软件无线电中调频波形的正交解调

为了满足软件无线电电台中通用波形库的设计要求,研究了软件无线电中FM波形的数字化解调,分析了用坐标旋转数字计算机(CORD IC)算法,计算FM基带解析信号相位的过程。给出了FM正交解调结构,即在统一的中频数字化硬件平台上,与单边带、调幅等波形一起在基带完成正交解调。在此基础上,提出了一种采用相位校正的差分鉴频方法,并针对DSP实现形式对CORD IC算法进行了改进。该算法与传统的非相干解调方式相比,在灵活性和可靠性方面有了较大的增强。     

一种抗非视距误差的组合定位算法

为解决移动机器人在NLOS 环境下定位系统误差大和稳定性差的问题,提出一种抗NLOS误差的N-CTK组合算法。首先在Chan-Taylor协同算法基础上,融入卡尔曼滤波算法,提出一种CTK组合定位算法,然后基于TDOA测量值构建NLOS误差模型,引入NLOS误差转化因子,融合扩展卡尔曼滤波算法,并结合所提CTK组合算法,最终获得标签的估计值。实验测试表明：LOS环境下误差为6cm时,N-CTK组合算法相比CTK组合算法的累积分布函数提高了13.5%,NLOS环境下误差为15cm时,N-CTK组合算法相比CTK组合算法的累积分布函数提高了55%,定位精度明显提高。     

一种新的近似目标函数优化方法

本文提出了一种新的优化方法,适用于变量较少、具有p次方形式、无法求导的复杂的目标函数.给出了由误差函数求出近似误差函数和近似目标函数,并以求近似目标函数的最优值来替代求目标函数最优值的详细算法.列出了本算法对于10种试验函数的计算实例.计算结果与其他方法的比较证明了本算法的有效性.最后讨论了本算法的某些局限性.     

最小化重投影误差的PFR三维射影重建

基于PowerFactorization(PF)仿射重建算法提出了一种最小化重投影误差的线性射影重建算法PFR(PF reprojection).该算法通过线性算法实现了重投影误差的最小化.算法通过添加权值参数将重投影误差非线性的代价函数转化为三线性的代价函数,并基于摄像机运动、三维场景结构以及射影深度之间的加权交错最小二乘法实现了重投影误差的交错最小化.实验结果表明本算法能在不影响输出精度的前提下提升射影重建30%的整体效率,适合作为标准光束法平差算法的引导算法或与光束法平差组成混合算法.     

分数阶微积分的高精度递推算法

设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度.     

分段函数的光滑方法及其在曲线拟合中的应用

在分析复杂实验数据时,常采用分段曲线拟合方法.利用此方法在段内可以实现最佳逼近,但在段边界上却可能不满足连续性和可导性.为了克服这种现象,本文提出了一种分段函数的光滑算法,并给出了相应的误差分析.最后,给出了该方法在分段曲线拟合中的应用方法以及凸轮实验数据自动分段拟合的应用例子.     

在线检测工件轮廓和机床主轴回转误差的理论研究

本文以运动学原理和矢量分析为手段,对三测点法在线检测的运动学机理和本质进行了分析和数学刻划,给出了运动学关系和矢量表达的数学模型以及工件轮廓、主轴回转误差与三测头传感器测得信号之间的关系式.不同于以往的研究,本文认为工件轮廓误差可用转角的矢值函数r(θ)来表示,而主轴回转误差应该用另一具有独立变元的矢值函数R(ωt)来表征.即测得信号包含了两个具有独立变元的信号r和R.文中还讨论了当工件轮廓误差和主轴回转误差分别可以忽略和不可以忽略而可能形成的四种组合情况,给出了每种组合的工程意义、理论解释及评定处理的方法.     

平面介质结构格林函数的快速计算

提出了一种平面介质结构格林函数的快速计算方法,得到了由有限项级数和简单超越函数构成的闭合形式格林函数,新算法不仅形式简单,便于数学处理和编程,而且使用方便,不需要任何数学预处理,文中还给出了截断项数的选取方式和误差分析。     

基于状态集结的值函数逼近

用更为紧凑的方法表示和存贮值函数,以求解大规模平均模型Ｍａｒｋｏｖ决策规划（ＭＤＰ）问题。通过状态集结相对值迭代算法逼近值函数,用Ｓｐａｎ半范数和压缩映原理分析算法的收敛性。给出了状态集结后的Ｂｅｌｌｍａｎ最优方程。在Ｓｐａｎ压缩条件下了该算法的收敛性,同时还给出了其误差估计。     

直接数字频率合成器频谱性能分析

对直接数字频率合成器DDS(Direct Digital Frequency Synthesizer)的频谱性能进行了相关分析．在DDS频谱性能量化理论基础上,从相位噪声以及非线性余弦函数映射两个方面对DDS输出信号频谱纯度性能优化．对于硬件结构以及相关参数均确定的DDS而言,其频谱特性将随着频率调节字FFTW的变化而变化．研究结果表明,若字长M为32bit,只需要计算出FFTW为2^0,2^1,…,2^31时所对应的信噪比SSNR值即可,取其中最小值来衡量DDS的频谱特性．基于上述量化方法,可以通过调节DDS系统中不同参数值或结构,计算它们对应的SSNR,从而得到最佳性能的设计方案．分别对相位截尾误差以及非理想SCMF产生的误差进行优化．为进一步提高DDS的频谱纯度,可以对非理想SCMF误差进行优化．通常SCMF由只读存储器查找表和插值算法组合而成．ROM表可以很容易取到相应角度对应的正余弦函数精确值,但是插值算法总会带来一定的运算误差．文中提出一种自动调节算法能够实现对非理想SCMF误差的优化．     

CORDIC算法的优化及其硬件实现

针对采用流水结构实现CORDIC算法时存在的不足,从旋转角度范围、旋转角度精度的调整,模校正因子的分解3个方面进行了详细的分析和讨论,并给出了相应的优化设计和改进措施．实现了基于FPGA的CORDIC算法全流水结构,最后用CORDIC算法实现信号发生器加以验证．     

旋转变压器的数字解码算法研究

提出了利用坐标旋转数字计算（coordinate rotation digital computer,CORDIC）算法进行角度解码的方法。利用流水线的思想实现了高速CORDIC算法,并利用仿真数据说明了用软件的方法可以降低在过零点采样引入的误差。编制了用于联合仿真的图形操作界面,便于仿真操作。综合的结果表明CORDIC算法的实现只消耗很少的逻辑资源,在一般的FPGA（现场可编程门阵列）器件中就能实现。仿真结果表明算法的最大角度解码误差为0．0135°,具有较高的精度。     

基于CORDIC算法的高斯随机噪声实时产生研究

该文提出了一种基于坐标旋转数字计算机（CORDIC）算法实时产生高斯随机噪声的硬件实现方法。运用变换抽样法处理均匀分布随机序列，实时产生一对独立的高斯噪声序列，处理过程中用到的对数、开方、三角函数等超越代数计算利用CORDIC算法，构建运算功能单元在超大规模集成电路上实现。硬件仿真结果表明，这种方法生成的高斯噪声精度高，误差小，性能稳定，硬件速度可达到90MHz以上，适用于高速信号处理领域。     

基于CORDIC算法的通用调制器的FPGA设计与实现

介绍了CORDIC算法的基本原理,利用计算正弦值的CORDIC算法设计了通用调制器。使用MATLAB/Simulink、DSPBuilder和Quartus II进行系统模型的搭建和波形仿真实现,结果表明CORDIC算法可以减少硬件复杂度和芯片面积,并验证了本文提出的通用调制器方案是可行的。     

基于FPGA的数控振荡器的设计与实现

介绍一种利用矢量旋转的CORDIC(COordination Rotation DIgital Computer)算法实现正交数字混频器中的数控振荡器(NCO)的方法.推导了CORDIC算法产生正余弦信号的实现过程,给出了在FPGA中设计数控振荡器的顶层电路结构,并根据算法特点在设计中引入流水线结构设计.     

基于CORDIC算法的DDFS实现研究

介绍了CORDIC(坐标旋转数字计算机)算法实现直接数字频率合成器(DDFS)中相位到正弦幅度转换的原理,提出了一种优化的基于CORDIC算法的DDFS的FPGA(现场可编程门阵列)结构,并对其中的关键部件CORDIC处理器的结构进行了较详细的描述.该结构在一定的输出精度下可以达到较好的无杂散动态范围(SFDR),同时需要的硬件资源较少,便于FPGA实现.     

基于混合CORDIC的神经网络激活函数的实现

讨论了基于混合坐标旋转数字计算机算法设计并实现对数-S形激活函数的方法,采用超高速集成电路硬件描述语言和流水线技术构造的对数-S形函数的寄存器传输级模块在现场可编程门阵列上给予硬件实现,优化后的对数-S形函数模块结合了查找表和坐标旋转数字计算机迭代算法的特点,具有高效率、高速度、高精度等优点.实验数据表明,本设计模块计算结果的平均误差为0.05 %,最大误差为0.19 %,最大工作频率为109 MHz,满足神经网络超大规模集成电路的要求.     

基于CORDIC矩阵奇异值分解的FPGA实现

在矩阵的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)过程中,随着矩阵维数的增加,SVD的计算量呈指数型增长,从而降低了算法运行的实时性。针对这个问题,基于Hestenes-Jacobi数值计算方法,提出了一种改进的基于坐标旋转数字计算机(coordinate rotation digital computer,CORDIC)的逻辑设计,该逻辑设计采用并行的全流水线设计思想,能够提高Jacobi平面旋转变换的运行速度,进而加快任意维矩阵奇异值分解的计算速度。分析了基于Hestenes-Jacobi方法的SVD的数值计算过程,介绍了CORDIC算法的基本原理,并具体说明了基于CORDIC算法的Jacobi平面旋转模块的设计,利用Verilog语言实现设计并验证,在现场可编程门阵列(field-programmable gate array,FPGA)上运行该逻辑设计单元,与Matlab软件的运行结果进行对比。实验测试结果表明,该结构能够减少计算时间,适应高速数据处理的要求。     

实对称矩阵特征值分解高速并行算法的FPGA实现

针对MUSIC(Multiple Signal Classification,多重信号分类)算法中的信号子空间和噪声子空间分离的硬件实现实时性需要,对矩阵特征值分解的Jacobi算法进行了并行改进,采用脉动阵列结构在FPGA(Field Programmable Gate Array)上高速并行实现了对数据协方差矩阵的特征值分解。采用矢量模式CORDIC算法和旋转模式CORDIC算法实现脉动阵列结构的细胞单元。系统字长选用16 bit定点数,采用硬件描述语言VHDL进行描述,在Altera公司的EP2S60中实现。整个特征值分解模块消耗24 372个FPGA中基本逻辑单元(LE),系统最高工作频率145 MHz,完成一次特征值分解的最低耗时为14.82μs。通过理论分析和实验验证,该实现方法精度高、速度快,大大提高了MUSIC算法的实时性,扩大了MUSIC算法的应用范围。     

基于CORDIC算法的FPGA实现

在介绍传统的直接数字频率合成(DDS)技术和坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法原理的基础上,就如何选择CORDIC算法的参数进行分析,并给出了推导过程。设计了一种基于高速并行流水线结构CORDIC算法的正弦信号发生器,在QuartusⅡ和Modelsim平台上综合和仿真表明,时钟频率可达205 MHz,误差在10-5数量级。给出了FPGA设计的具体过程,软件仿真结果和硬件应用结果。