巴拿赫空间中Ishikawa过程非扩张映射不动点逼近

X是一致凸巴拿赫空间,其对偶空间X*有KK性质.C是X的有界闭的凸子集.TC→C是一非扩张映射.证明对于任意初始假设x0∈C,通过xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n=0,1,2,…定义的Ishikawa迭代弱收敛到T的不动点,其中limsupn→+∞ sn≤1,{nk}+∞ k=0是满足∑+∞ k=0 tnk(1-tnk)发散的{n}+∞ n=0的子列.由此证明Zeng[6]的定理,Tan和Xu[3]的定理1,Reich[5]的定理.条件"X*有KK性质"比文献[6]中的"有Frechet导数模"严格地弱也被强调.     

一类反应扩散方程组的解

讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果.     

二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程的频率振动性

应用频率测度方法,研究一类二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程△2(x(n)+∑mj=1Pj(n)x(rj(n)))+∑li=1qi(n)gi(x(si(n)))=0,n≥n0的频率振动性,得到了此类方程新的频率振动判别准则,并举例对主要结果加以说明.     

无界域上半线性抛物方程的整体W2,2解

研究无界域上半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(U),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u|αΩ=0,与相应的柯西问题,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H)|f'(u)|≤A|u|r,0≤γ<∞ if n=4;0≤γ≤4/n-4 if n>4且f(0)=0,u0(x)∈W2,2,2(Ω)∩W1,2,2(Ω)(对柯西问题为W2,2(Rn)),则问题存在一个整体W2,2解.     

进入WTO高等教育应作的必要改革--兼论高等教育改制问题

本文根据WTO服务贸易中教育服务新规则,分析了我国高等教育管理体制中存在的越位、缺位和不到位问题,以及国有高等教育垄断中,低投入、低贡献、低质量等弊端;指出中国高等教育管理体制改革,必须打破垄断、转制经营,构建国有、民办、外资办学"三足鼎立"的格局,并且必须规范政府管理高教的行为,提高高校"法人"意识,健全完善高校自我约束机制.     

一个自动催化化学反应的数学模型及其正解

本文建立了一个自动催化化学反应数学模型：△u λf(u k)=0,x∈Ω;u(x)=0,z∈эΩ,其中f(u)=u^p-u^p 1(p≥1),k≥0是常数,Ω是R^n(1≤n≤3)中单位球.     

关于q-交错组合和的渐近性

推广了q-Rice引理,从而得到了如下等式nΣk=p(-1)k-1q(k-p 1 2)-k[n x k x]q[k x p x]f(q-k)=-(-1)p (q;q)n x/(q;q)p x ΣzRes f(z)/(zqp;q)n-p 1,并且利用推广的q-Rice引理和留数定理,给出了一类q-交错组合和nΣk=p(-1)k-1q(k-p 1 2) k(r-1)[n x k x]q[k x p x]q 1/(1-qkα)r的渐近值.     

一类Schr(o)dinger方程的Cauchy问题的整体解

研究一类在非线性光学中提出的Schr(o)dinger方程的Cauchy问题iut △u |u| p-1 u=0;u(x,0)=u0 (x),x∈Rn,t≥0的整体解存在性问题,由于此时间题已不再具有正定能量.通过利用Galerkin结合位势井的方法证明了在满足条件1 < p < ∞,n=1,2;1< p ≤n 2/n-2,n≥3,u0(x)∈H1(Rn),0相似文献   

三次样条函数插值误差的界

§1 引言关于三次样条插值的误差估计已有大量的成果。至今最好的结果是: 定理1 设f(x)∈C~m(I)(m=1,2,3,4),θ_sf(x)∈S_i(3,△)是f(x)关于I(=[0,1])上分划△:0=x_0相似文献   

关于Bernstein-Kantorovic-Bezier的多项式的逼近度

在文中,常庚暂定义了Bernstein-Bezier多项式:对[0,1]上的(φ)(x)及a>0,作B_(n,a)((φ);x)=sum from k-1 to n φ(k/n)P_(n,k)(x),其中P_(n,k)~(a)(x)=f_(n,k)~a(x)—f_(n,i 1)~n(x),f_(n,k)(x)=sum from i-k to n C_n~ix~i(1-x)~(n-i)(k=0,1,2,…,n),且规定f_(n,n 1)(x)=0。如果以积分平均值代替φ(k/n),就得到了Bernstein-Bezier多项式的变形:     

一类斜积映射的周期问题

本文讨论了一类斜积映射F（x,y）的周期问题,并有如下结果：若F（x,y）有m周期点,则任意n△→m,F必有n周期点．     

Cm&#215;Pn和G&#215;Pn的全色数

图染色的基本问题是确定各种染色法的色数．图G和H的直积图G&#215;H是一类很重要的图积,给出了直积图Cm&#215;Pn的全染色的方法,得到其全色数x″（Cm&#215;Pn）={4n=2 5n≥3,并进一步推广到图G&#215;Pn的正常全染色,得到其全色数x″（G&#215;Pn）={△（G）＋2=2, 2△（G）＋1n≥3.     

极值的r阶矩与底分布的关系

设X_n~(1)≤X_2~(2)≤…≤X_n~(n)是n个具有公共分布函数共场所F(X)的独立随机变量的顺序统计量,而Y_n~(1)≤Y_n~(2)≤…≤Y_n~(n)是n个具有公共分布函数G(x)的独立随机变量的顺序统计量,0≤r≤1,integral from (-∞) to (+∞)|x|~r(dF(x))<+∞,integral from (-∞) to (+∞) |x|~r(dG(x))<+∞, 在0相似文献   

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程△^2（x（n）＋^m∑i=1Pi（n）x（n-ki））＋q（n）f（x（n-σ））=0的最终正解的存在性，并得出了其解振动的充分条件.     

任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

用函数极限求等差数列前n项的方幂和

提出了一个求等差数列方幂和的极限法.构造了一个函数D(a,d,k,n;x),其中:a,d,k为任意实数;n为正整数;x为实变量.证明了对任意等差数列a+(i-1)d(i=1,2,3,…),其前n项的k次幂之和为Sn(a,d,k)=limx→0(a,d,k,n;x)=nΣi=0[a+(i-1)d]k.     

一个包含Smarandache函数的混合均值

研究著名的Smarandache函数V(n)与最小素因子函数p(n),利用素数函数π(x)和Ri-emannZeta函数的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了V(n)p(n)的均值性质,并结合解析的方法估计了均值中的余项,得到一个渐近公式:∑n≤xV(n)p(n)=∑ki=1x3ai/lnix+O(x3/lnk+1x)。     

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题 解的存在性问题{x"(t) p21x(t)=f(t,x),t≠tk,00,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论.据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形.     

用格林函数求解双調和方程式問題

本文采用格林函数法,求解下列矩形域内的双调和方程式问题: △~2△~2φ(x,y)=q(x,y) (o≤x≤a,o≤y(?)b)边界条件为: 其中q(x,y),d(y),e(y),f(x),h(x),D(y),E(y),E(X),H(x)为巳给的函数,本文求得其解答为:式中y=y(x,y;x_o,y,)为原双调和方程式的格林函数,其解析形式为: