四变量Oregonator模型的复杂动态

运用中心流形定理和分岔理论讨论了基于Belousov-Zhabotinskii反应体系的被改进的Oregonator模型系统的非线性动态，包括随参数变化时平衡点的类型及稳定性变化。从理论上严格证明了系统存在Hopf分岔，通过考察平衡点的分岔，发现了系统振荡现象产生与消失分别是由于平衡点发生Supercritical Hopf分岔和Subcritical Hopf分岔导致的。并通过相关的数值模拟，验证了理论分析的正确性。     

Li-Rinzel钙振荡模型的复杂动态

分析了Li-Rinzel钙振荡模型的非线性动态，包括随参数变化时平衡点的类型及其稳定性的变化，从理论上严格证明了系统中振荡现象产生与消失分别是由于平衡点发生supercritical Hopf分岔和subcritical Hopf分岔导致的。当分岔参数c(IP₃)＞0时，系统不会发生静态分岔。通过数值模拟，验证了理论分析结果的正确性。     

全混釜内酵母培养系统稳定性的数学分析

运用非线性动力学现代分析方法Hopf分岔理论, 研究了全混釜内酵母培养系统的稳定性问题, 得出其Hopf分岔范式, 给出了振荡存在的区间、临界点处的周期及解析解, 并考察了周期解及定常解的稳定性。     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

抽水蓄能电站对电网电压稳定性影响的分岔研究

针对含抽水蓄能电站的3节点系统模型,运用数值分岔软件MATCONT进行电压稳定分岔分析,结果显示存在Hopf分岔点和鞍结分岔点.在含抽水蓄能机组的系统模型中,发现在Hopf分岔点时系统会振荡失稳.研究抽水蓄能电站的延相与进相运行两种运行方式,发现延相运行延迟了Hopf分岔和鞍结分岔,并且提高了电压水平;进相运行使Hopf分岔和鞍结分岔提前发生,并降低了电压水平,不利于系统稳定.     

糖酵解模型的动力学分析

主要研究了糖酵解模型由产物ADP流出速率常数σ2引起的Hopf分岔,探讨了糖酵解过程中广泛存在的振荡现象产生的原因.首先研究了平衡点的个数,然后利用Lyapunov稳定性定理研究了平衡点的稳定性,最后利用Hopf分岔理论研究了其Hopf分岔.证明了该Hopf分岔是已发现的糖酵解过程中广泛存在的振荡现象(即周期解)产生的原因,即参数σ2在其临界值σ2c处模型会发生超临界Hopf分岔,分岔出稳定的周期解.并利用软件WinPP进行了数值模拟,结果与理论分析相吻合.     

Delayed SubHopf-Fold/Fold Cycle簇发振荡及其动力学转迁

基于周期激励下的van der Pol-Duffing振子,研究了一类由Hopf分岔滞后引起的delayed sub Hopf-fold/fold cycle簇发振荡及其动力学转迁,这种簇发模式表现出余维-2簇发振荡特性。将周期激励看做慢变量,得到了快子系统和慢子系统。然后对快子系统进行分岔分析,给出了Hopf分岔和fold分岔的临界条件。最后利用分岔图和转换相图的叠加分析了该簇发振荡的产生机制及其动力学转迁。     

机械式离心调速器系统的Hopf分岔分析与控制

针对机械式离心调速器系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计了非线性控制器以抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 将原系统振幅较大的超临界Hopf分岔控制为振幅较小的超临界Hopf分岔. 采用理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

Houart-Dupont钙振荡模型的复杂动态

运用中心流形定理和分岔理论分析了Houart-Dupont钙振荡模型的非线性动态,包括随参数变化时平衡点的类型及其稳定性的变化,从理论上严格证明了系统振荡现象产生与消失是由于平衡点发生了2次supercritical Hopf分岔导致的。通过运用matlab软件进行数值模拟,验证了理论分析结果的正确性。     

机翼颤振的Hopf分岔分析与控制

考虑二元非线性机翼颤振系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔, 将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

Zn(OH)4-6和Zn(H2O)2+6系列配合物的电子结构

采用密度泛函理论(DFT)的B3PW91方法，在Lanl2dz、6-31G(d,p)、6-311++G(d,p)基组水平上对具有不同点群对称性的Zn(OH)^4-₆及Zn(H₂O)²⁺₆系列配合物的几何构型进行了全优化并在B3PW91/6/311++G(d,p)水平上对前线轨道、振动频率等性质进行了分析。Zn(OH)^4-₆系列配合物中具有D_3d点群对称性的构型最稳定，Zn(H₂O)²⁺₆系列配合物中具有T_h点群对称性的构型最稳定。从体系能量角度考虑，Zn(OH)^4-₆·6H₂O体系比Zn(H₂O)²⁺₆·6OH^-体系稳定。通过振动分析得到的O—H键吸收峰在3816和1638cm^-1位置处，Zn—O键的吸收峰在541和391cm^-1位置处，与文献报道的实验数值相符，证明所采用的理论方法及基组适用于研究Zn(OH)₆^4-和Zn(H₂O)²⁺₆系列配合物的电子结构。     

一个五变量钙振荡模型中的分支分析

主要从分支的角度分析了一个五变量的胞内钙振荡模型中的钙振荡现象,首次从理论上证明了细胞质内和内质网上的钙离子浓度周期性振荡现象可通过系统平衡点发生Hopf分支而产生。此外,通过数值模拟,我们还发现了此模型的钙振荡现象不是单一形式的,存在着拟周期、混沌等复杂形式的振荡。     

Fe3+,Ce3+共掺杂纳米TiO2的制备及其光催化性能

 以溶胶-凝胶法制备Fe³⁺,Ce³⁺共掺杂的纳米TiO₂光催化剂.研究了不同的三价铁、三价铈掺杂量及烧结温度对日光灯照射下TiO₂光催化降解甲基橙性能的影响.结果表明,Fe³⁺,Ce³⁺共掺杂能抑制TiO₂晶粒的生长,并使TiO₂的吸收带边明显红移约100nm;在普通日光灯下,共掺杂样品光催化效果优于单掺样品,Fe³⁺和Ce³⁺共掺杂对提高TiO₂在可见光下的催化活性具有协同效应,最佳掺杂量物质的量比为n(Fe³⁺):n(Ce³⁺):n(TiO₂)=0.005:0.015:1,最佳烧结温度为650℃.     

一个非线性气动力模型的分岔研究

研究一个来自工程中的非线性力学模型,我们运用常微分方程几何理论和非线性动力学的分岔理论对其进行奇点类型分析,讨论其周期运动的存在性和Hopf分岔、全局分岔等问题,并进行数值模拟对理论结果进行验证．通过理论分析和数值模拟的研究方法,得到了所研究系统较为全面的定性结果．     

CH2(X3B1)+O2→CH2O+O(3P)自由基反应机理理论研究

采用相关能校正自洽场分子轨道MP2/6-311G**从头计算法,结合能量梯度法研究了CH2(X3B1)+O2→CH2O+O的反应机理,优化了反应势能面上反应物、过渡态、中间体和产物的几何构型,并采用内禀反应坐标理论(IRC)计算了该反应的反应途径,得出该反应为一历经中间体的分步反应,支持了实验工作者提出的机理.     

白光LED用高亮度橙色高温相Ca3SiO4Cl2:Eu2+荧光粉

 采用高温固相法合成了高亮度橙色高温相Ca_2.99Eu_0.01SiO₄Cl₂荧光粉,进行了发光特性表征并探索了其在LED上的应用。Eu²⁺离子在Ca₃SiO₄Cl₂基质中可被300~450 nm光有效激发发出橙黄光,发射光谱是Eu²⁺离子的特征4f⁶5d¹→4f⁷跃迁发射带。测量得到的Eu²⁺离子的荧光寿命为微秒量级,分别是 τ₁＝1.53 μs和τ₂＝7.29 μs。用该荧光粉制备了395nm近紫外芯片基和460 nm蓝光芯片基发光二极管,并测试了它们的发光性能,表明高温相Ca_2.99Eu_0.01SiO₄Cl₂荧光粉适合于用作白光LED的红黄色组分。     

具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性.     

一种新型发红光材料SrGdGa3O7:Eu 3+及其性质研究

 采用高温固相法合成了发红光的荧光粉SrGdGa₃O₇:Eu³⁺。漫反射光谱和激发光谱中Eu^₃₊的电荷迁移带、Eu³⁺离子f→f跃迁以及Gd³⁺离子^8S_7/2→⁶I_7/2的跃迁相互吻合;监测Eu³⁺离子的特征发射,激发谱中有Gd^3+离子的激发线表明存在Gd³⁺→Eu³⁺的能量传递。发射光谱中以⁵D₀→⁷F₂ 跃迁为主,表明Eu³⁺离子所占据的晶体学格位没有对称中心的Cs格位。根据低温下的发射光谱计算了⁷F₁ 和^7F₂ 能级完全解除简并后的每个分裂能级的位置。Eu³⁺的发射发生明显的温度猝灭现象,同时发射谱线的分辨率也逐渐降低。Eu³⁺离子的⁵D₀→ ⁷F₂ 跃迁在不同温度下的荧光衰减曲线相似;随着温度的升高,荧光发射强度衰减越快,但是仍然处于毫秒数量级;⁵D₀ → ⁷F₂ 跃迁是宇称和自旋禁阻的跃迁,所以荧光衰减时间比较长。     

液相催化氧化净化烟气中SO2和NOx的实验研究

 采用Fe²⁺,Mn²⁺,Zn²⁺,Al³⁺4种金属离子进行了催化氧化SO₂和NO废气的实验.对循环吸收液的酸度、催化剂浓度最佳配比及操作条件的改变等对SO₂和NO催化氧化效率的影响及其变化规律进行了研究.结果表明,当Fe²⁺,Mn²⁺,Zn²⁺,Al³⁺质量分数分别为0.5%,0.2%,0.5%,1.0%,气体流量为0.1 m³/h;循环液流量为6~8 L/h时,SO₂和NO催化氧化效率分别为95%和50%以上.     

溶胶-凝胶法合成ZnGa2O4∶Eu及其光学性能

以柠檬酸为络合剂,通过溶胶-凝胶法合成了铕为激活剂的ZnGa₂O₄:Eu荧光粉。讨论了煅烧温度、保温时间和激活剂的浓度对该荧光粉发光性能的影响。利用X-射线衍射、荧光分光光度计等手段对ZnGa₂O₄:Eu荧光粉的相组成和发光性能进行了检测。实验结果表明,以Zn(CH₃COO)_2^·2H₂O和Ga₂O₃ 为原料,通过溶胶-凝胶法,在950～1000℃煅烧4h可合成出ZnGa₂O₄ 荧光体。当n(Zn)：n(Ga)为1∶4时,所得成品的最强发射峰位于613nm处,为Eu³⁺特征^５D₀→^７F_２ 跃迁,其对应于红色光谱。Eu^３＋离子在ZnGa₂O₄ 晶体中占据的位置为非反演对称中心。