最终范数连续半群的扰动

主要给出了一个在Hilbert空间中最终范数连续半群的扰动定理.设T(t)为Hilbert空间H上的C0半群,当t>t0≥0时按范数连续,A为其无穷小生成元.又设B是A相对有界的,D(A)D(B),T(t)B BT(t),且存在δ>0使得K0< ∞.这里Kλ=sup∫0δe-λt‖BT(t)x‖dt x∈D(A),‖x‖≤1,(λ≥0).则当2ε<1/limKλ时,A εB生成半群TB(t)且TB(t)当t>2t0时按范数连续.     

最终一致连续半群的一个充分条件

讨论了最终一致连续Ｃ０半群的条件，得到了在Ｂａｎａｃｈ空间中用半一致收敛描述的一个充分条件     

最终范数连续半群的一些性质

主要讨论了Banach空间中当t＞t0（t0≥0）时，最终范数连续半群{T（t）│t≥0}的性质，给出了最终范数连续半群无穷小生成元的一个谱分布性质．主要定理如下：设{T（t）lt≥0}是Banach空间X上的C0半群，A是其无穷小生成元，ω0=inft＞0（1/t1n‖T（t）‖）．若T（t）关于t＞α≥0是最终范数连续的，则存在一个减函数φ：（0，∞）→R，满足φ（M）→-∞（M→∞）且S={λ∈C│Reλ≥φ（│Imλ│） }lReA≥P（1ImAl）}包括于ρ（A），其中ρ（A）为A的预解集．     

C0 半群的最终范数连续性

文章引入定义在Lp（[0，τ]，X）上的有界算子的光滑性质（即Riesz准则），证明了C0半群Tt对t〉t0的最终范数连续性与定义在Lp（[0，τ]，X）上的卷积算子Kf（t）=∫0^tTt＋t0-sf（s）ds具有光滑性质是等价的。     

最终范数连续C0半群的一个注记

本文给出了最终范数连续Ｃ０半群的一个必要条件     

关于 C 半群与积分半群的乘积扰动

研究指数有界Ｃ半群的乘积扰动问题，并借助Ｃ半群与积分半群的关系，得到了ｎ阶积分半群的相应结果     

关于C半群与积分半群的乘积扰动

研究指数有界Ｃ半群的乘积扰动问题，并借助Ｃ半群与积分半群的关系，得到了ｎ阶积分半群的相应结果。     

时滞微分方程弱解的最终可微性

应用泛函分析和半群理论讨论时滞微分方程,并得到了弱解的最终可微性。     

双参数C半群的扰动定理

利用经典算子半群理论中的方法和双参数C0半群的扰动，将单参数C半群的扰动推广到双参数C半群上，得到双参数C半群的扰动定理及其相关性质。     

关于解析C-半群的扰动

当C具有非稠值域时,在解析半群与C半群的扰动理论基础上,利用可闭化算子的概念及性质研究了解析C-半群的扰动问题.并在不同条件下证明解析C半群的Phillips扰动理论仍成立,从而得到其新的扰动定理.解析C-半群的扰动定理通常情况下要求线性算子A为解析C-半群的无穷小生成元,B为闭线性算子,那么A+BC是解析C-半群的无...     

毕竟纯整超wrpp半群

定义了毕竟纯整超wrpp半群,它是纯整超wrpp半群的推广,并给出了此类半群的若干刻画。     

毕竟强L-富足半群

定义了毕竟强L-富足半群且证明了一个半群是毕竟强L-富足半群当且仅当它是一个强L-富足半群的膨胀.     

一类二阶中立型微分不等式最终正解的不存在性

研究一类二阶非线性中立型微分不等式,利用广义Riccati变换、平均技巧以及微分不等式理论,给出了该类不等式最终正解不存在的若干充分条件.     

关于毕竟强WRPP半群的一个注记

证明了一个半群是毕竟强wrpp半群当且仅当它是一个强wrpp半群的膨胀。     

毕竟U-丰富纯整群并

给出了毕竟U-丰富纯整群并的定义,并对其进行了刻画。     

毕竟PI-强wrpp半群

半群S的每个L(**)-类都含有幂等元,就称S为毕竟wrpp半群,特别地,如果对任意a∈S,La(**)∩Ia都只含唯一的幂等元a ,就称为毕竟强wrpp半群.该文的目的是研究满足置换恒等式的毕竟强wrpp半群,即所谓的毕竟PI-强wrpp半群,得到毕竟PI-强wrpp半群的结构刻画.     

毕竟正则半群中的变量

设S是一个半群,a∈S.S的关于元素a的变量指的是S按运算 ∶x,y∈S, x y = xay做成的半群(S, ).本文给出了毕竟正则半群上变量的一些性质并刻画了毕竟正则半群的毕竟正则保持元,即使得(S, )是毕竟正则半群的元素a∈S.     

关于毕竟C—rpp半群

利用半群上的关系f^(*),定义了毕竟C-rpp半群,毕竟C－rpp半群是不同于C-wrpp半群的C-rpp半群的推广,证明了半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是左消幺半群的强半格的膨胀,并且半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是C-rpp半群的膨胀。     

超线性单滞量微分方程的研究

给出了一阶超线性滞后型微分方程的振动解、最终正解、最终为零的解存在的积分条件及时振动解振幅的研究,同时给出了不同强迫项下该类方程解的振动准则。