空间两直线平面角与其投影角变化关系的探讨

空间两直线的平面角是工程实际中经常碰到的问题,在工程制图的教学中,未能给出解决任意平面角的图解问题。本文应用三射线定理,在投影角度一定的前提下,详细地分析任意平面角与其投影角之间的变化规律,以期强化工程制图的教学工作,深化空间角度在工程实际中的应用。     

点在八个卦角中的投影分析

介绍了空间任意一点在由三投影面体系所构成的八个卦角中的投影特点．即正投影、水平投影和侧投影分别在八个空间区域中的投影，并且举例说明其投影的求作方法，同时也指出了八个区域中的投影的异同．     

第三分角投影中的两交叉直线间的最短距离

本文通过对第三分角投影中的两交叉直线间的最短距离研究,为进一步研究及掌握第三分角的投影具有一定的实际意义。     

用重影线法求解两个平面立体的相贯线

提出了用重影线法求解两个平面立体的相贯线并判断可见性的新方法．对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义．将其加以扩展，应用求解两个平面立体的相贯线的问题上，可以很快得出相贯线并判断可见性．     

空间一般位置平面角等于投影角的条件

画法几何学中,某些特定的空间平面角与其投影后的角度关系,都用直观的几何方法给予论证,但对空间由两投影面倾斜直线组成的一般位置平面角与其投影后的角度关系,未能得出完整的解答。本文用解析方法,得出了空间由两倾斜直线所组成的一般位置平面角等于、大于或小于其投影角度的一般规律,提出了在投影图上作空间一般位置平面角等于其投影角的简便方法。最后,用本文原理证明了凸正多角星凸表面展成一完整星形的条件及计算方法,指出了板金工书籍中凸五角星凸表面展开图作法的缺陷,并提出完整和简便的作图方法。     

空间几何元素一般相交问题的求解

以空间两条直线相交所构成的平面为投影面垂直面时，两直线在该投影面上的投影重合为一条直线为研究基础，提出了一种求解空间一般相交问题中可见性判别的新方法及判别思路——“两线相交法”，使得可见性的判别变得更为简单直观，同时也为空间其他元素相交的可见性判别提供了一种新思路．     

投影定理在几何空间的应用

利用投影定理证明几何空间中点到直线（平面）的距离．     

投影变换在斜孔加工确定工艺角度方面的应用

论证了直线投影变换的倾角与投影角之间的关系,并给出了几个重要公式。结合实际,指出了它们在生产加工确定工艺角度方面的具体应用。     

一种基于灰度投影的中国象棋棋盘角点检测算法

提出了一种中国象棋棋盘角点检测的算法． 首先采用LSD 算法检测出棋盘灰度图像中的大部分直线,然后通过使用基于灰度值区域的投影直方图和基于LSD 算法的直线交点检测两种方法,精确地检测出象棋棋盘的角 点．最后通过实验,验证了算法的有效性和实时性,对于棋盘的亮度变化、棋盘畸变和边缘模糊具有良好的适应性．     

Desargues逆命题证明的射影几何学方法

藉助射影几何的理论，通过将直线投影到无穷远，将两相交直线投影成两平行直线及任意四边形投影成平行四边形。首先给出Desargues逆命题在平面域内的证明，然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形，利用Desargues定理证得了两异面三点形对应边的交点共线，再用如上所述平面域内所得的结论证得了两同面三点形对应顶点的连线共点。最终得到了该逆命题在空间域内的证明。     

PDC钻头切削齿工作角设计理论

分析了PDC钻头切削齿结构特点及工作过程,定义了切削齿的侧倾角和前倾角两个工作角,并建立了这两个角的计算模式.研究认为,PDC钻头切削齿的齿前角、装配角及侧转角,决定了其工作面的方向及侧倾角;齿前角、侧转角及切削齿齿刃上工作点的位置,决定了该点工作时的前倾角.侧倾角和前倾角的概念不同于侧转角和齿前角.     

PDC钻头切削齿工作角的设计方法

详细讨论了各种因素对PDC钻头切削齿的两个工作角(前倾角及侧倾角)的大小和方向的影响-根据PDC钻头的结构特点,在设计切削齿工作角时,将钻头分为四个区域,分别论述了各个区域切削齿工作角的设计方法和原则.研究认为,控制钻头各部位切削齿结构参数的变化,可以设计出满足要求的切削齿工作角.     

格兰·泰勒棱镜两类视场角的比较研究

以格兰·泰勒棱镜为例 ,推导了沿主截面和垂直主截面两正交方向的最大视场角 ,并在常用结构角下比较了两类视场角的大小及它们随波长的变化关系 ,得知沿主截面的视场角对光路调整影响较大     

剪切角新模型的研究

通过对切削区速度场的分布,给出了滑移材料单元的运动速度方程,建立了以速度场理论为基础的剪切角模型。该模型不但解决了二元切削时剪切角的计算,并首次给出了三元切削时法向剪切的计算公式,从而解决了三元切削时剪切角的计算问题。本文用此模型对切削实例进行了计算,得到了较满意的结果。     

关于闭合导线测量连接角的问题

在闭合导线内业计算中,由于连接角没有检核条件,因而对连接角未进行改正。连接角也是一个测量值,必然存在误差。本文就此进行了分析,并提出了一种新的方法,以防止连接角出错,提高成果的可靠性,对实际工作有一定的参考价值。     

锐角原理的推广

在具有变分结构条件下推广了锐角原理。     

关于迈克尔逊－莫雷实验中入射角的讨论

本文给出迈克尔逊－莫雷实验中入射角的精确表达式．     

勾股数的新求法及其应用

在[1],[2]的基础上，给出了勾股数的另一种求法，此种方法简化了求勾股数的运算程序，并且运用此种方法对解决一些实际问题更简便。     

经济型数控系统角度逼近圆弧插补算法

经济型数控系统是开环控制系统，采用脉冲增量式插补算法，数字积分法是其典型算法之一，传统的DDA圆弧插补算法误差大，使得数控系统的精度较低，角度逼近圆弧插补算法是在插补原理的基础上，利用角度逼近定理进行迭代计算得到插补点的坐标，本算法计算简单，软件实现容易，其位置误差为零，并且没有误差累积。     

最大偏向角法测光栅常量实验的数据处理

研究了最大偏向角法测量光栅常量实验的数据处理方法,分析了光栅常量测量产生较大误差的原因,提出了减小该误差的方案,把最小二乘法引入到该实验数据的处理中,并在MATLAB中编写了相应的数据处理程序,实践证明用最小二乘法处理该实验数据的方法合理且精度高,且用最小二乘法拟合出离散数据点满足的曲线方程再联立方程求解消失点的位置的方法有效地解决了消失点的位置精确读数困难的问题.