弱鞅的极小值不等式(英文)

弱鞅是一类较为广泛的相依序列,并且均值为零的PA序列部分和序列也为弱鞅,同样可以推广到条件弱鞅.所以研究弱鞅的不等式很重要.本文将重点研究弱(半)鞅以及非负弱鞅的极小值不等式.并在此基础上得到了一些改进.     

弱鞅的Whittle型不等式及其应用

首先得到了弱鞅的Whittle型不等式,它包含弱鞅的Hajek-Renyi型不等式,然后利用此不等式证明了弱鞅的强大数定律。     

非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式

通过几个初等不等式,得到了非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式.     

弱鞅的一类Marshall型极大值不等式

利用H9lder不等式和弱鞅的Doob型极大值不等式,将关于弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型不等式推广到形如{g(S_n),n≥1}的弱下鞅情形,并给出在不同条件下弱下鞅{g(S_n),n≥1}的一类Marshall型极大值不等式,这里g是R上的不减凸函数.     

弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式

利用弱鞅的上穿不等式和N-弱鞅的下穿不等式以及它们的极大值不等式, 给出了弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式。     

条件弱(下)鞅的一类极大值不等式

在弱(下)鞅的极大值不等式的基础上,给出了条件弱(下)鞅的一类极大值不等式,并得到了随机变量序列的另一个极大值不等式.     

N-弱鞅的矩不等式及其Brunk-Prokhorov型强大数定律

N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量.利用已有的关于N-弱鞅的一个极大值不等式，得到了N-弱鞅的一类矩不等式，在此基础上，获得了N-弱鞅的Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

弱下鞅的极大值不等式的推广

通过弱下鞅的Chow型不等式,改进了文献[1]中的不等式并在此基础上得到了弱下鞅的矩不等式     

条件PA序列的条件H-R型不等式

利用条件弱鞅的一个极大值不等式给出了条件PA序列的条件H-R型不等式,所得结论推广了相关文献中的结果.     

条件弱下鞅的条件矩不等式

利用非负实数的初等不等式,给出了在p为不小于2的偶数时,非负条件弱下鞅和条件弱下鞅的条件p阶矩不等式.     

N-弱鞅的不等式及强大数定理

在X.J.Wang等(Statist.Probab.Lett.,2011,81:1348-1353.)工作的基础上,针对其未讨论的一类情形,获得了一个N-弱鞅的强大数定理.另外,将一个N-弱上鞅的不等式推广到连续N-弱上鞅,并给出了一种特殊形式的一个强大数定理.     

非负弱下鞅的一类极大型不等式

利用Fubini定理以及Holder不等式, 给出非负弱下鞅的一类极大型不等式, 并利用所得的极大型不等式给出一些相关推论.     

弱半鞅极小值不等式的推广

弱鞅是随机序列的一种特殊形式,并且是均值为0的独立随机变量和均值为零的相协随机变量.弱鞅不等式在随机分析中占有重要地位.利用一些基本不等式建立了弱半鞅和弱鞅的一些极小值不等式,这些不等式推广和改进了前人的结果.     

Orlicz鞅空间的一些不等式

把Ｈ＾ｐ鞅空间的某些著名不等式推广到Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间，从而在Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间中获得一些重要的不等式。     

基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式

利用Fubini定理,得到了基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式。     

弱(下)鞅的最小值不等式

根据弱(下)鞅的性质, 利用凸函数和示性函数的性质, 在凸函数g(·)的左导数h(·)和某些示性函数的乘积是一个非负且关于分量不减的函数情形下, 给出一类弱(下)鞅的最小值不等式.     

Orlicz鞅空间的一些不等式

把Ｈｐ鞅空间的某些著名不等式（如Ｋｕｎｉｔａ－Ｗａｔａｎａｂｅ不等式）推广到Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间,从而在Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间中获得一些重要的不等式．     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义,从而完整了弱鞅的概念,并指出弱鞅、弱半鞅(即弱下鞅)和弱上鞅之间的关系.然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式.最后对Newm an和W right的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用.     

鞅的Freedman型偏差不等式

本文给出了鞅的Freedman型偏差不等式,找到了两个不等式之间的联系.     

弱Orlicz空间上的鞅平削算子不等式

本文主要研究弱Orlicz空间wL上鞅的平削算子不等式,并且通过所得到的鞅平削算子的拟范数不等式给出了Banach空间的户一致光滑性和q一致凸性一种新的等价刻画形式．