广义Fermat方程无整数解的系数判别法

在(A,B,C)=1的条件下,给出广义Fermat方程Axm+Byn=Czk无非零整数解的系数判别法,以及当n=k时此方程无非零整数解的另一个系数判别法.     

短向量,GLV方法和离散对数(英文)

讨论某类短整数向量在椭圆曲线密码学中的应用,得到了GLV方法的一个加细和椭圆曲线离散对数问题的另一种解法.     

一个求和公式中的几个常数

对于三整数平方和的除数个数的均值问题,给出了该均值估计的渐近公式中的两个奇异级数和一个奇异积分的值,并给出了另一个奇异积分的分析表达式。     

K进表示法的另一个问题

数学学报五卷四期(1955)上,周伯壎、严士健二位先生发表了“关于k进表示法的一个问题”一文,本文讨论关于K进表示法的另一问题. 对於任一给定的整数k>1,每一正整数x都可唯一地表示作:     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

一个本原图的scrambling指数

若存在非负整数k（k〉0）,D中的每一对顶点（u,v）都存在另一顶点w,使得从w到u和v都有长为k的途径,且这个k是所有满足上述条件中的最小的整数,就是D的scram-bling指数,记作k（D）.文章给出了一个特殊的本原图的scrambling指数.     

一个本原图的scrambling指数

若存在非负整数k（k〉0）,D中的每一对顶点（u,v）都存在另一顶点w,使得从w到u和v都有长为k的途径,且这个k是所有满足上述条件中的最小的整数,就是D的scram-bling指数,记作k（D）.文章给出了一个特殊的本原图的scrambling指数.     

深入探析计算机求解大整数最大公约数问题

通过分析辗转相除法和更相减损术在求解大整数最大公约数问题时遇到的瓶颈,探讨了另一种求解大整数最大公约数的改进算法,可以大大降低程序运行的时间复杂度,提高程序的运行效率。     

被100以内的自然数整除的数的特征初探

研究整数的性质。首先涉及的是数的数的整除特征。研究数的整除特征。主要就是从组成数的各个数字间的关系给出检验一个数能否被另一个数整除的判别法。总结出数的整除特征,不仅对判断一个数能否被另一个数整除提供了方法,对小学数学教学有重要的指导意义,而且对判断一个数是质数还是合数也有重要的作用。在数论这门学科中占有重要的地位。所     

整数可表示成两整数立方和的一个充要条件

本文给出了一个整数可以表示成两个整数立方和的一个充要条件及该定理的实际应用.定理1 整数4能表成两个整数立方和     

弱拉斯克模的局部上同调模的相伴素理想

设R是含幺Noether交换环,I是R的理想,R-模M是弱拉斯克的.本文给出了I相对于M的次的刻画：gradeM（I）=inf{r∈N0｜HI^T（M）≠0}.本文的另一主要结论是：设i是非负整数,若i是第一个使得局部上同调模HiI（M）不是有限生成的整数,那么我们证明AssR（H^iI（M））是有限集.     

最大公因数与最小公倍数的矩阵求法

本文通过讨论，给出一个求两个整数的最大公因数和最小公倍数的矩阵求法。经过整数矩阵的初等变换，可在一个整数矩阵上同时求得（m,n）与[m,n]。这个方法有助于求解整数的标准分解式。     

主理想环上矩阵的一些性质

1949年华罗庚教授在他的论文中就着有理整数环上的矩阵证明了下面的结果: 1°.设m为一非零整数,r为一n阶整数对称矩阵,其中至少有一个元素不为m所整除。则必存在着一个整数对称矩阵S,使     

一个整数表示成两个整数平方和的唯一性

对于一个可以表示成两个整数平方和的整数,通过其素因数分解式,给出平方和的不同表示方法计算公式,因此给出一个正整数可以唯一表示成两个整数的平方和的充要条件.     

有根单圈图的序列表示法

用非负整数序列表示树已有多种方法。本文用一个非负整数序列表示一类同构的有根单圈图,并给出一个非负整数序列是有根单圈图的序列表示的充分必要条件。     

关于代数整数与代数数的一个注记

证明了代数数是有理数系数方阵的特征值,代数整数是整数系数方阵的特征值.由此出发,完全用线性代数与矩阵计算的方法简洁地证明了代数整数对加减法和乘法封闭,从而构成一个环(代数整数环);所有代数数对加减乘除封闭,从而构成一个域(代数数域).     

非负整数离散随机变量均值的另一形式

利用均值的定义研究事件首次发生所需要的平均次数,从中得到了非负整数离散随机变量均值的另一形式.通过实际应用展现出两种形式各自的优点,另一形式为解决均值问题提供了不同的思路.     

基于整数序列表示的逻辑函数化简

作者在开发一个逻辑代数符号系统中，引入了逻辑函数的一种紧凑的基于整数序列表达方式，将每一个逻辑函数用一个整数序列来描述，每一个简单项用一个或两个整数来表达．基于整数序列的表示方式特别便于机械化．在逻辑函数Q-M化简法的基础上，提出了一个改进的基于整数运算的逻辑函数化简法．该算法只在同类简单项中寻找冗余变量，能输出具有最少的项数，且在项数相等的情况下又具有最少因子总数的所有最简与或式。     

解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。