可压缩Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法

研究了可压缩线性化Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法.对动力方程和连续方程分别应用Galerkin/Petrov最小二乘法和流线扩散法离散，得到一个相容的稳定化有限元格式,证明了此格式在无需满足B-B条件的情况下，解的存在性和唯一性，以及相应的最优误差估计.     

多滞量的反应扩散方程的分支环（Ⅱ）—分支环的存在性定理

一文研究一类定义在单位圆周上带有两个滞量的纯量反应扩散方程，继续文[９]的讨论，并借助于文[２]中的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ规范型理论，给出了二维不变环的存在性结果。     

中子输运对介质流体力学运动的影响

一、前言在[1]中,我们作出了一个可用于多种粒子反应系统的广义 Boltzmann 方程组.它可以描述包含轻核、中子、电子及光子的高温热核反应系统.在[2]及[3]中,我们特别讨论了中子在高温轻介质中的输运及介质高速运动刘中子输运的影响.在后面这些讨论中,我们略去了中子输运对介质运动的反作用,这在中子密度远小于介质原子密度的一般     

一类时间分数阶扩散方程及其差分问题的研究

主要利用分离变量法和Yurii Luchko与Rudolf Gorenflo在文[1]中的定理研究一类时间分数阶扩散方程初边值问题解的存在性,用L_1差值逼近法将微分方程化为差分形式,并研究了差分形式的相关性质.     

离散大系统周期解的存在性

本文的目的在于综合运用比较原理和李雅普诺夫函数分解法来讨论离散大系统周期解的存在性问题.首先改进了文[2]中的一个充分条件(Th1).主要结果是分别运用标量和向量李雅普诺夫函数分解法给出了离散大系统(3.1)的T-周期的存在性的充分条件(Th2.Th 3.).作为标量法的例子考虑线性离散大系统(ρ),得到了(ρ)存在T一周期解的较文[7]更简单的条件(Th4.).     

二阶非线性摄动常微分方程的振动性定理Ⅲ

本文是文[1]和文[2]的继续,进一步讨论二阶非线性摄动常微分方程??的解的振动性质,建立了方程的两个新的振动性原理.改进和推广了已知的一些结果.     

某类非线性中立型微分差分方程的振动性

本文讨论了一类非线性中立型微分差分方程的振动性,推广了文[8]的部分结果。     

非线性波动方程解的存在性

并在F的一定光滑性假设下证明了该混合边值问题解的存在性.接着,我们又在文[2]中考虑了依赖于时间区域的情况,证明了相应的二阶非线性波动方程的混合边值问题的解的存在性。本文将研究更为一般的二阶非线性波动方程的混合边值问题,即考虑     

与年龄相关的非线性种群扩散方程广义解的存在性

讨论了一类与年龄相关和空间扩散的非线性时变种群扩散方程广义解的存在性问题,利用抛物偏微分方程的有关理论和延滞法,证明了方程广义解的存在性,为讨论这一系统最优控制等问题提供了严格的理论依据。     

输运方程谱有限元耦合方法 及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域.     

输运方程谱有限元耦合方法及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域     

非线性对流扩散方程的迎风有限元格式

本文讨论二维非线性对流扩散方程的一类迎风有限元格式，其中非线性对流项用三角形网格对偶网格上的有限体积型方法逼近，非线性扩散项用伽辽金法逼近。在某些假定下证明了离散最大值原理和近似解的收敛性。     

关于一类非主型方程的Goursat问题的新现象

§1.引言在研究非主型方程时,Γрушин发现了在解的光滑性问题中有离散现象,即方程中的参量取一些离散的例外值时,解突然失去了光滑性。Treves发现了这种现象也出现在解的唯一性问题之中。在文献[4]、[5]中,对离散现象作了进一步的揭示,并发现在解的存在性问题中,也出现离散现象。在文献[5]中,除讨论了Cauchy问题外,还讨论了Gpursat问题。在这里,我们将以方程u_(xx)-ux_(xu) au_x bu_y cu=0(1)(其中系数a,b,c为x或y的函数)为例,进一步讨论非主型方程的离散现象。我们考虑Goursat问题     

非线性波动方程的强迫振动

本文讨论带非线性阻尼项的高维非线性双曲方程的强迫振动周期解的存在问题。当耗散项是线性时,即h=σu_t,σ>0实数,G.prodi进行了研究.H.Brèzis和L.Nirenberg利用他们所建立的值域定理证明了相应的问题广义周期解的存在性.关于非线性项具有小扰动的情形,P.H.Rabinowitz也进行了讨论.我们利用H.Lovicauoua的方法研究了带非线性项h=h(x,u,u_t,u_x)的一维波动方程的广义周期解,不过,文[4]中对h作了具有小周期性的较强要求.     

关于一类非线性投影方程解的存在

1　引言与预备知识最近,文[1]引入并研究了一类非线性投影方程.本文的目的是讨论一类更广泛的非线性投影方程解的存在性.设H是一实Hilbert空间,具有内积〈·,·〉和范数‖·‖.设K:H→2H是一个集值映象,使得对任一x∈H,K(x)为H的非空闭凸子集.设h,g,T:H→H为三个自映象.我们讨论下述非线性投影方程h(x)=PK(x)[g(x)-ρTx],ρ>0,(1)解的存在性,其中PK表示H在K上的投影.问题(1)的特例:(ⅰ)如果K(x)≡K, x∈H,其中K H为一非空闭凸集,则方程(1)变为h(x)=PK[g(x)-ρTx] (2)当ρ=1时,投影方程(2)被文[1]引入并研究.(ⅱ)如果h(x)=g(x), x…     

旋转矩形通道内湍流雷诺应力分析

采用直接数值模拟方法对旋转矩形通道内的湍流流动和换热进行了研究.非稳态N-S方程的空间离散采用二阶中心差分法,时间推进采用二阶显式Adams-Bashforth格式.通过分析近壁湍流雷诺应力输运方程各项的分布以及比较壁面附近湍流生成和耗散强度,讨论了科氏力对湍流脉动的影响.结果表明:系统旋转效应增强了压力面附近的湍流生成、黏性耗散、黏性扩散、湍流扩散及压力应变相关项和压力速度扩散项,而在吸力面附近,雷诺应力输运方程中各项因旋转而受到强烈抑制.     

概周期微分方程的概周期解

研究具有两个时间变量的概周期微分方程系的概周期解的存在性问题,在某些条件下,利用平均值法和逐步逼近法证明了这类方程系具有概周期解.在所得的结果中,定理2推广了文[1]中的结果,定理3推广了文[7]中的定理1.     

具有非线性中立型项的二阶非线性差分方程非振动解的存在性

主要讨论含非线性中立型项的二阶非线性差分方程非振动解的存在性.我们利用 Banach 压缩映射原理和离散的Krasnoselskii不动点定理,通过构造适当的映射给出了差分方程存在最终正解的存在性定理     

非线性Schrdinger方程第三初边值问题解的破碎

本文研究一类形如■的非线性■方程,具有边界条件:■时定解问题的破碎性.它是文[1]的某种推广.     

二维方腔流动的有限元模拟

采用了Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，该法保留了高阶的空间离散精度，隐含了流线迎风的耗散作用，采用了压力校正法求解流场中各原始变量，推导了压力修正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的有限元离散格式，最后给出了二维不可压缩方腔流动计算结果。