一个新的模糊谓词演算形式系统

首先，在模糊逻辑命题演算形式系统Ω^*的基础上，讨论了相应的谓词演算理论，建立了一阶形式系统K^*，基于R0代数的基本理论，给出了系统K^*的若干语义概念，包括M－解释I，I－赋值，公式的值，真，M－逻辑有效性等，从而形成了模糊谓词演算一种新的语构与语义体系。其次，研究了系统K^*的基本性质，指出了系统Ω^*的定理都是系统K^*的定理，给出了系统K^*与量词有关的一些重要定理，证明了系统Ω^*的重言式在系统K^*中的代换实例都是系统K^*中的定理关于任何R0链也是逻辑有效的；系统K^*的强可靠性定理也成立，即系统K^*在任何理论T下的定理关于任何R0链也是逻辑有效的。最后给出并证明了系统K^*的一种新的演绎定理，一阶系统K^*及其重要的性质，为模糊推理提供了一种更为合理的逻辑框架。     

关于数理逻辑中的可靠性、完备性及协调性的讨论

本讨论了命题逻辑和一阶逻辑中应用可靠性定理和完备性定理所解决的一些代表性问题，还讨论了极大协调集在建立可靠性定理和完备性定理的证明过程中所起的作用。     

基本的一阶时态逻辑的一个完备性定理

仅以基本公理作为逻辑公理的一阶时态逻辑的形式系统,称为基本的一阶时态逻辑的形式系统。基本的一阶时态逻辑有模态逻辑和时态逻辑的一个发展。本文的目的是:为基本的一阶时态逻辑建立一个完备性定理。     

初等模糊一阶逻辑的准形式演绎系统

本在模糊命题逻辑演绎系统的基础上,引入了模糊意义下的一阶逻辑的相关概念,建立了模糊一阶（谓词）逻辑的准形式演绎系统。并且证明了相应的可靠性定理。     

m+1阶波斯特代数公理化的讨论

本文对m 1阶波斯特代数进行了公理化的讨论，通过讨论，清楚地看到了m 1阶逻辑代数具有代数的可靠性定理和完全性定理。     

组合逻辑形式系统CLξw的外延性

考虑组合逻辑形式系统CLξw的外延性问题.由于在标准转换的意义下形式系统CLξw弱于形式系统λβ和λβη,因此采用三种方式对形式系统CLξw进行外延,前两种使之与形式系统λβ等价,后一种与形式系统λβη等价.作为推论,笔者亦证明了前两种外延系统是定理等价的.     

向前向后法证明一阶逻辑的几个定理

向前向后方法是模型论及其应用研究中的一个很重要的工具．一阶逻辑的内插定理和保持定理确定了符合某些条件的公式的存在性,经典模型论中对这些的证明较为繁难．文中使用向前向后方法,对有限语言下一阶逻辑的内插定理和保持定理等几个定理,给出一种简洁的证明．     

向量值模糊子群

引入向量值模糊子集与向量值模糊子群的概念,并给出若干等价条件．最后讨论了向量值正规模糊子群与向量值模糊商群的性质,同时建立了向量值模糊商群的同构定理．     

程序算子与逻辑算子的统一——一阶时态逻辑(关系逻辑)

一阶时态逻辑(又称关系逻辑)同时具有一阶谓词逻辑、时态逻辑、Hoare逻辑、动态逻辑以及模态逻辑的演算功能。在一阶时态逻辑中,程序算子与逻辑算子被统一地看成一个关系算子。这样做之后,我们就实现了多种程序逻辑与普通的逻辑(古典的与非古典的)的统一。我们也能使用一阶时态逻辑,为各种研究领域建立一些特定的形式系统。总之,一阶时态逻辑是上述各种现代逻辑的一个汇合。     

相干逻辑的产生及评价

在概述"蕴涵怪论"与相干逻辑的产生的基础上,阐述相干逻辑对经典逻辑与模态逻辑的修改。认为相干逻辑不仅建立了自己庞大的形式系统家族,而且拥有完整的语义学,具有良好的发展前景。然而,相干逻辑比经典逻辑、模态逻辑更加抽象,更加复杂,也导致了一系列的质疑。     

Propositional Vector Logic System and Its Adequacy Thcorem

With the paradigm of holistic thinking and multiple per-spectives,an overall new understanding of logic is ob-tained for reasoning in collective intelligent systems(CIS).Based on the hypothesis of multiple resolutions ofreasoning in CIS,the logical state of a proposition isgeneralized into an n-dimensional vector whose elementis either 1 or 0.In contrast with classical logic with bina-ry truth-values,a propositional vector logic system isconstructed by introducing new connectives,new axi-oms,and new rules.Adequate sets of connectives areprovided.The soundness theorem and the adequacy the-orem for the vector logic system are shown.     

一种S-蕴涵模糊逻辑系统的真度理论

利用计量逻辑学中真度理论的思想,首次对S-蕴涵的模糊逻辑系统的真度理论进行研究.在模糊逻辑与语义解释为乘积算子,蕴涵解释为其相应S-蕴涵的模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的积分真度概念,建立一种S-模糊逻辑系统下的真度理论,得到其真度推理规则.     

集成电路芯片组合逻辑辨识实验系统的研制

文章围绕数字集成电路芯片组合逻辑关系判别问题,主要探究了芯片电气属性判定方法、多输入变量的逻辑简化以及芯片逻辑关系测试。在设计过程中,首先通过实验手段提出判定芯片引脚的方法,即分辨出输入引脚、输出引脚、电源和地引脚。在此基础上,利用PIC16F877A单片机和Visual Basic软件共同完成芯片逻辑关系的测试。测试出来的真值表再经由Boolean Minimizer软件进行逻辑简化,最终得到了最简的输入输出之间的逻辑关系。实验证明系统运行快捷,辨识结果可靠。     

Frank三角范数的三值模糊逻辑系统的真度理论

本文在Frank三角范数的三值R-蕴涵模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数,建立逻辑公式A的真度概念,得到一些三值R-蕴涵逻辑系统下的真度推理规则。同时,利用真度定义公式间的相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的性质,为Frank三角范数命题逻辑系统中的近似推理提供了一种理论框架。     

二值命题逻辑中限制逻辑等价关系及其应用

给出了(F(S),ρ)中公式的一种逻辑等价分解,利用这种逻辑等价分解讨论公式的真度、伪距离和相似度的计算问题,并且引入了(F(S′),ρ)中公式的限制逻辑等价概念,建立了一种等价关系.作为限制逻辑等价关系的应用,得到了(F(S),ρ )中基于真度的τ(A→X) =α型逻辑方程的解集,利用限制逻辑等价关系进行的一种相等“直径”的子集划分结果,为二值命题逻辑系统的逻辑推理和程度化的进一步研究提供了方法.     

信息家电控制器辅助系统仿真构件数学模型

为了解决信息家电辅助控制系统中仿真构件开发的复杂性和多样性,降低整个系统的开发难度,提出了一种适用于系统开发的仿真构件数学模型;给出了信息家电辅助系统中仿真构件的定义、分类和数学模型,并根据Hoare逻辑,提出了验证仿真构件内部逻辑设计正确与否的方法;最后,给出了一个空调辅助开发系统中仿真构件的实现方法。     

从逻辑全知问题认定看当前基于逻辑的agent研究的两个认识盲点

通过对当前逻辑全知问题的认定过程进行仔细的分析和严格的逻辑论证后发现,这一结论的得出主要来源于人们关于模态逻辑用于agent研究的两点模糊认识.在此基础上进一步指出,如果承认逻辑推理的过程意义,并且不用意识系统的特征来约束逻辑系统,那么就不会有真正意义上的逻辑全知问题存在.该结论无疑对当前基于模态逻辑的agent形式化研究具有十分重要的意义.     

基于逻辑的形式化验证方法: 进展及应用

近年来, 形式化方法发展很快, 一些技术已经产生工业应用。以逻辑系统为主线, 分析几个影响力比较大的形式化验证技术和验证工具, 以帮助应用工程师选择并使用形式化工具。主要包括命题演算和时态逻辑方面的SAT、BDD、模型检测和SMT, 谓词逻辑方面的ACL2、VDM方法和B方法, 以及高阶逻辑方面的HOL、PVS 和COQ。还介绍形式化方法在学术界和工业界的应用情况, 最后给出几个商业化的形式化验证工具。     

全抽象事实空间中的单逻辑定理证明

逻辑定理有2种证明方法:逻辑公理系统方法和自然演绎系统方法。对于单逻定理这种逻辑定理,提出一种新的证明方法:在互逆主义逻辑的全抽象事实空间用二层显式归纳复合方法来证明,这种方法形象、直观。     

充分条件关系及其两个特异性

充分条件关系的定义历来是逻辑学关注的焦点,传统形式逻辑的界说是“朦胧的正确”,而正统数理逻辑的规定实为“清晰的荒谬”。“事件A是B的充分条件”的逻辑含义是“可独于A、B的有无确定（这称为“第一独立性”）不会是有A而无B”。这便是非纯真值函数的复合事件——充分条件事件“若A则B”。其间的“前件A为有可独立于后件B的有无确定”称为“第二独立性”。包含在充分条件关系中的逻辑性质两个独立性是人类能以有限把握无限、从已知进入新知的逻辑依据,是逻辑科学这座大厦两块坚实的基石。