函数矩阵在共轭曲面综合曲率中的应用

共轭曲面的综合曲率是啮合理的重要内内容,是接触应力计算的重要依据。本文根据综合曲率与平均曲率的关系,使用函数矩阵及其导数,找到了曲面族函数n阶导数的矩陈表达式及其对坐标变换的不变量,得到了一次包络和二次包络综合曲率的显式表示。在显式中曲面族函数的各阶导数,能分出与曲面形状无关的系数矩阵与二次型,可预先算好,从而使一次包络与二次包络的综合曲率,都可以在两个坐标系中进计算。     

三维Minkowski空间中给定平均曲率的旋转曲面

在三维Minkowski空间中,通过研究轮廓曲线对具有给定平均曲率的旋转曲面进行分类.根据不定度量的特点,1条轮廓曲线分别绕着类空轴、类时轴和类光轴进行旋转,可以得到3种类型的旋转曲面.当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程.通过求解这些微分方程,得到具有给定平均曲率的旋转曲面的分类.     

曲线的主法线曲面

在三维欧氏空间中,作为特殊曲线,Mannheim曲线、Bertrand曲线以及一般螺线具有良好的几何和代数性质.讨论了三维欧氏空间中特殊曲线的主法线曲面.根据渐近曲线的方程,具体给出主法线曲面的一族非直线的渐近曲线.再根据平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,能得到曲线的主法线曲面的极小轨迹、常高斯曲率曲线及两个主曲率函数之比为常数的曲线.还给出曲面上测地线和腰曲线的性质.     

一类极小曲面造型设计的新方法

基于孔斯曲面定义了一种新的可以插值任意边界的孔斯-B样条曲面,利用改进的平均曲率流的方法提出构造极小曲面造型的新方法,并通过数值例子证实了该方法的有效性.     

三维Minkowski空间中的平移曲面

讨论三维Minkowski空间中的平移曲面。曲面的性质主要取决于高斯曲率和平均曲率,所以研究曲面的高斯曲率和平均曲率之间的关系,也就是曲面的Weingarten型有着重要的意义。在三维Minkowski空间中,存在类空、类时、和类光3种向量,选取这3种向量中的任意2种作为2个平移方向,可以将平移曲面分为6类。在伪正交标架下,选取一种新的度量形式,对沿类光和类空方向平移的平移Weingarten曲面进行了研究。首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第1、第2基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理。     

由幂平均曲率和外力场之差支配的凸超曲面的发展

考虑由幂平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展.证明外力场为常向量场时,初始超曲面的凸性是保持的,且曲率流在有限时间内爆破.对于线性外力场,初始超曲面的凸性保持.而且,若线性常数为负数,则曲率流在有限时间内爆破;若线性常数为正数且初始曲率小于某一与外力场有关的常数,则曲率流光滑地存在于任意有限时间区间,并发散到无穷;若...     

四维欧氏空间中的曲面

研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种     

关于三维双曲空间中的平行曲面族的一个定理

借助平行曲面族的特征来刻划Ｈ＾３中的光滑曲面Ｍ，从而得到Ｍ是常主曲率的一个充要条件。     

欧氏空间中的全脐超曲面与高阶平均曲率

研究欧氏空间中超曲面的全脐性质与高阶平均曲率,得到一个新的定理,给出了超曲面全脐性的较弱的曲率特征,即任意两个高阶平均曲率的比值为常数.这个曲率条件改进了有关欧氏空间中超曲面的全脐性质的曲率条件的一些最近的结果.     

单位球面Sn+1(1)中平均曲率为非零常数的闭超曲面

研究了单位球空间中平均曲率为非零常数的闭超曲面,得到在超曲面的第二基本形式长度平方与其平均曲率满足一定的条件下,超曲面为小球面或Hr--环面.     

组合曲面加工刀具轨迹生成算法

提出一种组合曲面加工无干涉刀具轨迹的生成算法。组合曲面是一组在拓扑上互不相关的曲面元素集合。组合曲面加工中存在2种干涉：一种是曲面元素自身的干涉;另一种是曲面元素间的干涉。算法对这2种干涉统一处理,首先将组合曲面三角化,形成多面体模型;然后由三角形多面体模型生成刀具轨迹。基于交线的三角化过程和干涉区域的缩小判断,使得算法稳定、快速。最后给出其应用实例。     

含参代数曲面族的拼接问题

考虑含参代数曲面族的拼接问题. 先将代数曲面的几何连续性定义及一些关于拼接的经典理论推广到含参代数曲面族情形, 再将全局Grbner系统方法应用到含参代数曲面族拼接问题中. 结果表明, 计算得到的拼接曲面族与输入曲面族“正好”拼上.     

Tunable water-based lubrication behavior of alkyl- and fluoroalkyl-silanes

In this paper,we report the tribological properties of self-assembled molecular(SAM) films of fluoroalkylsilanes and non-fluoroalkylsilanes,with different chain-lengths,adsorbed on Si substrate surfaces by covalent bonds.The SAM films were characterized using a universal ball-disk experimental tester in aqueous solutions.The substrate surface was examined by X-ray photoelectron spectroscopy(XPS),and the SAM films adsorbed on the Si surfaces were inspected by contact angle measurements and XPS.Lubrication studies revealed that several kinds of fluoroalkylsilanes had similar friction coefficients;the small differences were attributed to the chain flexibility.In contrast,differences in the aqueous lubrication properties of SAM films of non-fluoroalkylsilanes were clearly identified.It is suggested that substitution with fluorine atoms and the surface affinities of fluoroalkylsilanes contributed to redistribution of surface changes,causing variations in lubrication behaviors.     

含整体单极动态时空黑洞的特征曲面

研究了含整体单极动态时空黑洞的三类特征曲面,即事件视界、表观视界、类时极限面(无限红移面),指出在变质量(存在吸积和蒸发)情况下这三类特征曲面不再重合.     

基于CATIA的产品渐消曲面造型思路与设计方法研究

通过分析渐消面的特点和造型特征,根据渐消面上线、面变化的特征将其分为曲线渐消、曲面渐消、倒角渐消3种类型;提出了可适用于各种类型渐消面的造型思路,并结合CATIA中创成式曲面模块和自由曲面模块对每种类型渐消曲面进行了建模验证;阐述了其构建思路的实践、曲面处理技巧及曲面质量评价的方法,为CATIA环境下的工业产品曲面造型设计提供参考。     

PSZ陶瓷磨削变质层的相变分布

提出了一种由ＮＵＲＢＳ曲面及解析曲面元素构成的组合曲面数控加工无干涉刀具路径的生成方法．该方法将组合曲面加工中的干涉分为两种：一种是构成组合曲面的各曲面元素间的干涉；另一种是曲面元素自身的干涉．对于第一种干涉，通过曲面裁剪构造组合曲面的等距面而得到消除；第二种干涉则通过消除轨迹线自身的相交部分而得到消除．     

光学元件磁性复合流体抛光特性研究

采用磁性复合流体(MCF)对BK7玻璃进行定点抛光实验,对抛光斑进行三维模型重构,并对磁场空间分布进行仿真与实验分析,阐明抛光材料去除机理,确定材料去除率、表面粗糙度及硬度随抛光时间的变化规律,建立了材料去除量与磁通密度的关系曲线。实验结果表明:抛光形成的抛光斑表面轮廓为蝶形,其沿抛光轮轴向的截面轮廓呈"W"形;材料去除量与磁场强弱及抛光时间密切相关,抛光深度去除率最高可达553 nm/min;表面粗糙度随抛光时间的增加先上升后下降,MCF抛光可获得表面粗糙度Ra6 nm的光滑表面,且粗糙度与硬度呈现一定的正相关关系。     

A new chaotic function and its cryptographic usage

Wheeler pointed ouuailat the period of Matthews＇ chaotic function （MCF） is often too short to be suitable for crypto- graphic usage in the manner of computer statistics, but this statement was given only through digital computation. In this paper, we proved by theoretical and practical method that period exists in MCF and analyzed the underlying reason. With two chaotic functions working together we presented a modified MCF （MMCF） that is non-periodic. The simulation tests with reconstruction of phase space showed that our modified MCF is of no period. And we described how to implement a cryptographic usage with MMCF.     

R2,1中曲面的伪球线汇

线汇通过线产生于曲面间变换的经典方法中.如果保留原始一些曲面的几何性质,这些转变是特别有趣的.线汇的两个参数族作为线空间的的曲面来研究.利用活动标架来研究线汇,给出了3维闵氏空间R2,1中常Gauss曲率曲面间统一的Backlund变换和Bianchi's置换定理的证明.最后,利用定理的结果构造了一些伪球曲面.