| 最大线性正形置换及其性质 |
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| 引用本文： | 李志慧.最大线性正形置换及其性质[J].陕西师范大学学报,2004,32(3):22-24. |
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| 作者姓名： | 李志慧 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19901028，60174016) |
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| 摘 要： | 根据最大线性正形置换可以用于密码体制中非线性置换的构造，利用有限域上的多项式理论以及矩阵理论，研究了最大线性正形置换T的性质．给出了T的幂仍就是最大线性正形置换的充分条件，证明了T的特征多项式为F2上的本原多项式，进一步证明了F2^n为T的不可约空间．
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| 关 键 词： | 线性 不可约 正形置换 多项式理论 特征多项式 证明 矩阵理论 密码体制 本原多项式 有限域 |
| 文章编号： | 1672-4291(2004)03-0022-03 |
| 修稿时间： | 2004年2月20日 |
Properties of maximal linear orthomorphisms permutations |
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| LI Zhi-hui.Properties of maximal linear orthomorphisms permutations[J].Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed,2004,32(3):22-24. |
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| Authors: | LI Zhi-hui |
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| Abstract: | Maximal linear orthomorphism permutations can be used in the constructions of non-linear permutations in the cipher system. Using polynomial theory and matrices theory over the finite fields, the properties of maximal linear orthomorphisms T are studied. The conditions that the power of T is still maximal linear orthomorphisms are given; It is proved that the characteristic polynomial of T is primitive polynomial, and that F~n_2 is the irreducible sub-space of T. |
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| Keywords: | finite field orthomorphism maximal linear orthomorphism cycles |
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