光学Bloch方程的数值解法

用常微分方程的经典数值解法Euler法、Heun法、标准四阶Runge-Kutta法和修正四阶预报-校正法求解光学Bloch方程,并与一定条件下的解析解进行了比较,分析了四种算法,尤其是修正四阶预报-校正算法的误差与可靠性.计算的结果表明,四种数值算法在合适步长下,对光学Bloch方程的求解都可以收敛,并能保持算法所具有的相应误差阶数.验证了四阶预报-校正算法的可靠性以及在光学Bloch方程分析光学瞬态相干过程中的应用.该方法对求解光学Bloch方程具有普适意义.     

一类分数阶电力电容器动力学建模与数值分析

针对整数阶电力电容器绝缘设计中电场分布不均匀的问题,提出了一种分数阶电场优化模型。该模型基于分数阶微积分算子理论,设计了含10kV并联电力电容器的分数阶链型等效分抗电路拓扑结构,进而采用ABM(Adams-Bashford-Moulton)预估校正算法对模型进行了频域转换。当分数阶阶次取0.1~0.9且最大误差分别为2dB和3dB时,通过数值模拟得到等效电路中电容内部各等效点的电位值。仿真结果表明,当确定了波特图的最大误差时,随着分数阶阶次的增加,电容内部的电场分布趋于均匀,各点电压的相位值在同一时间逐渐增大,并展现出良好的空间关联性。     

融合共线方程和多项式修正的遥感影像正射校正

针对线阵推扫式遥感影像正射校正中飞行方向校正误差较大和扫描方向校正误差不均匀的问题,提出一种融合共线方程和多项式残差修正的高精度正射校正新算法(CPOR).该算法首先在传统共线方程的基础上增加一个循环迭代步骤对每扫描行的外方位元素进行精确解算,然后对像平面坐标进行初次校正估计;之后利用控制点处的估计偏差构造多项式误差方程,对每个像坐标进行残差估计并修正,最终完成正射校正过程.实验结果表明,CPOR算法经过循环迭代求解外方位元素和多项式修正估计残差,使校正误差在行方向和列方向都呈均匀分布,并使整体校正误差小于2个像元,平均校正误差较之其他传统校正方法提高了5～6像素.     

双圈均匀圆阵互耦和位置误差的联合校正

针对互耦误差和位置误差同时存在的情况,提出一种联合校正的方法.首先,算法设置2个辅助阵元,运用四阶累积量来扩展误差阵列,构造旋转不变子空间算法所需的旋转不变矩阵束,以满足多个辅助信源的高精度测角要求;然后,将估计出的辅助信源方位角作为已知值,通过轮换迭代解耦互耦误差和位置误差.本算法运用了双圈圆阵的阵列结构,降低了搜索维数.仿真结果表明本算法测角精度高、校正效果好.     

基于BP神经网络的关口电能计量装置测量误差预测及校正

关口电能计量装置造成的误差通常会给电网公司带来巨大的经济损失,因此提高关口电能计量装置的准确度,具有十分重要的应用价值.通过对关口电能计量装置的历史数据进行分析,采用BP(back propagation)神经网络算法进行误差预测,筛选出最适合关口电能计量数据的优化模型,并且校正计量异常值,从而减小电能计量装置产生的误差,提高电能计量的准确性.实验表明,误差预测及校正模型能准确预测关口电能计量装置误差,修正异常值.     

基于新息特性抗野值Kalman预测算法

针对Kalman最优预测方法应用过程中,量测值中的野值对状态预测的不利影响,提出了一种基于新息正交特性实时估计量测方差的新算法.该算法使得修正的量测方差能够保持修正前的新息正交性,从而改变Kalman最优增益,修正状态预测值,使得预测误差的方差为最小.仿真结果表明,该算法能够克服野值对状态最优预测值的不利影响,提高了跟踪精度.     

求解信赖域子问题的Adams四阶预报校正格式算法

在已建立的微分方程模型的基础上,联合Adams四阶预报—校正格式求解二次模型信赖域子问题。文章提出了Adams四阶预报—校正格式算法,分析了算法对应折线的性质,并将其与Adams四阶显式算法、Adams四阶隐式算法进行数值实验比较。数值实验结果验证了该算法有效、可行。     

三轴磁强计及其非对准误差校正算法

针对非对准误差条件下的三轴磁强计校正问题,提出一种误差校正算法,基于椭球拟合原理,利用约束范数求解得到磁强计误差校正参数.在此基础上引入四元数对非对准误差矩阵进行参数化,并基于点积不变原理利用约束梯度下降法进行参数求解.该算法只依赖传感器本身测量值,能够估计出非对准误差参数,且对非对准误差尺度不做限制.仿真和实测数据实验结果证明了算法的正确性与有效性.本算法不仅能够用于加速度传感器与磁强计之间的非对准误差校正,也可用于阵列多传感器之间的误差校正,具有一定应用参考价值.     

一种自聚焦的弹载SAR成像方法

针对传统聚束式合成孔径雷达(SAR)成像算法对弹载SAR运动误差补偿困难的问题,该文提出采用相位梯度自聚焦算法(PGA)实现导弹成像过程中的相位误差校正。该方法利用方位滑窗对各像素点进行质量评估,从而挑选出质量最好的孤立特显点用于相位误差估计,并通过对相位误差的迭代修正获得其估计值。该文研究的PGA算法是非模型的相位误差估计方法,因此对任意阶相位误差都有非常好的自聚焦性能。理论和成像仿真结果表明,该方法具有运算量小、收敛速度快和估计精度高的特点。     

解非线性方程的Chebyshev-Halley型修正算法

考虑求解非线性方程的迭代解法,研究带一个参数的三阶Chebyshev-HMley型迭代族方法.在文中对该迭代族进行修正,把二阶导数进行近似代替,得到了一族新的双参数三阶迭代族,并且当参数取特殊值的时候,又可以得到一个具有四阶收敛的新迭代算法.     

四阶Adams-Bashforth组合公式的预估-校正方法的对比试验

本文研究了由4阶显式的Adams-Bashforth公式与同阶隐式的Adams-Moulton,Hamming和Gear公式组合构造了预估-校正方法,对它们进行了数值对比试验,获得了Adams-Bashforth-Hamming预估-校正方法比其它两种方法的计算结果稳定.     

关于MBDF方法的分裂线性多步法

本文对一类修正的BDF方法利用分裂法思想得到一组具有隐式预报式的预报——校正法。由于预报及校正公式皆为隐式法,所以该预报——校正对具有极好的绝对稳定性。同时因为预报与校正公式出自同一多步法而使得它们的Jacobi迭代矩阵同为(α_kI-(1-θ)h.(f(x.y))/(y)),这样方法的计算量并没有很大的增加。本文对我们所给的分裂线性组步法与其它一些线性多步法作了比较,表明我们所给方法的数值稳定性远优于其它一些方法,最后给出的数值例子也证明了这一点。     

关于求解常微分方程的具有参数的一类预估—校正方法

本文给出基于由Adams和Nystrom方法的组合、含有参数的一类预估——校正方法,这里预估方法是两个显式方法(A-B和Nystrom)的线性依合,校正方法是两个隐式方法(A-M和M-S)的线性组合。通过对参数的选取,使它们具有增大的绝对稳定区间。对于K=3,4,5,6,7,给出具有扩大绝对稳定区间的预估——校正方法。它们比同阶的Ap_kEC_(k 1)E方法的绝对稳定区间要增大很多。这些方法对求解中等Stiff方程是适合的。     

一类适于实时仿真的4阶方法

构造了一类适于实时仿真的３步４阶混合方法,理论分析和数值试验表明它的稳定性计算精度好于传统的４阶Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ算法。     

改进的Hamming预测——校正法

利用线性多步法中的预测——校正法研究一阶常微分方程初值问题的数值解,将Hamming方法由原来的五阶局部截断误差改进到了六阶局部截断误差,并检测了新方法的相容性和稳定性。     

改进的预估校正NURBS实时插补算法

现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.     

基于频率法的单索玻璃幕墙索力模拟分析

为研究频率法在单索玻璃幕墙拉索索力监测中的准确性,基于某单索玻璃幕墙索力监测项目,采用有限元软件ANSYS建立幕墙拉索在不同边界条件下的振动模型,分析模拟频率与实测频率之间的关系,结果表明：幕墙拉索的边界条件更接近两端固支,并且短索更明显;高阶频率（n=3~6）较低阶频率（n=1~2）更稳定。将幕墙拉索的实测频率与边界条件为两端固支的模拟频率（n=3~6）进行比对,得到弦理论公式的频率修正系数为0.968,提出索力修正计算公式,其适用于长细比在270~340之间的单索玻璃幕墙拉索。采用弓式测力计法对修正公式进行验证,索力相对误差为-5.4%,表明该修正公式能有效提高索力计算精度。     

解非线性双曲型偏微分方程的预测－校正法

把求解二阶常微分方程的预测－校正法推广到解非线性双曲型偏微分方程，并给出几种预测－校正格式．并用数值例子证明这些格式是有效的．     

城市增长模拟模型研究综述

城市增长过程研究一直是地理学界长期关注的焦点问题之一。随着计算机技术的发展,城市增长模拟研究在理论和技术层面都有较快的发展。为进一步梳理城市增长模拟研究的发展历程,探寻相关研究的发展方向,在简单回顾城市空间结构和静态城市模型的基础上,重点对动态城市模型中以元胞自动机(Cellular automata,CA)和基于智能体建模(Agent-Based modeling,ABM)为代表的离散动力学模型的研究成果进行梳理,并从城市增长模型的理论、概念、属性、结构以及模拟平台5个方面进行对比分析。研究发现,城市增长模拟的动态模型能体现城市发展和演化的复杂性特点,而智能体建模方法因其具有对城市发展诸多要素及其相互作用的综合考虑而具有更大的优势。