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1.
假设G是一个有限群,H是G的一个子群。H称为G的CAP-子群,如果H覆盖或远离G的每个主因子;H称为G的CAP-嵌入子群,如果对于H的每个素因子p,存在G的某个CAP-子群K使得H的某个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群。利用一些素数幂阶子群的CAP-嵌入性研究有限群的p-幂零性,推广了前人的一些结果。 相似文献
2.
杨元 《苏州大学学报(医学版)》2008,24(2):1-6
设G是有限群,G的子群H称为G的半CAP-子群,如果存在G的一个主群列1 =G0△←G1 …△←Gn-1△←Gn=G使得H覆盖或者避开Gi/Gi-1,其中i=1,2,…,n.本文主要讨论极小子群和4阶循环子群的半覆盖-避开性对有限群结构的影响. 相似文献
3.
黄杰山 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(3):5-7
有限群G的子群A称为在G中具有复盖-远离性质(或G的CAP-子群),若对于G的任意主因子H/K,HA=KA或者H∩A=K∩A.该文利用Hall子群的复盖-远离性质,得到有限群可解和π-可解的若干充分及必要条件,推广了几个已知的定理. 相似文献
4.
如果群G的子群H覆盖或分离G的一个主列1=Gn Gn-1…G0=G的每一个主因子Gi-1/Gi,那么称H在G中是半覆盖-分离的.我们用G的某些子群的半覆盖-分离性分别刻划了群的可解性、超可解性和p-幂零性. 相似文献
5.
设G是有限群,子群H称为G的CAP~*-子群,如果H覆盖或者避开G的每个非-Frattini主因子。子群H称为G的几乎CAP~*-子群,如果存在G的次正规子群K使得HK=G,且H∩K是G的CAP~*-子群。本文应用G的某些素数幂阶几乎CAP~*-子群刻画有限群的p-超可解性,推广了相关文献的一些结果。 相似文献
6.
设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若下列条件之一成立,则G是p-幂零群:(1)NG(P)为p-幂零群且P的极大子群在G中弱c*-正规或半覆盖-远离;(2)p是G的最小素因子,G与A4无关且P的二次极大子群在G中弱c*-正规或半覆盖-远离;(3)NG(P)为p-幂零群且P的二次极大子群在G中弱c*-正规或半覆盖-远离. 相似文献
7.
设G为有限群,H为G的子群.称H为G的广义c#-正规子群,如果存在G的正规子群K使得HK■G且H∩K是G的CAP-子群.该文利用某些2-极大子群、极大子群的Sylow子群或3-极大子群的广义c#-正规性,得到有限群可解的几个充分或充要条件. 相似文献
8.
设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若NG(P)为p-幂零群且下列条件之一成立,则G是p-幂零群:(1)P的极大子群在G中半覆盖-远离或Fp(H)-半置换;(2)P的二次极大子群在G中半覆盖-远离或Fp(H)-半置换. 相似文献
9.
设H是群G的一个子群。如果存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T是G的一个CAP-子群,则称H是G的一个CAS-子群。利用CAS-子群研究有限群的p-幂零性,推广了前人的一些结果。 相似文献
10.
11.
群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=G01<…l=G,使得对每一个j=1,2,…,l,或者H覆盖Gj/Gj-1,或者H远离Gj/Gj-1.利用极小子群及4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质,得到一些新的关于有限群为幂零群或超可解群的充分必要条件,推广了以前的结论. 相似文献
12.
卢占化 《河南师范大学学报(自然科学版)》1991,(3):100-102
本文通过sylow子群来讨论正规子群H的补子群存在问题,证明了H的补子群存在的两个充分条件:(1)H的每个Sylow子群都是G的Sylow子群的直因子且G/H为P一群。(2)H的每个Sylow子群都是G的Sylow直因子,且H为Abel。 相似文献
13.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2015,(5)
设G为一个有限群,p为一个固定的素数.如果群G的任何不可约p-Brauer特征标均是实值Brauer特征标,则称群G为一个p-正则R-群.给出了p-正则R-群的若干性质,在一定条件下刻画了p-正则R-群的结构分类. 相似文献
14.
15.
Sylow子群的极大子群皆s-半正规的有限群 总被引:4,自引:4,他引:0
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):253-255
子群H称为在有限群G中s 半正规,若H同G的所有阶互素于|H|的Sylow子群可换.主要结果如下:有限群G的所有Sylow子群及其极大子群都在G中s 半正规的充要条件是G的所有阶互素的Sylow子群之极大子群互相可换并且G的每个主因子H/R是素数阶的,若|H/R|=p,则|G/CG(H/R) |=qb,其中素数q使qb 整除p- 1 . 相似文献
16.
条件置换子群对有限群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
有限群G的一个子群H称为G的条件置换子群,如果对于G的任意子群T,存在x∈G,使得HT(x)=TxH.如果H是G的每个包含H的子群的条件置换子群,则称H是G的完全条件置换子群.该文主要研究了极大子群、Sylow子群的某些子群以及极小子群的条件置换性对有限群构造的影响,获得了一些新的结果. 相似文献
17.
S-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:8,自引:1,他引:7
设C为有限群,称G的子群H在G中S-拟正规,如果H和G的每个Sylow子群相乘可换,利用子群的S-拟正规性给出了有限群成为幂零群或超可解群的一些充分条件,并得到了有限群G的2-极大子群在G中S-拟正规时G的一个完全分类定理. 相似文献
18.
赵培臣 《井冈山大学学报(自然科学版)》2011,(4):18-20
对于G的一个子群H,如果H和每个Sylow子群可置换,则称H为S-拟正规的;如果H和每个互素的Sylow子群可置换,则称H为S-半置换的.本文主要研究了极小子群的S-半置换性对群结构的影响,并推广了Carocca的结论和一些周知的结论. 相似文献