关于万有Teichmǖller空间两个性质的简洁证明

根据[fυ]=2υz/1-z^2∈L,给出了魏寒柏“关于万有Teichmǖller空间T1的分支”一文中定理2．1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ（z）,使其当λ〉0时：[fλ]∈L0,当λ〈0时：[fλ]∈Lθ,从而简化了王哲“The Distance between Different Component of the Universal Teichmǖller Space”一文中定理2．2的证明．     

Pad'e逼近式的收敛定理

Baker与Graves—Morris 1977年猜测到C(z)的逼近式[m-μ/n μ]的收敛性与h(z)的逼近式[m/n]的收敛性有关联,他们精确地表达了这个猜测并且对于(i)n=1和(ii)n=2而h(z)为级小于1的整函数证明了它。本文则对n=3而h(z)为级λ、型T与下型t满足条件0<λ<1/3,0相似文献   

凸函数的一个性质的推广

设φ：S→2^Y是非空凸集S包含X上的集值映射．如果存在λ0∈（0,1）使得λ0φ（X1）＋（1-λ0）φ（X2）-φ（λ0X1＋（1-λ0）X2）∈K,任意X1,2∈S那么T：={λ∈[0，1]：λφ（X1）＋（1-λ）φ（X2）-φ（λX1＋（1-λ）X2）∈K,任意X1,X2∈S}在[0，1]上稠密．     

带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性

运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题（p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋{μ正解的存在唯一性,其中：p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）为常数,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,＋∞）为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.     

Mlinex损失函数下指数分布尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,求出了指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计量,并对Bayes估计δB的容许性和形如d[c＋T（x）]的估计量的容许性进行讨论。其主要结果是：在Mlinex损失函数下,指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计是δB=[Г（α＋β）/Г（α＋β-c）]^1/c（λ＋∑i=1^mxi,而且可容许的;形如dEc＋T（z）]的估计量当C〉0,d’〈d〈∞以及当c〉0,d。一d时是可容许的。     

再论有关α级预星象函数的一类解析函数

设A是在单位圆U=｛z：｜z｜＜1｝内解析且f（0）=f'（0）-1=0的函数f（z）的类．本文研究A的子类Qλ（α）,f（z）Qλ（α）当且仅当满足条件其中Dλf（z）表示z／（1—z）λ＋1与f（z）的Hadamard卷积．对于λ＞0．0≤α＜1,得到Qλ（α）类的积分表达式、系数不等式和偏差定理;还确定了Qλ（α）类的闭凸包及其极值点和支撑点．     

一族解析函数的系数不等式和卷积性质

设σ∈R，0≤a，0≤β〈1，0〈μ，若函数f（z）∈A，满足条件｜arg[z（H^σf（z））＇/H^σf（z）＋（1-α）z/1-z -β]｜〈μπ/2，z∈D，则称f（z）属于A（σ，α，β，μ），其中H^σf（z）=z＋Σ∞k-aαnz^n,文[1]讨论了函数族A（σ，α，β，μ）的极值问题，主要给出了该函数族的系数问题和其子类的卷积性质．     

带可变核的分数次积分算子交换子在Hardy空间的有界性

TΩ,α（0〈α〈1）是带可变核Ω（x,z）的分数次积分算子,[b,TΩ,α]是由TΩ,α和b∈Lipβ（Rn）生成的交换子。对Ω（x,z）∈L∞（Rn）×L2（Sn-1）时,利用原子分解和分子分解理论给出了交换子[b,TΩ,α]的（Hp,Hq）有界性。     

非线性波方程Cauchy问题整体解的存在性和非存在性

考虑非线性波方程utt- 2kuxxt=g（ ux ）x,的Cauchy问题,其中,k〉0为实数,g（s）是给定非线性函数．当g（s）=s^n时（n≥2为整数）,由Fourier变换方法和绝对值估计,证明了对任意T〉0,如果初始数据u0∈W^3.1（R） ∩ H^2（R） , u1∈W^1.1（R） ∩ L^2（R）,则Cauchy问题存在惟一的整体光滑解 u∈C^∞（（0,T] ;H^∞（R）） ∩ C（[0,T] ;H^2（R）） ∩ C^1（[0, T] ;L^2（R）） ．利用凸性方法,证明了相应的Cauehy问题在空间C^∞（（0,T] ;H^∞（R））∩C（[0,T] ;H^2（R））∩C^1（[0,T] ;L^2（R））中不存在整体广义解。     

最终范数连续半群的一些性质

主要讨论了Banach空间中当t＞t0（t0≥0）时，最终范数连续半群{T（t）│t≥0}的性质，给出了最终范数连续半群无穷小生成元的一个谱分布性质．主要定理如下：设{T（t）lt≥0}是Banach空间X上的C0半群，A是其无穷小生成元，ω0=inft＞0（1/t1n‖T（t）‖）．若T（t）关于t＞α≥0是最终范数连续的，则存在一个减函数φ：（0，∞）→R，满足φ（M）→-∞（M→∞）且S={λ∈C│Reλ≥φ（│Imλ│） }lReA≥P（1ImAl）}包括于ρ（A），其中ρ（A）为A的预解集．     

渐近线性二阶半正离散边值问题正解的分歧结构

在非线性项满足渐近线性增长条件下,研究了二阶半正离散边值问题-Δ2u（t-1）=λf（t,u（t））, t∈[1,T]Z,αu（0）-βΔu（0）=0,γu（T）＋δΔu（T）=0{正解的存在性,其中λ＆gt;0为参数, f：[1,T] Z × R＋→R连续,主要结果的证明基于分歧理论及拓扑度理论。     

具有特征值的两点边值问题的正解

研究测度链T上边值问题[q(t)xΔ(t)]Δ+λf(t,xσ(t))=0,t∈[a,σ(b)]∩T,αx(a)-βxΔ(a)=0,γx(σ(b))+δxΔ(σ(b))=0,其中f:[a,σ(b)]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,对f赋予一定的条件,通过应用锥上的不动点定理,得到在λ某个区间上边值问题正解的存在性定理。文中把原有的方程二阶部分从xΔΔ(t)推广到[q(t)xΔ(t)]Δ,这里要求q(t)在[a,σ(b)]上有界,恒正。     

一类带有变号权函数的二阶差分方程Dirichlet边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶差分方程~Dirichlet~边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} \Delta^{2}u(t-1)+\lambda a(t)f(u(t))=0,~~~t\in[1,T]_{Z},\u(0)=u(T+1)=0 \end{array} \right. $$ 正解的存在性,~其中~$\Delta u(t-1)=u(t)-u(t-1),T>2$~是一个整数,~$\lambda$~是一个正参数,~$f:[0,\infty)\rightarrow R$~连续且~$f(0)>0$,~权函数~$a:[1,T]_{Z}\rightarrow R$~允许变号.~本文主要结果的证明基于~Leray-Schauder~不动点定理.\\     

Sz（a）sz-Durrmeyer算子的点态逆结果

用一个单调函数ω(t) 为中介,利用Szasz-Durrmeyer算子导数的性质以及该算子的可换性和光滑模ωφλ(f,t)为特点,得到以下点态逼近逆定理对于f∈C[0,+∞),0≤λ≤1,φ(x)=x,δn(x)=φ(x)+1/n, 若|f(x)-Sn(f,x)|≤Mω(n-1/2δ1-λn(x)),其中ω(t)≥0, ω(ut)≤C(u2+1)ω(t),则对任意t>0,有ω2φλ(f,t)≤Ct2∑0＜n≤t-1(n+1)ω(n-1)+Ct2‖f‖,ω1(f,t)≤Ct∑0＜n≤t-1ω(n-(2-λ)/(2))+Ct‖f‖.此结果推广了有关ωφ(f,t)和ω(f,t)的结果.     

离散差分系统的多个正解(英文)

利用不同于参考文献的方法,利用范数形式的锥拉压不动点定理,讨论了一类差分方程多个解的存在性,给出了至少有两个正解存在的条件．     

一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题正解的存在性

研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ²x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈［1,T］_Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):［1,T］_Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即lim_x→0⁺ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈［1,T］_Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。     

一类阻尼振动问题的变分原理及周期解的存在性定理

对如下的阻尼振动问题:{ü(t) g(t) (u) (t) = ▽F(t,u(t) ),a.e.t∈[0,T],u(0) -u(T) = (u) (0) - (u) (T) =0.此处,T＞0,g∈L1(0,T,;R),G(t)=∫1 0 g(s)ds,G(T)=0,F:[0,T]×RN→R,给出其变分原理,并得到2个周期解的存在性定理.     

一类中立型双曲微分方程的强迫振动性

本文研究了一类双曲微分方程2/t2[u+c(t)u(x,t-τ)]=a0(t)Δu+a1(t)Δu(x,t-ρ)-a∫bq(x,t,ξ)f(u[x,g(t,ξ)])du(ξ)+g(x,t),(x,t)∈Ω×R+≡G,在边界条件下u/N+v(x,t)u=0,(x,t)∈uΩ×R+解的振动性问题,得到c(t)≥1情况下边值问题解的振动条件。     

三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文)

研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性.     

一类泛函差分方程最大最小周期解的存在性

运用上下解方法讨论了一类泛函差分方程 .带有时滞的泛函差分方程在生物学、经济学、生态学和人口动力系统等实际问题中有着广泛的应用,因此,对泛函微分方程周期解存在性的研究就具有现实意义．近年来,许多学者对一阶泛函微分方程