Excel Solver的线性规划模型

 线性规划是辅助我们进行科学管理的一种数学方法.线性规划为我们合理地利用有限的人力、财力、物力等资源做出最优决策提供了科学依据.Excel Solver的引入简化了线性规划的求解过程,提高了求解速度,大大地推广了线性规划在各行各业中的应用.     

运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组

为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。     

数据垂直分布的线性规划的隐私保护算法

Mangasarian在数据垂直分布的线性规划的隐私保护算法中,采用一个随机矩阵将原始的线性规划问题转化成了一个安全的线性规划问题.但是,当这个随机矩阵不可逆的时候,原始线性规划问题和安全线性规划问题是不等价的.针对这种情况,采用一个可逆随机矩阵,将原始线性规划问题转化成了一个等价的安全的线性规划问题.实验结果表明,用本文算法求得的结果与用原始线性规划求得的结果比较接近,并且随着λ的增大,求得的结果的准确率也随着提高.     

迹线平面图解法在三变量线性规划中的应用

本文介绍了线性规划的基本原理和方法,用迹线平面图解法解决三变量线性规划问题,并用实例证明了迹线平面图解法在三变量线性规划中的具体应用,为线性规划拓展了新的途径。     

利用矩阵方法求解线性规划问题

在线性规划问题中,通过线性规划的数学模型构造矩阵,利用矩阵的方法来解决线性规划的最优解问题。     

约束条件含模糊数的线性规划的一种求解方法

讨论了约束条件中系数是模糊数的模糊线性规划的一种解法,利用Roubens的模糊数比较的概念,把系数是模糊数的线性规划问题转化为经典的线性规划问题,从而利用求解线性规划的单纯形法求解此类模糊线性规划．最后给出此种方法在实际中的应用．     

简单线性规划问题的一种新算法

在线性规划问题逐维选优强多项式算法的基础上,结合简单线性规划问题的特性,提出了线性规划问题的分块选优算法:根据目标函数梯度在可行域的低维约束平面上投影,确定它在可行域内的等值面,得出简单线性规划问题的最优解集.     

资本结构的灰色线性规划模型

研究了灰色线性规划在确定最佳资本结构中的应用.介绍了灰色线性规划的一般模型和一些影响企业资本结构的因素,主要包括获利能力、成长性、减税收益、财务风险,弥补了一般线性规划的不足.详细阐述了如何建立资本结构的灰色线性规划模型及如何通过模型确定企业的最佳资本结构,该模型提供了一种新的确定最佳资本结构的方法.     

关于最钝角原理应用范围的一个标注

针对最钝角主元标规则仅适合只含不等式约束的线性规划问题这一应用条件的局限性,提出了一种预处理线性规划问题的方法,应用该方法可使任何线性规划问题转化成只含不等式约束的线性规划问题,从而使最钝角主元标规则在应用过程中不再受条件限制,以充分发挥其计算稳定性好、搜索效率高的特长优势.     

线性规划模型在环境资源价值计量中的应用

从线性规划有关理论出发 ,并结合线性规划模型中影子价格的含义 ,深刻阐明了线性规划模型在环境资源价值计量中的具体应用 ;同时 ,针对在应用中的优缺点及前景进行了探讨     

目标规划MULTIPLEX模型的哲学观、有效性和统一化

本文论述目标规划方法论求解系统问题的四个哲学观点,从多目标、满意解、现实和弹性观点阐明了基础模型的概念,以及基础模型向传统线性规划模型和字典序目标规划多纯形(MULTIPLEX)模型的转换,指出转换时所作假设对模型有效性的影响。MULTIPLEX模型不仅兼容传统的单目标线性规划,而且可以统一描述加权线性目标规划、模糊规划和非劣解多目标线性规划等几乎所有各类多目标数学规划。     

一种求解QoS路由问题的半定规划算法

QoS路由的主要问题是求源节点到目的节点满足QoS多个约束的优化问题。由于半定规划在求解组合优化问题和NP-完全问题时具有收敛速度快,迭代步数少等优点。本文基于QoS路由问题的线性整数规划网络模型,利用半定规划方法研究了时延约束的代价最小问题。把QoS路由的一般模型松弛为半定规划的标准形式,利用半定规划内点方法进行求解,然后利用随机扰动方法得到原问题的近似最优解.数值试验表明了算法的有效性。     

线性规划在运输问题中的应用

线性规划主要应用于解决最优化问题。根据运输问题的基本特征,通过实例对运输问题进行了优化分析,建立了运输问题的线性规划数学模型。将模型应用于一些特殊的运输问题,从而得到最优化的方案,提高了实际运输工作中的经济效益。     

网络图上的分段线性分式规划模型及有效算法

为了得到网络图上分段线性分式规划问题的有效算法，借助于线性规划问题的单纯形方法及网络图上修改支撑树的迭代方法，论证了一个基本可行解是否最优解的判别准则，并给出了网络图上分段线性分式规划问题的一个有效算法。为进一步解决网络图上非线性目标函数的优化问题提供了依据。     

多车次同时送取货物车辆路径问题的量子蚁群算法

研究了配送车辆载重量和工作时间有限,考虑货物装卸时间的多车次同时送货和取货的车辆路径问题(multi-trip vehicle routing problem with simultaneous deliveries and pickups,MTVRPSDP),建立了以配送车辆启动成本和车辆行驶成本之和最小为目标的线性整数规划模型.将量子计算和基本蚁群算法相结合提出了求解MTVRPSDP的量子蚁群算法,该算法应用量子比特启发式因子改进了人工蚂蚁的转移概率,从而提高了算法的全局搜索能力和稳定性,有效改进了算法陷入局部最优的缺陷.算例分析表明:MTVRPSDP的线性整数规划模型在实际应用中是可行和有效的,而且相比于基本蚁群算法和文献中所给其他算法的计算结果,利用量子蚁群算法和MTVRPSDP的线性整数规划模型能够得到较好的满意解,安排的车辆配送路线更加经济合理.     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

模糊预测型线性规划在矿山产能分配中的应用

针对矿山产能分配时约束条件多为模糊约束,而约束系数多为灰数的情况,综合模糊线性规划以及灰色预测型线性规划特点,构建模糊预测性线型规划模型对矿山产能进行分配.利用灰色预测理论对模型中的各灰色系数进行白化,将模糊预测型线性规划模型转变为模糊线性规划模型.利用模糊最优判决条件将模糊线性规划转变为求最大隶属度的一般线性规划模型,进而得到矿山产能取得最大经济效益时的产能分配,实现生产资料的科学配置和利润的最大化.     

线性规划问题的基元素可交换性分析

本文讨论了线性规划问题基元素的可交换性,从理论上阐述了具有n个规划变量,m个约束条件的标准形式的线性规划问题,它的基本可行解的个数不超过从n个向量中每次取出m个不同向量的组合数.从而为线性规划问题的单纯形解法提供了理论依据.