广义积分中值定理与积分中值定理“中间点”渐近性？…

本文对广义积分中值定理与积分中值定理“中间点”的渐近性问题进行了进一步探讨，基本上解决了这两个中值定理“中间点”渐近性的问题。     

粗积分的动态特征

基于函数S 粗集和F 粗积分,本文研究粗积分的动态特征,定义粗积分链和粗积分环的概念,给出上积分链,下积分链定理,粗积分链定理,以及积分链的存在性定理,讨论了积分链的可闭条件,得到积分环定理,粗积分环定理。另外还对积分链与积分环的一些特征进行讨论,给出中值定理在粗积分链中的应用结果。     

关于积分中值定理的注记

本文推广了[2]关于积分(第一)中值定理“中间点”的渐近性定理,并给出了积分第二中值定理三种形式的相应结论。     

第二积分中值定理中值渐近性的推广

文[1],[2]研究了积分中值定理和推广的积分中值定理中值的渐近性,文[3]关于推广的积分中值定理中值的渐适性较文[1],[2]更为一般、文[4]则将文[1],[2]中的结论推广到第二积分中值定理.本文则得到了比文[4]更一般的结论.     

关于积分中值定理中值点的渐近性

本文讨论Riemann-Stieljes积分第一、第二中值定理中值点的渐近性。从而把Bernrd Jacobson(1982年)的关于积分中值定理一文的结果视为本文结论的特殊情况。     

中值函数单调性探讨

本文探讨了中值函数单调性及广义积分中值定理。     

函数弹性与广义积分敛散性

本文给出了使用函数弹性判别广义积分的敛散性定理。     

曲线积分第二中值定理“中间点”渐近性分析

通过研究第一型曲线积分第二中值定理＂中间点＂的渐近性,将结论推广到积分第二中值定理＂中间点＂的渐近性。首先给出第一型曲线积分第二中值定理及其证明,得出一个结论,由这个结论推导出定积分第二中值定理相应的结果。所得结论推广了文献[1-3]中关于积分第二中值定理的结论。     

积分中值定理“中间点”的分析性质

讨论了积分中值定理中间点的单调性、连续性、可导性,给出了一组充分条件,并证明了三个相关定理．进一步完善了积分中值定理“中间点”的分析性质．     

积分中值定理中间点渐近性的一个注记

对积分中值定理中间点的渐近性进行研究,给出了推广的积分第一中值定理的中间点的渐近性的一个公式.     

非完整可控力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出了非完整可控力学系统的非等时变分方程,并研究了它们的解,证明了在一定条件下可利用第一积分得到非等时变分方程的特解,利用正则方程的变分方程证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量.     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

一类Volterra型积分子方程的运算微积解法

本文应用运算微积理论,对一类具有特殊类型核的Volterra型积分方程(组),即所谓的卷积型积分方程(组),给出了运算方法求解。     

一类高阶微分方程的通积分求解方法

采用函数的迭代方法,将一类高阶微分方程的通积分求解转化为微分方程组的求解,应用克莱姆法则及积分法,求得原微分方程的通积分公式,推广了有关文献的结果.     

一类凹算子以及变号核算子的不动点及其应用

本文讨论一类凹算子在不作紧性假设下不动点的存在性,以及一类变号核算子方程可解性,并应用于 Hammerstein 方程。     

Z上线性方程组有整数解的判定

利用Z上矩阵的不变因子理论，证明了整系数线性方程组有整数解的充要条件，从而彻底解决了Z上线性方程组的整数解问题．     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果．     

求整系数线性方程组的整数解之矩阵法

本文给出一个求线性方程组的整数解之矩阵法，其结果推广了［１］和［２］。     

新的三类Abel型微分方程的求积定理

借助变量替换法、交换变量位置法、高次二项式定理等方法，在一定条件下，给出新的三类Abel型微分方程，论证它们的可积性，并提供其通积分的表达式，扩充了微分方程的可积类型．     

带时滞的偏泛函微分方程周期解存在性的一点补充

对A是解析半群T(t)的无穷小生成元，F是关于us∈C[-r,0],Xa局部Lip连续的情形，给出了其相应积分方程及微分方程周期解的存在性。