端点附壁自避行走的计算机模拟

自避行走(self-avoiding walk,简称SAW)是一种重要的模型,在数学上与简单随机行走有极大不同。由于已行走的路径不能再次被占据,SAW不再是一种Markov链。因此,一般来说,涉及到SAW的问题往往很难得出严格的解析表达式。然而,SAW模型在物理学、化学、生物学中有广泛的应用。例如在材料科学和生命科学中十分重要的高分子就可以用SAW作为一种基本模型。当一条高分子链的一个端基吸附在某一固体壁上,就可以用端点附壁的随机行走来表示。若高分子链采用SAW作为模型,其行为的预示目前仅限于采用计算机“实验”的方法。本工作在新的计算机“实验”数据基础上,提出了消除奇偶效应的方法,得到了一些新结果。     

计算无规聚丙烯~(13)C-核磁共振谱甲基碳的化学位移

本文用Tonelli(Macromolecules 11(1978),565)的γ效应和Flory的聚丙烯旋转异构化模型)Macromolecules 8(1975),687)对无规聚丙烯的甲基碳,处于不同立体异构体的化学位移进行了计算。应用Flory的链分子统计力学原理及其矩阵法,对产生的十根Monte Carlo链分子(每根链由104个二单元组构成)进行计算,计算出无规聚丙烯十种五单元组立体异构体的甲基,产生γ效应的平均几     

聚合物链构象熵的蒙特卡罗模拟计算

本工作提出了一种聚合物链构象熵的蒙特卡罗模拟计算方法。在三维简单立方格子内计算了链长302以下的无规自避行走链的熵。在链长5～12时本方法得到的熵数值和直接计数构象数目得到的准确熵值完全符合。对星形链和支化链也进行了研究,并且和线型链作了比较。     

各种格点上的端点附壁随机行走

自1905年Pearson正式提出随机行走(RW)的概念以来,在数学上已经进行了广泛深入的研究,并扩充至物理、化学、生物、工程、商业和社会科学等许多领域.由于实际应用的需要,产生了对受限RW问题的研究.其中,端点起始于某一不可穿透壁,而受限于此壁的RW,可以作为最简单的受限RW问题之一.例如,高分子吸附时形成的尾形链,蛋白质受体上环链的形成,都可直接与这类受限随机行走模型相联系.然而,这一受限RW的基本问题并没有得到系统而简明的解答.作者等曾对端基附壁RW进行了研究,但仅限于最简单形状的格点,因此有必要加以扩充,推广至各种不同的格点.本工作表明,格点的几何特征容易与扩散方程中的扩散系数相联系,从而可以导出允许路径的密度函数及行走均方末端距等基本数学物理量.     

聚壬酰胺-苯酚-乙酸体系的粘度行为

柔性链高分子特性粘数[η]的温度、溶剂、分子量依赖性,目前以 Flory-Fox 理论与实验事实最相符合,即[η]=φ(■~(3/2))/Mx~3=K_θM~(1/2)x~3,式中■是在没有链段间和链段与溶剂分子间的相互作用时高分子链的均方末端距,M 是分子量,x 是溶胀因子,依赖于温度、溶剂和分子量。当链段间无远程相互作用时 x=1,φ是一个普适常数,K_θ对给定高分子是一个常数。但是 Flory-Fox 理论对聚酰胺溶液的粘度行为是否也适用,有两点理由可以置疑:(1)聚酰胺分子链的聚合度比较小,在10~2的数量级,(2)由于酰胺键的氢键作用,分子链的柔性可能比较差,因此与一般的无规线团高分子溶液的粘度行为很可能有所不同。由于聚酰胺溶剂的选择比较困难,溶液性质的研究做得很少。Liquori,Mele 曾研究过聚酰     

柔性链高分子折叠片晶界面相的观测与讨论

柔性链高分子形成的半结晶聚集体中,长链大分子以有规折叠方法生成大量微小片晶与无规链形成的非晶相共存.由这种结晶与非晶所组成的两相结构模型已被广泛接受并用来描述其凝聚态结构与物性.我们曾对经不同方法制作的聚乙烯(PE)的结晶形态进行研究,都显示出微晶均为折叠链片晶,厚度从10～100nm,分子链轴与片晶面垂直.从有规排列的结晶区域到完全无规链的非晶区域间,应还存在一过渡区域或者界面区域,其分子链的形态及     

磁场对紫外光作用下乙烯类单体自由基聚合反应的影响——聚乙烯基萘敏化的AIBN引发MMA本体聚合产物的立构规整性

人们很早就注意到,聚合物的各种性质如溶解性、结晶性和柔顺性与聚合物链的规整性存在着密切的关系。如等规、间规和无规PMMA,等规和无规PP以及等规、间规和无规PS,在玻璃化转变温度、结晶度乃至力学性能上都存在着相当大的差异。因此,许多人就试图用各种方法来改变聚合物链的规整性,使之满足各种实际应用的需要。     

蒙特卡洛方法在辐射换热计算中的应用

随着电子计算机的不断发展,蒙特卡洛方法的实际应用也越来越广,现已被用于辐射传热的计算.《蒙特卡洛方法在辐射换热计算中的应用》一文对该研究领域作了详细介绍.     

石墨烯在铜表面生长的多尺度理论研究

石墨烯作为一种重要的二维材料有广泛的应用前景,它可以通过在铜表面生长来大规模制备.为了研究生长机理,首先要通过第一性原理计算给出各碳氢物种在铜表面的稳定性和基元过程的动力学信息;然后结合动力学蒙特卡洛模拟,可以进一步得到不同条件下石墨烯生长的主要动力学路径.本文将简要介绍该多尺度模拟研究方法及运用该方法揭示的铜表面石墨烯生长机理.     

蛋白质的谱维数

由于蛋白质的性质和功能与其内部原子的振动、链构象有密切关系,因此人们从振动简正模式分析、分子动力学及Monte Carlo模拟等方面对蛋白质作了大量研究.Wako等人发展了一套计算蛋白质构象能的快速方法,Go等人提出了研究蛋白质低频振动模式的动力学方法,并计算了牛胰蛋白酶抑制剂(BPTI)的简正模式密度分布.我们近年对蛋白质的分形     

不均匀的无规系统

过去十年来,对于一个均匀的无规系统的研究无论在实验上或理论上都很广泛.在理论方面对所有的组态取系综平均的方法在与计算机模拟的结果比较上是相当成功的,与实验上的比较也是不错的.譬如,用相干势近似(CPA)的方法来计算NiCu中电子的态密度与实验的比较在定性上是一致的.最近在实验方面,人们对一种浓度有调制的cu-Ni合金有了很大兴趣.这些新的系统告诉我们可能存在一个系统它是无规的但是某种元素的浓度可     

生物高分子规则螺旋结构构型能量的计算

本文以一般生物高分子为对象,依据规则螺旋结构的几何特点,编制了计算这类高分子结构构型能量的计算程序。本文的方法有两个特点:(1)可以计算任意感兴趣长度的链分子的构型能量(若必要的话);(2)可以计算不同种类的生物高分子。文中给出了该程序计算的规则聚糖、多肽和聚核苷酸等几类基本生物高分子构型能量图的结果。     

蒙特卡洛法在灌溉工程风险分析中的应用研究

以应用蒙特卡洛法对灌溉工程进行风险分析为目的,首先介绍了蒙特卡洛法的基本思想,随后介绍本问题计算过程的基本思路,并利用VisualBasic6.0为平台开发软件,快速对相关函数进行求解。     

蒙特卡洛法在灌溉工程风险分析中的应用研究

以应用蒙特卡洛法对灌溉工程进行风险分析为目的,首先介绍了蒙特卡洛法的基本思想,随后介绍本问题计算过程的基本思路,并利用Visual Basic6.0为平台开发软件,快速对相关函数进行求解.     

求算溶液中大分子链分维的一种方法

分形(fractal)理论是近年才发展起来的一个数学新分支(B.B.Mandelbrot,TheFractal Geometry of Nature,1982),在各门学科中都有广泛而独特的应用。大分子链可视为由链段构成,而链段又由链节构成。链段本身受周围环境(溶剂、温度等)的影响,其大小、形态随时发生着变化。根据分形理论,大分子链有很好的自相似性,其形态可由分数维(D)来描述。通常,求算D值很困难,特别是复杂的大分子。本文给出了计算D值的一种简便方法。 de Gennes的标度理论给出了聚合度     

路径积分分子动力学模拟在相变问题中的应用

依据玻恩-奥本海默近似,理论模拟分子与凝聚态体系材料的性质,需要人们对电子结构和原子核运动两个层面的内容都进行尽量准确描述.目前,电子结构的计算已相对成熟,很多情况下密度泛函理论、传统量化或量子蒙特卡洛方法都能在量子力学的层面给出相当精准的结果;但就原子核运动的描述而言,绝大部分理论方法却还依赖于经典力学.越来越多的实验和理论工作表明,在很多材料的相变过程中,原子核的量子属性可能对相变行为产生重要的影响.将路径积分分子动力学方法与两相法、自由能计算等分子模拟方法结合,可以有效地处理相变问题中的核量子效应,进而对材料的相变行为进行准确地描述.本文将结合两个具体的例子,简要介绍近几年我们在该研究方向的一些工作进展.     

缩聚反应产物分子量分布的Monte Carlo模拟——样本复制法提高模拟效率

我们曾报道了模拟缩聚反应产物分子量分布的Monte Carlo方法,该方法适用于模拟各种类型的缩聚、共缩聚和非等活性(即官能团活性与链长有关)缩聚产物的分子量分布。本文提出一种中间样本复制法以缩短该方法的计算耗时数,从而提高模拟的效率。     

ABC三嵌段共聚物在受限孔道中自组装行为的Monte Carlo模拟

采用Monte Carlo模拟方法研究了在本体条件下形成四角排列柱状相的ABC线型三嵌段共聚物在受限孔道中的自组装行为.模拟结果表明共聚物的自组装结构依赖受限孔道的尺寸.在尺寸较大的孔道中,自组装结构与体系的初始态无关,表现出单一的套索结构;而在尺寸较小的孔道中,自组装结构与体系的初始态有关,表现出双螺旋、平行柱、堆积盘等结构.进一步研究结果表明,当孔道直径与体系在本体条件下的平衡周期不匹配时,体系相互作用能密度高的结构出现的概率高;而二者相匹配时,相互作用能密度高的结构出现的概率低.此外,对同一螺旋结构的统计分析表明,随着孔道尺寸的增加,体系中高分子链的均方末端距也随之增加,并且高分子链在圆柱孔道中由小孔道尺寸下沿垂直圆柱长轴方向排列逐渐转变为大孔道尺寸下沿圆柱长轴方向排列.     

透镜空间的不变量θ_p(L(s,q))

Lickorish在文献[1]中利用一个变量的Kauffman括号多项式构造了三维流形的同胚不变量。Blanchet和Habegger等利用Kirby calculus的技巧推广并简化了该项工作,并且计算了透镜空间L(s,1)的不变量θ_p(L(s,1))。但是,θ_p(L(s,1))的计算只需考虑平凡纽结的情况,对一般三维流形的这一不变量的计算并没有一般方法。本文首先研究了Hopf链     

电沉积金属界面分形图样

无规聚集过程(Irregular aggregation process)的动力学研究,一直是科学界研究的重点课题。因为它是自然界极为普遍的现象,涉及到许多科学领域。例如,天空雷电现象、胶体、金属粉灰(Metal Leaves)、灰尘、烟雾、植物生长、聚合物科学、材料科学、免疫学、相转变以及许多临界现象等的聚集过程,由于其复杂性和无规性,对这类问题的研究存在着困难。1983年以来,国外用计算机模拟处理,初步得到的某些理论模型与实验相符合,目前使用的模型有DLA(diffusion-limited aggregation)和C-C(cluster-cluster aggregation)模型。我们从电解沉积过程的实验中发现从有序的枝状晶体(各向异性)到无序图样(tip-splitting,尖-劈状)发生的条件。从界面扩散的沉积得到了分形图样(DLA过程)。 (一)实验、电解金属锌粉(metal leaves)及镉不可逆二维成