自伴算子有限秩扰动的谱

本文讨论了一个自伴算子在有限秩扰动下谱的变化。设A是自伴算子,K是有限秩算子,则σ(A+K)\σ(A)必为特征值。我们讨论了它们的分布及其重数等问题。特别在K是自伴情形,我们得到了Aronszajn-Brown[2]用谱重数理论得到的一个重要结果。     

性质(N)的摄动及其直和

引入了新的谱性质(N)的概念,从而再次推广了Weyl型定理,并讨论了谱性质(N)与其他Weyl型定理的关系.同时,探讨了它在可交换幂零算子、拟幂零算子、有限秩算子和Riesz算子摄动下的稳定性.最后探究了性质(N)的直和结果.     

有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数模的性质

定义了空间格代数的(弱闭双边)模，对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论，得到有限秩算子一定可以表示为秩l算子的和．     

Toeplitz算子乘积的某些问题

本文给出了S.Axler.S.A chang.D.Sarason下列定理的纯代数的证明“算子H_fH_g是有限秩当且仅当H_f,H_g之一为有限秩的。”     

Dirichlet空间上的小Hankel算子

研究Dirichlet空间上的小Hankel算子的代数性质,并给出了小Hankel算子为有限秩算子的充分必要条件．     

交换子空间格代数的模中秩1算子的性质

定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对交换子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到模中含有有限秩算子与含有秩1算子是等价的及模交换子的性质.     

种群细胞增生中一类迁移算子的谱分析

本文在Lp（1 p〈＋∞）空间上,研究了一类具年龄结构的扩散型种群细胞增生中具一般增生规律的迁移方程,讨论了这类方程相应的迁移算子的谱分析,证明了这类迁移算子本征值的存在性,并得到了该迁移算子的谱在右半平面的某区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。     

子空间格代数的模

本文讨论了子空间格代数模中的有限秩算子,得到了一些结果,这些结果包含了格代数中已有的结论.     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

Rotenberg模型中一类迁移算子的谱

本文在Lp(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具积分边界条件的Rotenberg模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱,得到了这类迁移算子的谱在右半平面的某区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子

在经典导数意义下, 利用积分直接定义Dirichlet空间上的Toeplitz算子, 并引入一类连续符号, 研究Dirichlet空间上此类符号的Toeplitz算子
的一些基本性质, 得到了Toeplitz算子有限秩和零积问题的充分条件.     

小Hankel算子和Toeplitz算子乘积的一些代数性质

在调和Bergman空间上,给出了径向函数符号的Toeplitz和小Hankel算子乘积为小Hankel算子的充要条件,完全刻画了拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子有关乘积或交换子为有限秩的条件.     

关于强不可约算子小紧摄动的一个注记

在有有限维Schauder分解空间上讨论强不可约算子的小紧摄动问题,证明了有有限维Schauder分解空间上的具有单点谱的对角算子均可小紧摄动成为强不可约算子.     

偏序集广义拟阵的闭包公理

在偏序集拟阵的基础上,引入了偏序集广义拟阵的函数,定义了偏序集广义拟阵的闭包算子,讨论了偏序集广义拟阵的一系列性质.最后得到了偏序集广义拟阵的闭包公理.     

关于直和空间上算子的谱分解问题

将针对两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上的算子讨论其谱分解问题，这类问题在目前文献中讨论的还不很多，这里将解决如下三个问题：两个对称算子的谱与它的直和算子的谱之间的关系；通过两佧自伴算子的谱分解直接得到其直和算子的谱分解，常型直和空间上自伴的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的特征展开及谱分解。     

矩阵代数上线性保零项秩算子的特征

研究矩阵代数上线性保零项秩的算子,刻画了Mm,n(F)矩阵代数上保持零项秩的线性算子的特征,推广了有关的结论.