二态条件概率表的广义连续时间贝叶斯网络(generalized continuous time Bayesian network, GCTBN)的建模方法。在此模型的基础上，得到了不同逻辑门的可靠度算法求解，进而针对指挥控制网络系统提出了无线电传播、通信设备以及网络的可靠性分析方法，从而综合地考虑到指挥控制网络执行不同任务的可靠性问题。通过对指挥控制网络可靠性问题的实际案例分析，验证了所提方法的有效性。     

新的单参数混沌振子网络的同步化区域的转迁

本文针对一个新发现的单参数混沌系统作为节点动力学的动力网络，在给定某一内连矩阵情况下，研究了随节点动力学参数的连续变化，复杂动力网络同步化区域的演化与切换. 我们把这种网络同步化区域随节点动力学参数发生变化的现象称为网络同步化区域的分岔或转迁. 结果发现，对于某些内连矩阵，同步化区域不产生分岔现象，表明网络同步状态的稳定性不会因节点动力学参数的变化而发生改变；而对于某些内连矩阵，随节点动力学参数的逐渐增大，同步化区域主要出现了下面几种分岔或转迁模式：（1）无界-空集型的，（2）空集-有界-无界-有界-无界型的，（3）空集-无界-空集-无界-空集-无界型的，（4）空集-有界-无界-有界界-无界型的. 在这些分岔模式中，同步化区域随动力学参数的增大最后大都演化成无界型的，与统一混沌系统为节点动力学的网络的同步化区域的分岔模式有着显著差异. 这些现象表明：同一类型的节点动力学，不同的内连矩阵，矩阵网络同步化区域的分岔模式是不一样的；同一内连矩阵，不同类型的节点动力学，网络的同步区域的分岔模式也存在很多差异；不同的分岔模式，网络同步状态的稳定性也是不一样，它势必影响网络的同步能力.     

基于个体选择的小世界网络结构演化

将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论相结合，探讨小世界网络的结构演化问题。从个体选择的角度，以网络中个体价值优化作为网络结构演化的动力机制，用顶点度分布(P(K))、平均最短路径长度(l)、集群系数(C)作为网络结构演化判据，研究小世界网络的结构演化问题。     

Exponentially adaptive synchronization of an uncertain delayed dynamical network

Over the past decades, complex networks have been prosperous greatly in various fields of sciences and engineering. Much attention has been given to investigate the synchronization of complex networks in recent years. However, few work has done for the networks with uncertain parameters and unknown topology. In this paper, to further reveal the dynamical mechanism in complex networks with time delays, an uncertain general complex dynamical network with delayed nodes is studied. By constructing a drive network and a suitable slave network, several novel criteria for the networks consisting of the identical nodes and different nodes have been obtained based on the adaptive feedback method. Particularly, the hypotheses and the proposed adaptive laws for network synchronization are simple and can be readily applied in practical applications. Finally, numerical simulations are provided to illustrate the effectiveness of the proposed synchronization criteria.     

SYNCHRONIZATION IN COMPLEX DYNAMICAL NETWORKS

In the past few years, the discovery of small-world and scale-free properties of many natural and artificial complex networks has stimulated increasing interest in further studying the underlying organizing principles of various complex networks. This has led to significant advances in understanding the relationship between the topology and the dynamics of such complex networks. This paper reviews some recent research works on the synchronization phenomenon in various dynamical networks with small-world and scale-free connections.     

复杂网络及其在国内研究进展的综述

从复杂网络模型的演化入手,在简要介绍复杂网络统计特征的基础上,对国内关于复杂网络理论及其应用的研究现状从两方面进行综述:一是对国外复杂网络理论及应用研究的介绍,包括复杂网络理论研究进展的总体概括、复杂网络动力学行为以及基于复杂网络理论的应用研究介绍;二是国内根植于本土的复杂网络的研究,包括复杂网络的演化模型,复杂网络拓扑性质、动力学行为,以及复杂网络理论的应用研究等。并结合复杂网络的主要研究内容,对今后的研究重点进行了分析。     

一类时滞动力网络的时滞相关稳定性

研究了节点含时滞的复杂动力网络在平衡点的稳定性.基于时滞微分不等式和李雅普诺夫稳定性理论,提出了此网络的时滞相关的局部渐近稳定的充分条件,并给出了时滞上界的具体表达式.最后的数值模拟分析表明结果是可行且有效的.     

复杂网络理论及其应用研究概述

从统计特性、结构模型和网络上的动力学行为三个层次简述复杂网络相关研究，并着重介绍了网络上的传播行为，认为它代表了复杂网络在社会经济系统中的重要应用。     

基于谱方法的复杂网络中社团结构的模块度

现实中的大量复杂网络表现出明显的社团结构, 模块度是衡量网络社团结构划分的重要指标函数, 但最常用的NG模块度存在分辨率限制问题, 不能识别出小于一定规模的社团. 文章在谱映射的基础上, 提出了复杂网络社团结构的两种模块度. 改进的表现模块度不仅能够应用于有权网络, 而且部分解决了NG模块度的局限性问题; 内聚模块度以社团内部的内聚度为衡量依据, 从根本上避免了NG模块度和表现模块度可能出现的不恰当划分情况. 最后通过计算机生成的测试网络和两个经典网络, 与NG模块度对比验证了表现模块度和内聚模块度的可行性和有效性.     

一类复杂动态网络的鲁棒H∞同步

针对一类由Lur'e系统组成的复杂动态网络,研究其鲁棒H∞同步问题,其中每个子系统所受的干扰为一个能量有界函数.基于Lyapunov稳定性理论,给出了使网络达到同步并能满足给定的H∞性能指标的同步判据,即一组LMIs有解,且所设计的控制器的参数可由LMIs的解给出.仿真中以蔡氏振荡器组成的复杂网络为例,验证了所提方法的...     

Adaptive Control of the Structural Balance for a Class of Complex Dynamical Networks

In social networks, the structural balance is a state of a group of individuals(nodes) with established mutual relationships(connection relationships) between them. It is easy to see that a social network can be described by a complex dynamical network model composed of the nodes subsystem(NS) and the connection relationships subsystem(CS), where the two subsystems are usually coupled with each other. It implies that the dynamic changes of nodes' states may cause the structural balance in CS. However, few papers have discussed the relationship between the structural balance and the specific dynamic changes of the nodes' states. This paper proposes a model of complex dynamical networks, and mainly focuses on the dynamic changes of states in NS which can lead to the structural balance in CS. It is proved that if each state in NS is doing a specific dynamic motion via the controller with the parameter adaptive law, then the CS can track a given structural balance matrix via the effective coupling and the structural balance can be achieved. Such a result can be regarded as an explanation of the relationship between the structural balance and the specific dynamic changes of the nodes' states. Finally, the simulations verify the effectiveness of the proposed method.