关于临界Ramsey分解

本文在给出分解,Ramsey分解和临界Ramsey分解定义后,导出有关上述分解的某些性质和Ramsey数的下界公式．     

奇异值分解中非奇异矩阵的性质结构

矩阵分解在和矩阵理论中有着极其重要的作用,其中奇异值分解尤其重要,本文着重研究了三个矩阵QQ-SVD分解中非奇异矩阵的性质结构。     

关于实矩阵A的QR分解和QL分解定理的证明及其应用

在本文中,用二种方法证明了n×n实矩阵A的QL分解定理,且当A是n×n实非奇异矩阵和给定了下三角矩阵L的对角元的符号时,证明了QL分解是唯一的。该定理也可推广到m×n(m>n)矩阵上去。在本文中,也指出了QR分解定理和QL分解定理的应用。     

动态多值逻辑函数的时态分解

本文就作者（１９９５）建立的动态多值逻辑函数的范式提出了Ｈ（ｔ，Ｘ）函数的时态分解结构．从而将其定义４的条件１°具体地表达了出来，并得到Ｈ（ｔ，Ｘ）的时态分解式．完全确定了已知函数Ｈ（ｔ．ｘ）在任一时刻ｔ的具体表达式，为深入研究动态多值逻辑函数作了准备．     

矩阵分解的原理及其应用

寻求矩阵各种意义下的分解方式,无疑对于矩阵有关的数值计算和理论分析都有着极为重要的意义．在广义逆矩阵等理论中,经常遇到的矩阵的满秩分解和奇异值分解,它是近20年来求解各类最小二乘方问题和最优化问题的主要数学工具。     

矩阵的奇异值分解与标准形

本文就矩阵的奇异值分解与矩阵标准形的联系作一些探讨。把奇异值分解推广到复矩阵,并指出它的特殊情况。     

关于大整数分解的方法探究

RSA是目前被广泛应用的公钥密码加密体制之一,其核心等同于大整数分解。文章对大整数分解问题提出新想法。分别就探索素数在二进制下的0与1的个数比例、平方整数分解方法、多项式分解方法三个方面,展开探究,给出可实现的算法,对每种方法的可行性进行分析,并结合简单例子,予以实践验证。研究0-1比例运用三次样条差值的拟合,说明了素数分布规律有一定的随机性;平方整数分解是费马经典算法的延伸,巧妙利用Lasvegas算法逼近分解所需的平方数;多项式分解方法则是将问题对应到一元高次多项式的分解问题上,其解决依赖于已有的多项式分解的理论。     

粗模糊集的链式分解

利用f 分解类，给出了等价类的F 分解的另一种形式，并由此提出了粗模糊上、下近似集合的F 分解定理．利用等价类的F 分解形式，讨论了粗模糊上、下近似集合的λ 截集的性质，并给出了粗模糊上、下近似集合 的F 并分解定理．     

复矩阵的对称满秩分解

在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法.     

有限集上的可分解FUZZY关系

如何判别可分解Ｆｕｚｚｙ关系的一个分解为最小分解？可分解Ｆｕｚｚｙ关系何时有最大分解？本文在有限集上回答了上述两个问题     

一类空间分解问题

讨论了一类与区域分解算法有关的空间分解问题，将二阶问题的已有的空间分解结果推广到四阶问题的相应空间中。还证明了一致重迭性条件与Ｂａｄｅａ条件的等价性。     

碳排放指标分解方法实证研究

研究碳排放指标分解指标的基本准则,对碳强度下降途径法、基准值调整法和趋势预测法进行了对比分析,在掌握各区县能源、经济等领域基本数据基础上,为保证北京市碳排放目标实现,研究建立基于能源、经济等指标下降的碳排放指标分解方法学.根据各区县历史指标数据及与预估数据测算出未来一段时期内各区县结构节能、技术节能和能源替代导致的碳强度年下降率,结合各区县经济社会能源发展预测、所属功能区定位等加以校验,最终形成区域碳排放指标分解初步方法.     

Banach空间中两类M—分解的刻划

引入了Norming M—分解和强M—分解的概念,给出了它们的刻划,得到了广义双正交序列成为无条件的Schauder分解的充分必要条件。     

矩阵Doolittle分解的快速算法

选列主元的Doolittle分解是一种稳定的矩阵三角分解算法。在使用计算机运算时,能将运算过程中产生的机器数截断误差缩小。但是在进行选列主元的过程中,包含大量的数据交换操作,降低了运算的效率。本文提出一种使用交换指针代替交换整行元素的方法来提高运算的效率,可以将交换数据的工作量减少到原来的1/n(n为矩阵的阶数)。通过实验程序运行的结果证明,运算结果正确,算法执行过程稳定、可靠。     

完全图的循环齐次分解

得到了一般情形下完全图存在循环齐次分解的充要条件,结论推广了著名组合专家Praeger和Li在G/M为循环群的条件下得到的完全图存在(M,G)循环齐次分解的充要条件.     

机械活化苏打溶液分解白钨中矿试验研究

在投矿量为２００ｇ／次和１ｋｇ／次的规模下，进行了机械活化苏打溶液分解柿竹园白钨中矿的试验研究。结果表明，在苏打用量为理论量３倍、１８５～１９５℃保温１．５ｈ的条件下，连续２０次分解，渣含不溶ＷＯ＿３平均为０．２５％，钨平均分解率为９８．６％；在苏打用量为理论量２．５倍、２０５℃保温１．０ｈ的条件下，钨分解率为９８．４％。５ｋｇ／次规模下试验结果表明，钨分解率可达９８．３％。     

关于完全多部图Kn(t)的{C3,C4,C5}-强制分解

Kn(t)的{Ci，Cj,Ck}-强制分解是指将Kn(t)分解为长为i或j或k的圈，并且分解中至少有一个长为i．j和k的圈．本文证明了多部图Kn(t)的{C3，C4，C5)-强制分解存在的必要条件也是充分的。     

大规模优化系统层次型分解的一种方法

解决大规模优化问题的一个有效途径是分解协调法,在总结优化分解两种方法的基础上,提出一种层次型任务分解的策略,建立了任务分解的模型,并结合数学规划的算法进行求解。实例说明所建立的任务分解模型的合理性,分枝定界算法能有效地减少搜索空间,得到较好的分解结果。     

关于方阵特征值扰动的两个注记

第一部分将孙继广教授的结果推广,得到任意方阵特征值扰动的一个结果与若干推论.第二部分,给出了对称矩阵加上一个对称矩阵后,所得矩阵之特征值的表示.     

L1空间上的Fourier乘子判定定理

本文利用Torchinsky分解和一种全新的二进制分解得到一个有用的L1空间上的Fourier乘子判定定理.