混沌经济时序非线性动力系统的预测方法研究

混沌经济时序的预测方法研究是混沌经济非线性动力系统的重要内容，提出了一种改进的非线性混沌经济模型，应用模型的阶数由最小嵌入维数决定的观点，给出了相应的模型参数辨识方法，并用其确立的混沌模型进行了预测工作，计算结果表明：模型参数辨识方法能迅速地将参数估计值带到多峰目标函数的全局最小值附近，然后再采用优化理论能较准确地求出模型的参数，用得到的混沌模型对系统进行预测工作，其短期预测效果良好。     

一类混沌系统的降维控制

针对一类混沌系统,根据其特殊的系统结构提出了降维控制的策略。通过控制部分变量达到控制整个系统的目的,使得这类混沌系统的控制问题由n+m维降为n维,从而有效地降低了系统控制的复杂度和代价。从反馈控制和自适应控制两个方面阐述了此控制策略的可行性和有效性,以新近提出的统一混沌系统为例,从理论上进行了推导,并具体给出了降维控制的反馈控制和自适应反馈控制的条件。数值仿真表明该方法切实有效。     

时滞混沌系统的脉冲同步

针对时滞混沌系统的同步问题,利用脉冲控制方法,提出了新的渐进同步的充分条件。利用脉冲状态反馈控制,在系统矩阵为Hurwitz矩阵和正定矩阵两种情况下,得到了时滞混沌系统同步的充分条件;进一步,为便于工程应用,利用脉冲输出反馈,在系统矩阵为上述两种情况下,得到了时滞混沌系统同步的充分条件。该同步条件使时滞混沌同步系统快速地达到10-2误差。最后,以一个多重时滞混沌系统为例,进行了数值仿真,验证了该方法的有效性。     

新分段分数阶混沌系统的同步控制

通过改变修正的Lorenz-Stenflo (modified Lorenz-Stenflo, MLS)混沌系统的分段函数项,得到了一个新的四维分段混沌系统。新系统较MLS混沌系统具有更低的分数阶维数,在3.44阶时仍具有混沌特性。根据分数阶系统的线性稳定性理论和非线性反馈控制方法,提出了新分数阶系统的状态同步方法。通过理论推导,得到了两个混沌系统的同步稳定条件。控制器能够自适应地根据误差大小调节反馈系数,缩短同步时间。最后对3.6阶的分数阶系统进行了同步仿真实验,仿真结果验证了改进算法能够加快同步速度。     

基于一个新混沌系统的超混沌的产生及其控制

通过在Yassen提出的三阶混沌系统中增加一个状态,从而得到一个新的超混沌系统.研究了新的超混沌系统的基本动力学行为,给出了超混沌系统的吸引子、Lyapunov指数、分维数、分岔图、平衡点以及随着参数的变化新系统的运动轨道在混沌和超混沌之间的演变过程.分别利用非线性双曲函数反馈控制法和线性反馈控制法研究了新系统的超混沌控制问题,讨论了将受控系统的超混沌轨道镇定到不稳定平衡点时的条件.数值模拟进一步验证了所提出方案的有效性.     

由混沌直接输出任意波形的控制方法

提出了一种采用辅助参考反馈控制混沌行为的方法,控制混沌系统直接到达任意波形的途径。该方法只要适当调整反馈系数、辅助参考项及相关参数,就可以使系统直接输出所需要的任何波形。通过确定混沌系统的稳定输出范围,可得到输出任意波形的具体方法,并通过仿真实验证明了该方法的有效性。选择对任意常数、正弦输出、脉冲波输出和间歇稳定波形的数值模拟实验,获得了很好的控制结果。     

多参数对混沌系统的影响

针对离散混沌系统有时会出现多个参数同时参与系统行为的情况,提出了多参数离散混沌系统的一般形式表达式。对于多参数离散混沌系统,如果确定了不同的系统参数,混沌系统的一般形式可转化为相应的混沌系统。通过对多参数离散混沌系统的动力学行为分析,发现同一离散混沌系统在多个参数的影响下,会出现复杂的动力学行为。给出了分岔序列的具体计算方法和步骤,数值模拟实验表明该方法的正确性和有效性。     

基于GA-Fuzzy的混沌系统辨识研究

提出用遗传算法优化的Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊模型对未知或不确定的混沌动力学系统进行辨识。在辨识未知混沌系统的TSK模型过程中，只需利用未知混沌系统的输出时间序列。首先，采用模糊聚类分析方法从训练数据建立其初始TSK模糊模型。然后采用实数编码的遗传算法对初始模型进行优化设计。同时为防止破坏模糊规则的语义属性，对遗传搜索空间采取了适当的限制。用辨识模型重建吸引子方法定性地评价辨识模型，通过计算辨识模型的Lyapunov指数定量地评价辨识模型的性能。仿真结果表明，该辨识模型能很好地逼近原混沌动力学系统，准确地体现原混沌系统的动力学特性。     

变型蔡氏电路混沌同步的非线性反馈控制

混沌同步是实施混沌保密通讯的基础,非线性反馈是实现混沌同步的重要方法。蔡氏混沌电路及变型蔡氏混沌电路是应用广泛的混沌模型之一。对变型蔡氏电路混沌同步设计了非线性反馈同步控制器;根据Hurwitz稳定性判据得到反馈控制增益的取值范围。基于该方法,构建了实现混沌系统同步控制的实验电路,系统仿真和电路实验结果表明采用非线性反馈控制可以保证实现变型蔡氏电路混沌系统一致指数同步化。     

高速公路匝道混沌控制仿真

尝试研究高速公路混沌的匝道控制问题。介绍高速公路匝道混沌控制的思路，针对高速公路不确定性特点，提出延迟反馈控制和积分器控制相结合的高速公路混沌控制方法，简介了具有开关功能的高速公路匝道混沌控制原理；设计了将高速公路不稳定周期运动转化为周期运动作为控制目标，匝道调节率作为控制变量的混沌控制器；仿真试验分析了采用广义延迟反馈控制的控制效果，并与延迟反馈、ALINEA算法进行比较。试验结果说明了该原理与方法的可行性与正确性。     

参数不确定Liu混沌系统的模糊反馈控制

研究了新近提出的Liu混沌系统的模糊控制方法。在用T-S模糊模型重构了系统结构的基础上,利用反馈控制思想,设计了Liu混沌系统的模糊控制方法,并通过Lyapunov函数的推导得到了系统以衰减率α全局渐近稳定的充分条件。该方法适用于参数确定的系统和含有不确定参数的系统。文章对两种情况均进行了仿真实验。所有的控制参数可以通过LMI方法得到,仿真结果验证了该控制方法的有效性。该模糊控制方法在连续混沌系统中具有通用性。     

Liu混沌系统的线性反馈和状态观测器同步

Liu混沌系统是新近提出的三维混沌系统。文章分析Liu混沌系统的结构特点,设计了线性反馈同步方法和基于状态观测器的同步方法。线性反馈同步法结构简单;通过误差系统的分析,从理论上推导了系统实现同步的充分条件。基于状态观测器的同步方法对原系统结构没有特殊要求,无需求解Lyapunov函数;通过设定不同的控制参量,分析了控制参量和同步速度之间的关系。实验结果证明了两种同步方法的有效性和正确性。     

连续混沌系统控制与同步状态反馈方法的扩展

在将连续时间混沌系统的控制与同步问题统一处理的基础上,系统的非线性部分满足可微的条件下,基于微分方程的稳定性理论,扩展了当前实现连续时间混沌系统控制与同步的反馈方法,不需要求解Lyapunov矩阵方程,也不需要构造Lyapunov函数,给出了一个新的判据。数值仿真结果表明改进的反馈方法是可行的和有效的。     

随机干扰下降阶时延混沌系统的自适应广义投影同步

研究随机干扰下降阶时延混沌系统的广义投影同步(RLGPSS).结合自适应控制方法和反馈控制技术,设计控制器和参数自适应更新律,实现混沌系统的RLGPSS问题,同时,对于系统未知参数能够有效的辨识.数值仿真结果证实了所提出控制策略的有效性.     

统一混沌系统非线性控制器的设计与分析

提出了一类统一混沌系统的非线性控制器的设计新方法。应用反馈精确线性化方法给出了统一混沌系统的标准型。然后利用线性控制方法对变换后的等价系统中的线性子系统进行了控制器设计,由此设计出原混沌系统的非线性控制器,并证明其具有指数稳定性。仿真结果表明利用反馈线性化方法设计的非线性控制器的有效性。     

一种简单的Lorenz混沌振动主动隔振方法

以消除仪器设备中破坏性混沌运动为研究目标,在分析传统控制方法基础上,结合滑模控制原理,提出了简化的滑模控制方法。并且通过滑模控制的数学分析论证与仿真实验观察,确定了Lorenz系统状态变量的反馈变化对混沌系统有界的影响关系。运用提出的简化Lorenz系统控制变量方法所建立的消除波纹控制器,可以隔离设备中的Lorenz混沌振动,避免了仪器损坏。仿真结果证明了该方法的有效性。     

具有非线性输入的一类不确定混沌系统的控制

研究了一类具有非线性输入的不确定混沌系统的跟踪控制问题。首先在系统状态已知,系统的非线性项及干扰项的界已知的情况下设计了理想滑模控制器,然后在系统只有一个状态可测,非线性项及干扰项的界未知的情况下,利用扩张观测器观测出系统的未知信息再设计控制器,从而实现了混沌系统的跟踪控制。最后对Duffing系统进行数值仿真,结果表明该控制方案是有效的。     

Adaptive tracking control of chaotic systems

1 .INTRODUCTIONDuringthelasttwodecades,thestudyofchaoticnonlineardynamicalsystemshasbeenrapidlyexpand ed .Oneofthereasonsfortheinterestsisthatchaoticbehaviorshavebeendiscoveredinmanynonlineardy namicalsystemsinphysics ,chemistry ,biology ,en gineering ,an…     

一类参数不确定性混沌系统的T-S模糊控制

针对一类参数不确定性混沌系统,首次提出利用区间矩阵理论描述其不确定性,进而用T-S模糊模型对其进行精确描述的新方法.在此T-S模糊模型的基础上,给出一种基于并行分布补偿(PDC)技术的状态反馈控制器设计方法,并用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的鲁棒稳定性.该方法充分考虑了模糊子系统之间的相互作用.状态反馈控制器增益矩阵可以通过求解一组线性矩阵不等式(LMIs)获得.仿真结果验证了所提方法的有效性.