试谈高职数学说题模式的探索

说数学题是数学交流的重要形式之一。在高职高专高数教学中开展说题，能提高学生的高数成绩，思维方法、表达能力。教师在说数学题活动的过程中，要重视为“说者”“保驾护航”，注重开展说数学的活动。说题说什么：说题的知识结构，说题的原则，说题的背景，说题的思路过程，说题的变式，说题的误区，说题的解决，达到说题与做题的有机结合。     

关于＂一题多变＂在数学教学中的思考

在数学教学中，培养学生创新思维能力的途径是多渠道的，笔者结合教学实践，利用两个例子，总结了一题多变的两类常见变题方法：归纳变题、类比变题并发现，有效地进行一题多变教学是培养学生创新思维能力的有效途径之一。     

浅谈中学数学解题策略

在现实的数学学习中，我们遇到各种各样的数学问题。例如：近些年出现的探索题、开放题、研究题、建模题、设计题、存在型问题、游戏趣味问题等等。这些问题内容丰富多彩，形式千变万化而且立意新颖，思维灵活，处置方法也各不相同，独具特色。具有参考性，探索性，创造性。其考查目的已不是停留在知识和技能方面。而且，提出了思维能力的要求，应把新题看作一个研究过程，并从中总结发现规律性的东西，再运用您的发现继续探索解决新问题。     

论宋代的旧题乐府及其新变

旧题乐府是宋代乐府诗的两大类别之一。宋代的旧题乐府，由于历史等方面的原因，直至北宋中期才得以繁荣昌盛。以梅尧臣、文彦博、张栽等人为代表的北宋旧题乐府，主要存在着两种情况：一是以旧题写新事，一是以旧题写旧事。南宋由于“靖康耻”的现实原因，以关注社会现实、充满爱国激情的旧题乐府，即成为了乐府诗史上的一道风景线。具有鲜明的时代特征，变乐府旧题之正格为变格，在形式上以五、七言的齐言体为主，并借用近体诗中的某些技法以进行旧题乐府的创作，是宋代旧题乐府表现在新变方面的几个主要特点。     

科技论文英文文题撰写初探

为促进科技成果对外传播、交流，我国科技杂志所发表的论文，大多附有英文文摘。而英文文题作为论文的突出部分，其规范写作不容忽视。本文从英文文题的结构、介词的使用及国内外文题的比较三方面讨论了科技论文英文文题的撰写方法。提出可以借鉴国外期刊英文文题的写作优点以弥补国内期刊英文文题写作中的不足的观点。     

创新思维的培养与启发性教学探讨——论一题多解与一法多题

如何在教学中更加有效地培养学生的创新思维能力。本文以一题多解和一法多题作为例证，通过分析、综合、比较、归纳、分类、类比．进行了启发性的教学．说明采用一题多解、一法多题的方法更胜一筹，因为它是通过不同的思维途径、从不同的方向、不同的侧面、不同的层次、运用不同的知识和方法解决同一问题，训练一题多解、一法多题能提高应变能力和发散思维能力，能达到举一反三、触类旁通、事半功倍的最佳效果。     

论数学开放题进课堂的意义和作用

封闭题是我国教育界长期使用的一种题型，发挥着不可替代的作用，但也有其局限性；开放题是一种较新型的题目，能很好地培养学生的创造性思维能力，吸引学生积极参与解题过程，提高学生兴趣，可弥补封闭题的不足。本文通过对封闭题与开放题的讨论，论述了数学开放题进入课堂的意义和作用。     

“朱耷八题”续一

明遗民八大山人乃朱明宗臣，胜朝遗民，身世坎坷，颇自隐晦，为南明史研究极具争议之神秘人物。学界言人人殊，聚讼百门，多无定论。笔者爰草朱耷八题，欲穷尽典实，以发覆辨伪。本文即“八题”之四、五两题。     

一个典型力学问题的进一步讨论

本文对文献［１］中的一道例题进行了较为全面、深入地讨论，对原题中的某些限定条件做了分析，进一步弄清了题中各量之间的关系，扩展了原题的解法和结果。     

数学开放题初探

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。它对思雏训练所产生的积极作用，已愈益引起教育工作者的兴趣与重视。现对数学开放题的涵义、分类、特征、教育价值作初步探讨。     

X-丁投射模

设R是具有单位元的结合环, X是包含所有平坦模的R-模类.引入X-丁投射模和X-丁投射维数的定义并研究了相关性质.如果存在正合列P=∶…→P₁→P₀→P⁰→P¹→…, 其中P_i, Pⁱ是投射模, i∈Z, 对于任意R-模F∈X,Hom_R(－, F)作用在正合列P上保持正合,并且M=Ker(P⁰→P¹), 那么称M是X-丁投射模. 证明了X-丁投射模类是投射可解的并且X-丁投射模保持直和与直和项,同时证明了若GX-Dpd(R)<∞,则(X-DP(R),(X-DP(R))^⊥)是完备遗传余挠对.     

C*-代数上部分矩阵的投影补

在有单位元的C^＊代数上引入投影矩阵的概念，讨论了其性质，证明了C^＊代数上二阶矩阵成为投影矩阵的充分必要条件．在此基础上，研究了C^＊-代数上部分矩阵的投影补问题，得到两类二阶部分矩阵有投影补的充分必要条件．     

A集的局部化

本文在 A 集范畴 Ens-A 中引入局部化的概念.证明了如果 A 集 M 是内射(右投射、平坦),则其局部化后得到 S~(-1) A 集 S~(-1) M 也是内射(右投射、平坦),并由此推出如果交换幺半群 A 是完全内射(完全投射,绝对平坦)的.则半群局部化 S~(-1) A 亦分别具有上述性质.同时本文证明了对于 A 集 M 和 N,及 A 的子半群 S(S 满足条件:■_(S1,S2) ∈S,存在■ y ∈A,使得 ys_1=ys_2 ∈S)有 S~(-1) A 同构:S~(-1) (M■ N)≌S~(-1) M■S~(-1) N.     

弱投射模与相伴弱投射模

引进了弱投射模的概念,并在弱投射模上讨论了Schanuel引理;同时,在弱投射模上定义了弱投射维数及弱整体维数,给出了弱投射维数为0和1时对模的刻画;最后,在弱投射模的基础上定义了相伴弱投射模,并得到相伴弱投射模的一些性质．     

Gorenstein投射模的特征模

本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件.     

关于Gorenstein投射复形的进一步研究

Enochs E和Garcia Rozas J R在"Gorenstein Injective and Projective Complexes"一文中证明了在n-Gorenstein环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形当且仅当它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。弱化了此结论的必要性条件,得到在任意环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形,则它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。并且最后给出Gorenstein投射复形C与任意投射复形上合冲L的关系,即Exti(C,L)=0。     

投影角与两直线空间夹角关系的判定定理

空间两直线所成的角度,投影时并非不变量,其投影角可大于、小于或等于其空间夹角．本文通过空间分析和解析计算推证出构成空间角度的两直线当中有一条直线与投影面平行时,其投影角的判定定理组．     

广义强丁投射模

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和m强丁投射模的关系.     

关于投影算子的某些注记

讨论了Banach空间上连续线性投影算子的某些性质。说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用，给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件，也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况。     

基于函数矩阵的一类非线性系统的混沌同步

研究了一类非线性混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵,利用Lyapunov稳定性理论实现了驱动系统与非线性动态系统按函数矩阵同步,并给出了证明,最后数值算例表明了该方法的有效性.