极大单调算子紧扰动的满射性

在实自反Banach空间X中 ,利用拓扑度理论 ,讨论了极大单调算子A紧扰动的满射性条件 ,推广了关于m增生算子成立的某些结论 ,并改进为极大单调算子情形.     

极大单调算子的扰动定理

应用凝聚场的拓扑度理论,研究在凝聚映象的扰动下极大单调算子的扰动定理,推广了带紧扰动的极大单调算子的扰动定理.     

带扰动的极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中以原点为心的球和极大单调算子扰动后的值域的关系，把Ｍｏｒａｌｅｓ关于增生算子的某些结果推广和改进为关于单调算子的有关结果．     

扩张型极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中的球与扩张型极大单调算子T的值域R(T)间的关系 ,推广了关于m增生算子成立的某些结论并改进为极大单调算子的情形。     

关于m-增生型算子的扰动

给出了具有凝聚扰动的ｍ 耗散算子的一个不动点定理,利用这个定理得到了ｍ 增生型算子加凝聚扰动、紧扰动或有紧预解算子的零集存在性结论·在较弱的条件下,证明了ｍ 增生算子加紧扰动或有紧预解算子加连续有界扰动的满射性定理·这些结果都不需要空间一致凸的假设·给出了满射性定理在非线性偏微分方程解的存在性问题中应用的例子·     

极大单调算子的映射定理及应用

受Ｋａｒｔａｓａｔｏｓ关于ｍ增生算子的映射定理的启发,论证了关于极大单调算子Ｔ的一些映射定理,并举例说明如何利用它们得到一类微分方程的解的存在条件。     

极大单调算子紧扰动的映射定理

从研究算子方程ｆ∈Ｔｘ＋Ｓｘ的可解性出发,给出了带紧扰动的极大单调算子的一些映射定理,这些定理推广和改进了以往的有关结论。     

关于m—增生算子扰动问题的几个结果

设A是Banach空间X中的(线性或非线性)m—增生算子,B是X中的增生算子,本文讨论了使得A+B仍为m—增生算子的一些条件。定理一、定理二把N.Okazawa于1969年得到的关于Hilbert空间中线性算子的结果分别推广到了一般Banach空间中的线性算子和自反Banach空间中的单值非线性算子上;定理三和定理四进一步减弱了同一作者于1980年得到的两个关于一致凸Banach空间中多值非线性m—增生算子扰动定理的适用条件。     

Banach空间中带紧扰动或具紧预解式的增生算子的满射定理

本文的目的是研究算子方程Tx+Cx=f的可解性问题,其中T为增生算子,C为紧的或连续有界算子。用度理论,主要是Leray-Schauder度理论建立了一些满射定理,这些结果是作者[12]的继续,且推广和改进了Kartsatos[7,9]及Hirano[5]中的有关结果。     

m—增生算子的G—可微性和取零值点

这篇文章讨论有关m—增生算子的两个问题。一个是m—增生算子 A 和它的 G—可微性间的关系,我们利用 Caristi 不动点定理得出了如下结果:A 是具有凸定义域的闭G—可微算子,若 dAx 对每一 x∈(DA)是m—增生的,则 A 是 m—增生算子。另一方面,我们还讨论了m—增生算子的取零值问题,改进了[5]中的几个定理,去掉了要求非扩张映象在每一有界闭凸集上具有不动点性质这一较难验证的条件。     

拟有界算子与有界算子、连续算子间的关系

本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子.     

U—标算子与标型算子

证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｕ－标算子在某个范数拓扑意义下是标型算子和Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ算子,并给出了Ｕ－标算子是标型谱算子的充要条件。     

预导算子、预差导算子及预拓扑

引入了预导算子和预差导算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给PD(X)(即X上预导算子的全体)和PDD(X)(即X上预差导算子的全体)上赋予适当的序≤使得(PD(X),≤)和(PDD(X),≤)是与(PT(X),)同构的完备格,这里PT(X)是X上预拓扑的全体。     

L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.     

Applications of semigroups of operators to non-elliptic differential operators

This paper treats systematically the semigroup method of non-elliptic differential operators, which was developed in the last ten years. In particular, a review of the applications of regularized semigroups to non-elliptic differential operators with constant coefficients or time-dependent coefficients, parabolic systems, correct systems, abstract differential operators and pseudodifferential operators is given here. It is also shown that the regularized semigroup is an appropriate tool for non-elliptic differential operators and is far superior to the integrated semigroup approach.     

改进交叉算子和变异算子抑制GA算法早熟

分析了传统遗传算法早熟收敛的主要原因,提出了一类改进的遗传算法。通过引入个体相似度,改进传统的交叉算子,避免了近亲繁殖现象,采用二元变异算子替换传统变异算子。仿真结果表明该改进算法有效地提高了全局搜索性能和收敛速度。     

Toeplitz算子的可逆性

讨论了本性有界函数的本性值域以及Toeplitz算子的可逆性与本性可逆性,给出了符号在L^∞中的Toeplitz算子为Fredholm算子的充要条件．     

约化算子的性质

设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上有界线性算子全体所组成的代数。对A∈B(H),{A}′={C:CA=AC,C∈B(H}表示A的换位。设L是H的子空间,如果L又是{A}′中任一元素C的不变(约化)子空间,则称L为{A}′的约化子空间.如果A的任一不变予空间都是A的约化子空间,就称A是约化算子,关于约化算子的己有结果见[1];如果{A}′的任一不变子空间都是{A}′的约化子空间,就称A是超约化算子。定理1 设C是一对一的紧算子,A是约化算子,B是一没有无限重特征值的非数乘的超     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

空间变化的彩色形态算子

在空间变化(SV)的灰值形态学理论的基础上,通过引入序函数的方法,建立了彩色图像模型空间上的导出序及与之相关的极大和极小运算,并以此为基础,建立了SV的彩色形态算子的框架理论,对SV彩色形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的基本形式和形态学基本性质进行了研究.研究结果表明:基于序函数的SV彩色形态算子,保留了SV灰值形态算子的大多数性质,为多值形态学框架理论的研究提供了基础.