具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

基于小波变换的电能质量扰动测量方法

对电压幅值变化现象的定量检测问题进行了研究．定义了基于两个实值小波归一变换的幅值及调整幅值的概念．证明了只要这两个实值小波函数一个为偶函数、一个为奇函数并满足一定的条件,则基于这两个实值小波归一变换的调整幅值在非故障区间内的值恰好等于1,而在故障区间内的值恰好等于故障区间的电压幅值与非故障区间的电压幅值之比。最后选用两个实值小波函数,应用基于这两个实值小波归一变换的调整幅值对电压波形畸变进行了检测,模拟结果显示该幅值检测图不仅能准确定位故障发生和终止时刻。而且可精确地定量显示出电压变化的幅度。     

量子态制备过程中压缩效应的渐近特性

奇偶相干态在制备过程中压缩效应的渐近特性是，奇相干态的两个正交分量不产生压缩，偶相干态的两个正交分量均产生压缩，随着激光作用次数的增加，压缩区间的θ参数具有相同的取值区间，而｜α｜参数的取值区间却随激光作用次数的增加而扩大．     

具有转向点的某类高阶椭圆型方程解的套层现象

研究了某类具有转向点的高阶椭圆型方程边值问题解的套层现象．根据不同层次引用不同的伸长变量，相应地构造了具有不同量级的边界层校正项，并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式．     

双参数非线性方程边值问题的奇摄动

研究一类双参数高阶半线性方程边值问题的奇摄动，讨论了摄动解随两参数的不同量级所呈现的不同性态的边界层现象．利用微分不等式证明了解的存在，并估计了余项．     

三维模拟高温高静水压下矿物颗粒边界应力分布

为探讨矿物颗粒边界应力分布规律,采用有限元程序ANSYS三维模拟、计算高温(800℃)、高静水压(1.6GPa)下,立方体结构的镁橄榄石和透辉石矿物集合体在加压瞬间各向同性完全弹性变形时的应力场。通过改变矿物颗粒边界层组成物质的弹性模量与泊松比,进一步计算、分析边界层的等效应力和组分矿物的体积模量系数。研究结果表明:两矿物颗粒边界具有应力集中现象,边界层内部应力分布不均,颗粒边界层的等效应力等值线随着颗粒边界组成物质的弹性模量的微小改变而变化明显;2种不同矿物颗粒构成的过渡边界层的等效应力与其组分矿物的体积模量系数呈高斯函数关系;矿物颗粒边界层的等效应力与其组成物质的弹性模量之间具有高斯分布规律。     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

有压力梯度的层流旋转边界层的求解及其在叶轮设计中的应用

本文第一部份将卡门——波尔豪森方法应用于旋转系统中的、有压力梯度的二维层流边界层上。它是一般的固定系统中的、有压力梯度的二维层流边界层的积分近似法［１］［２］［３］的推广。当Ω＝０时，其结果全部转换到Ｈ．Ｈｏｌｓｔｅｉｎ和Ｔ．Ｂｏｈｌｅｎ［２］的原来的形式。 本文第二部份，用上述方法计算了离心式叶轮叶片吸力边上，三种具有典型意义的速度分布的边界层发展，并讨论了最佳速度分布。其结论与文［１３］的结果基本一致。我们还用上述方法估算了两个叶轮吸力边上的分离点位置，并将其结果与实测数据进行了比较。这两个试验叶轮被设计成满足逆转捩准则。 本方法的结果与 Ｒ．Ｍ．Ｈａｌｌｅｎ， Ｊ．Ｐ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ和 Ｗ．Ｒ．Ｒｅｙｎｏｌｄｓ关于“旋转圆弧叶片上的层流边界层”［４］的精确解作了比较。也与Ｇ．Ｊｕｎｓｃｌａｕｓ关于“用卡门——波尔豪森方法分析旋转平板叶片上的边界层”［５］的结果作了比较。     

选号四大现象剖析

倒三角现象 在分析36选7时,将36个号码分成12个区间(每个区间为3个数字)后可以发现,如果某一个区间弹出2个数字,那么下期在这个区间则很有可能弹出1个数字,这3个数字两期相连,则成了一个倒三角形.如果下期紧跟这期也弹出2个号码,则四数相连成为一个四方形.因为在实际选号过程中,难以确定其中一个号码而往往会选择2～3个号码,所以,四方形现象可纳入倒三角现象.对广东体彩今年开奖数据进行统计,倒三角现象出现的可能到达了70%.由此可见,倒三角现象已成为选号的一个重要指标.     

湍流相干结构对边界层中标量扩散的影响

在大气边界层风洞和玻璃水槽中进行湍流边界层流动中的标量扩散模拟试验和机理研究．通过流动显示、湍流测量和频谱分析，已表明湍流边界层中的间歇现象在标量扩散过程中起着重要作用．烟雾在大气中的扩散、悬浮污染物质在河流中的扩散都属于湍流边界层中的标量扩散问题．在近源区，标量扩散主要受到各向异性湍流相干结构的影响，结果往往在近源区会出现局部的较高浓度的污染物质．采用流动显示和频谱分析相结合的研究方法，得到了在某些流动条件下的湍流相干结构时间和空间尺度近似值     

边界层抽吸模型比较和验证

本文采用自行开发CFD程序验证了四种典型的边界层抽吸模型在有激波与边界层相互作用的复杂流动条件下的表现,并详细分析了各种模型在不同工况下的优缺点。     

边界层对粗糙单裂隙溶质运移影响试验

为探究非费克(non-Fickian)运移表现出的峰值提前到达和拖尾等现象,开展了粗糙单裂隙溶质运移试验,总结了粗糙单裂隙中溶质运移特征及运移机理,结合边界层理论对峰值提前到达和拖尾现象进行了分析和解释。结果表明：峰值时间和拖尾时间与边界层厚度之间存在较好的线性相关关系;边界层对裂隙介质溶质运移有较为显著影响,即水流速度越小,边界层厚度越大,滞留在边界层内部的溶质越多,溶质获取率越低;粗糙单裂隙中溶质穿透曲线的峰值提前和拖尾现象是由裂隙中心处以惯性力主导的主流区和裂隙壁面以黏性力主导的边界层区共同作用造成的,其中峰值时间主要由主流区的对流因素控制,而边界层区域的存在对拖尾时间影响较大。     

转点处出现边界层现象的奇异摄动边值问题

主要讨论了在转点处出现边界层现象的奇异摄动边值问题,构造了形式级数解,得到了一致有效的渐近估计 。     

一类奇摄动积分微分方程边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题.首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式.     

激波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由激波诱导的边界层问题,利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性,所提出的思想方法还可用于解决其它科学和工程技术问题。     

高速轿车二维风沙流边界层方程的解

对于高速轿车风沙流边界层动量积分,在确定的边界条件的控制下,采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布,获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析,在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析,确定了解的存在性和唯一性。     

耦合神经网络的分形边界

提出一个被常数刺激驱动的耦合神经网络模型，在这个网络的参数空间中能出现具有分形结构的阶梯，讨论发现这阶梯是一临界边界．跨越它，系统的其中一层网络的总活性从部分兴奋向完全兴奋过度．数值计算分析了这阶梯具有分形结构的原因。     

膨胀波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由膨胀波诱导的边界层问题。利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性。     

弹性半平面中SH波动问题的随机边界元法及其应用

利用小参数摄动展开的方法，在确定性边界元法的基础上，发展了一种波动问题的随机边界元法，研究了具有随机波数的弹性半平面中简谐ＳＨ波的传播问题。文中给出了几个典型算例，结果表明采用的边界元求解方案是有效的、合理的，用随机边界元法处理随机性介质中的波动问题是一条可行的研究方向。作为工程应用简例，利用随机边界元法得到了有关结果的统计特征，计算了弹性半平面上不规则地形表面位移响应的置信区间，初步探讨了波动问题随机边界元法在系统可靠性分析方面的应用。