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1.
一类典型的Z/mZ上的多元置换多项式 总被引:1,自引:1,他引:0
在以往研究一类典型的模р的二元奇异多项式,给出了它们是模рl(l>1)的置换多项式的充分必要条件的基础上,研究了同类型的n(n≥3)元多项式,并构造了一类特殊的置换多项式. 相似文献
2.
张起帆 《四川大学学报(自然科学版)》1995,32(1):1-4
对一类典型的模P的奇异多项式,给出了模P′的置换多项式的充要条件,给出了是模P ̄2的置换多项式而不是模P ̄3的置换多项式的二元多项式例子.从中可看出不可能象判别f(x)为是否为模P′的置换多项式那样,通过对f(x_,…,)在Z/p_Z上的刻划得到f(x_1,…,)是模P′的置换多项式的充要条件。 相似文献
3.
剩余类环上的置换多项式 总被引:3,自引:1,他引:2
研究了一类典型的多元奇异多项式,得到了其为置换多项式的充要条件,推广了张起帆的结果.此外,得到了多项式为模3ω的置换多项式的充要条件,从而发展了Revest的结果. 相似文献
4.
蒋剑军 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(5):835-837
设Z是整数环,2≤n∈Z是一个整数,p是一个奇素数,Z[X]是整系数一多元项式环,J^∪Z[X]是剩余类环Z/p^nZ的化零理想,作者用解析的观点首先证明了剩余类环Z/p^nZ上的任一置换多项式的逆映射也是Z/p^nZ上的置换多项式,从而从解析的角度证明了Z/p^nZ上的置换多项式对于映射的复合运算及对模J的约化作成一个群。 相似文献
5.
Z/mZ上的多变元置换多项式 总被引:2,自引:2,他引:2
设m和n是二个正整数,f(x_1,…,x_n)是一个整系数多项式,如果同余式f(x_1,…,x_n)≡a(modm)对所有的整数a均有m~(n-1)个解,则称f(x_1,…,x_2)是一个模m的置换多项式.一个基本的问题是:如何决定一个多项式是否置换多项式,如果m是素数,已知一些判别方法.在本文中,我们研究m为复合数的情形. 相似文献
6.
7.
给出有限域F2 n上形如f(x)=(x2 k+x+δ)s+x的多项式为置换多项式的几个充分条件. 相似文献
8.
摘要:构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当q~k≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域■上一类形如■的置换多项式.本文进一步得到了有限域■上形如■的置换多项式. 相似文献
9.
李志慧 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2008,36(2):5-10
研究了特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性.利用乘积多项式中次数的分布规律和整数的m进制表示的有关技巧,证明了在有限域F2n上不存在次数为2d-1的正形置换多项式的充分条件是:n(mod d)≡0,1,或者当n(mod d)≡r(1<r<d,1< d<log2n)时,这个多项式的2r-1次项的系数为0.进一步,给出了在有限域F2n上次数为2d的多项式是正形置换多项式的必要条件是:当n(mod d)≡0,1时,这个多项式的2d-1次项的系数必为0;或者当n(mod d)≡r(1相似文献
10.
李志慧 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2004,32(3):22-24
根据最大线性正形置换可以用于密码体制中非线性置换的构造,利用有限域上的多项式理论以及矩阵理论,研究了最大线性正形置换T的性质.给出了T的幂仍就是最大线性正形置换的充分条件,证明了T的特征多项式为F2上的本原多项式,进一步证明了F2^n为T的不可约空间. 相似文献