具有超薄厚度的多孔介质中非定常的Stokes流的均匀化

主要研究了在三维的多孔介质中具有超薄厚度的多孔介质中非定常的Stokes流的均匀化。经过细致的分析,我们最后论证了当流体区域的厚度充分小时,流体的运动状态满足平面流中的“达西定律”。     

基于高阶谱差分和嵌套网格方法的三维无粘流动数值模拟

数值方法采用高阶谱差分格式,单元边界上的通量采用基于Roe格式的近似黎曼解,在嵌套网格上求解三维Euler方程.嵌套边界上使用了一种高阶紧致的插值格式.对三维亚音速定常无粘流动进行数值模拟,使用嵌套网格与单块网格得到的计算结果吻合很好.     

含Hardy位势与临界参数的渐近线性椭圆型方程

考虑一类含Hardy位势与临界参数的渐近线性椭圆型方程。对于一般有界区域Ω, 此类方程在H¹₀ (Ω)中不存在非平凡解。本文应用Morse理论, 在新的Sobolev-Hardy空间中得到了非平凡解的存在性。     

一类椭圆型Euler方程在各向异性Соболев空间中非平凡解的存在性

在n维欧氏空间的有界区域G上考虑椭圆型Euler方程本文证明了在各向异性空间W■(G)中,该方程至少存在一个非平凡解.     

深水造流系统的垂向剖面流预报与流场特性分析

采用CFD方法通过求解N-S方程和k-ω湍流模型对深水造流系统进行了时域数值模拟.为了研究深水试验池内垂向剖面流的分布,揭示海洋深水造流系统的流场特性,建立了造流系统的三维数值模型.采用多块结构化网格对计算区域进行离散.廊道与深水池之间生成非匹配的网格,并通过交界面的方式连接.同时对深水试验区域进行实测试验.对比分析表明,计算值与实测值吻合较好,利用CFD方法模拟造流系统是可行的;试验区域水流均匀,基本不存在横向速度,垂向剖面流满足试验要求,该造流系统性能良好.对整流器、进出水廊道、导流隔墙等周围的流场分布进行了数值预报,为今后进一步研究深水造流系统的流场特性、有效控制水池内的流速、提高造流系统的效率和有流工况下模型试验的精确度提供了参考.     

退化非线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性

本文利用山路引理在加权的索伯列夫空间讨论一类退化非线性椭圆方程Dirichlet问题的非平凡解的存在性;我们还利用Pohozeav恒等式证明在一定条件下该方程不存在非平凡解。     

Heisenberg群中乘积曲面平均曲率流的孤子解

首先, 将Heisenberg群中对应的无穷小生成元作用在乘积曲面上, 得到4种单参数曲面族; 其次, 用分析的方法建立3种非平凡曲面族的平均曲率流方程, 得到了平均曲率流的存在时间以及两类曲面族极小平均曲率流的孤子解是马鞍面的结论.     

几乎临界增长的方程外部Dirichlet问题解的存在性

讨论了一类几乎临界增长的半线性椭圆方程,运用变分法和Hardy不等式得出了该类方程在外部区域上存在非平凡解.     

两束平面超音速流相互作用问题研究

该文研究了在不同气动参数（p,Ma,y等）条件下两束平面稳定超音速流的非粘完全气体在一定角度下相遇的相互作用问题。该问题主要表现在气流流过超音速流线机翼或多喷管气流相互作用等间断现象的激波或稀疏波中。通过定常激波极曲线方法,该文得到了在较大静压的气流中间断判据,出射间断解的类型和判据,以及方程存在解的区域。     

一类超线性p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性

考虑有界区域上一类p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性,应用变分法在非线性项满足超线性次临界增长条件下得到了p-Kirchhoff型方程非平凡弱解的存在性.     

城市快速路入口匝道控制研究综述

入口匝道控制是城市快速路交通缓堵的重要手段。为全面了解其研究现状及发展趋势，回顾了入口匝道控制自提出以来近60 年的发展历程，系统梳理了入口匝道控制逻辑与类别，聚焦入口匝道控制的方法论演进。 研究发现： 入口匝道控制范围从局部最优向全局最优发展；入口匝道控制对象由宏观交通流控制向微观车辆控制发展；入口匝道控制的建模方法从确定、均质和静态等模型假设向考虑交通流随机性、异质性和动态性方向发展；入口匝道控制的求解方法分为数学推导和搜索算法两类，在收敛性和普适性方面各具优势。最后，分析了入口匝道控制研究现状，并指出了未来4 个重要研究方向，包括宏观与微观交通流协同控制、入口匝道控制的抗干扰与自恢复能力提升、大规模快速路网控制的高效可靠求解，以及网联环境下的智能控制技术实现。     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的估计

研究了一类包含临界指数的椭圆问题.利用山路引理证明了拟线性椭圆方程非平凡解的存在性,并给出这个非平凡解的一个估计.     

一类Euler方程的非平凡解的存在性

本文应用山路引理讨论下面的Ｅｕｌｅｒ方程的超临界增长的边值问题的非平凡解的存在性．其中ｎ（ｘ）是Ω的外法向，Ｃ为常数．这里边界增长的次可以超过这嵌入临界指数     

一类含参数动力方程非零解的存在性

文中在抽象Ｈｉｌｂｅｒｔ空间研究含参数动力方程非零解的存在性，在广义边界条件下，我们证明含参动力方程存在非零解     

一类拟线性椭圆型方程Neumann问题非平凡解的存在性

本文利用山路引理证明一类拟线性椭圆型方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题非平凡解的存在性。     

一类四阶椭圆型方程解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,通过山路引理得到了四阶椭圆方程的一个非平凡解的存在性结果。     

一类拟线性椭圆型方程Dirchlet问题的非平凡弱解的存在性

给出了一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的非平凡弱解的存在性结果.     

一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的非平凡弱解的存在性

给出了一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的非平凡弱解的存在性结果.     

可动凝胶深部调驱流线模拟方法研究

可动凝胶深部调驱过程中流体的流动涉及复杂的物理化学过程,快速准确地模拟该过程是参数优化、方案设计的关键.在建立起可动凝胶深部调驱的油水两相多组分数学模型的基础上,推导出了考虑重力和毛管力的三维流线模型,将求解饱和度的三维问题转化为一维问题.采用算子分离技术将流线上的饱和度方程分解为典型的双曲型方程和抛物型方程,并采用分数步差分法求解饱和度方程,利用显示方法解决了隐式问题,提高了求解精度和速度,从而实现了可动凝胶深部调驱的快速准确模拟.