多导块方法得到的非线性系统的LD－suitability

Ｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｙ是指由隐式龙格库塔法解得的非线性方程组存在唯一解．研究了对于多导块方法的ＬＤ－ｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｙ，以前的研究结果成为了特例．     

短期利率与长期利率间的隐藏协整分析

利用恩格尔和格兰杰的协整检验表明美国短期利率和长期利率不存在协整关系，考虑到偏离短期利率和长期利率间的均衡关系而进行的非线性和不对称的调整机制，利用TAR、M-TAR模型，结果也表明短期利率和长期利率不存在协整关系．由于可能存在着隐藏协整，故利用隐藏协整方法，结果表明短期利率累积正冲击与长期利率累积正冲击间存在协整关系．短期利率和长期利率有隐藏协整关系．     

带双势的非线性K1ein—Gordon方程驻波的不稳定性

研究了一类带双势的非线性Klein—Gordon方程的柯西问题,首先利用变分法得出了具基态的驻波的存在性，然后根据这个结果证明了该驻波的不稳定性．     

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性．在非线性项f满足线性增长的限制条件下．通过构造适当的Banach空间并利用Leray—Schauder非线性抉择证明了一个存在定理．     

Banach空间混合型二阶微分—积分方程解的存在唯一性定理

本文利用混合单调迭代技巧和一个新的比较结果，研究了Banach空间中非线性混合型二阶微分—积分方程两点边值问题唯一解的存在性及迭代逼近，并给出了迭代列与唯一解之间的误差估计式．     

半线性椭圆方程的多解问题

研究一类非线性Neumann问题，指出在适当的条件下，存在一个开区间Λ1真包涵于R和正实数σ，使得对每个λ∈Λ，问题(P)在H^1(Ω)中的一个闭凸子集C上至少有3个范数小于σ的弱解满足Variational—Hemivariational不等式．结论推广了参考文献[1]中的相应结果．     

ATP对可溶性糖为底物B-Z反应系统振荡的干扰

可溶性糖，单糖如葡萄糖、果糖，双糖如麦芽糖、乳糖等，对以它们和丙酮为底物的B—Z反应受ATP干扰进行研究．ATP的加入总的结果是延缓了反应的进行，即使振荡反应诱导期增长，周期变大．对这些非线性动力学行为可由FKN机理以合理的解释．     

1-胺基-4-硝基-1,3-丁二烯的非线性光学性质的理论研究

以B3LYP／6-31 G*水平上优化的构型为基础，采用有限场方法(FF)，分别在从头算HF和包含电子相关的MP2及B3LYP水平上计算了1—胺基—4—硝基—1，3—丁二烯的非线性光学系数，发现电子相关对分子的非线性光学极化率的影响很大，在MP2水平上计算的一阶超极化率βvcc是相同基组下HF计算值的2～3倍，在从头算水平上，采用含时间的藕合微扰法(TDHF)，计算了1—胺基—4—硝基—1，3—丁二烯的非线性光学极化率，得到了分子在730～24791nm范围内的色散曲线，考察了分子的色散效应。     

单调算子的非线性最优控制

讨论状态空间变量满足非线性单调变分不等式的非线性最优控制问题解存在的充分条件和必要条件．特别是，得到了非线性单调变分不等式解存在的充分必要条件，并证明了控制变量为向量函数的最优控制问题解的存在性．     

2-氨基噻唑偶氮苯衍生物的三阶极化率

为了从理论上系统研究2—氨基噻唑偶氨苯衍生物的三阶非线性光学(NLO)性质，采用MOPAC6．00程序中的PM3／Finite Field(FF)方法，计算了三阶非线性光学系数(γ)和最大吸收波长(λmax)，发现这类分子在具有较大γ值的同时，具有高的热稳定性和可加工性，是一类很有应用价值的三阶非线性生色团分子．讨论了偶合组分上邻位和对位取代基对γ和λmax的影响，得出可适用于半导体激光器的一类生色团分子．     

一端固定一端活动的非线性弹性梁方程的存在定理

考察了一类非线性四阶弹性梁方程的解和正解的存在性. 在力学上, 这一类方程描述了1个端点固定, 另1个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变. 利用方程的分解技巧并且构造适当的Banach空间, 这类微分方程被转化为Banach空间上的不动点方程. 通过使用Leray-Schauder不动点定理对于这类方程建立了4个存在定理.主要结论表明：只要非线性项在某个有界集上的＂高度＂是适当的, 这类方程至少有1个解或者正解.     

一类非线性悬臂梁方程解的存在性

 考察了1类非线性悬臂梁方程,在力学上,这类方程描述了1端固定,另1端自由的弹性梁的形变,本文中方程的特点是非线性项含有未知函数的三阶导数．通过使用方程的分解技巧和Leray—Schauder不动点定理建立了4个存在定理．主要结论表明只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的,这类方程至少有1个解或者正解．     

形变映射法及在一类MKdV方程中的求解应用研究

形变映射法是求解非线性发展方程的一种有效方法,借助于计算机代数几何系统,得到了一类非线性波动方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程特殊类型解之间的代数映射关系,由此给出方程的许多显示精确解。并且由这些解再次映射出了一类MKdV方程的行波解,在物理学的研究方面具有重要的指导意义。     

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.     

一类非线性发展方程的整体吸引子

借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行了估计,利用嵌入定理和算子半群的方法得到了一类非线性发展方程整体解和吸引子的存在唯一性。     

高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果。     

一类非线性波动方程新的精确孤立波解

利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解，得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解.这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点，将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式，从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.     

一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性

用微分矩法研究了一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性,并获得了一类三阶非线性驻定系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

一阶非线性时滞差分方程的线性化振动定理

文中讨论一类非线性中立型时滞差分方程,证明了在一定条件下,若与此方程相关的一个线性差分方程的每个解振动,则该非线性差分方程的每个解也振动。