旋转矩形静矩与惯性矩关系系数研究

液体的稳定度取决于一个无量纲系数,定义为静矩与惯性矩关系系数,从理论上研究该系数所具有的性质对解决液体体系的平衡问题具有重要意义。分析了矩形绕端点在其所在平面内旋转时,静矩与惯性矩关系系数p'y和p'x的性质。     

支承轴偏载设计的方法研究

现阶段用于机械结构偏载设计的方法主要有安全系数法和有限元方法,对于支承轴偏载设计而言尚未形成完整的理论设计方法.采用静剪力原则和惯性矩原则对一种典型受力的支承轴的偏载设方法进行研究,并将设计方法应用于一工程设计实例.通过对实例分析得出以下结论:支承轴的设计直径随着偏载程度的增大而增大;采用静剪力原则对支承轴进行偏载设计时,支承轴的设计直径随着两对称作用载荷之间的距离的增大而增大;采用惯性矩原则对支承轴进行偏载设计时,支承轴的设计直径随着两对称作用载荷之间的距离的增大而减小.同时,引入了偏载系数对支承轴的偏载程度进行定量描述.     

轴测图中的对称现象及其应用

对正等测、二测和三测图的对称现象进行了探讨和分析,得出了三种轴测图中图形对称存在的条件.并列举了应用这些条件绘制对称图形的实例.     

疲劳裂纹扩展公式dα/dN=C(△K)~m中C与m相关性的研究

本文讨论了Paris公式da/dN=C(△K)~m中C与m的相关性,证明了logda/dN—log△K平面上疲劳裂纹扩展速率函数族迥转中心存在的充要条件为(logda/dN)_j=常数,(log△K)_j=常数j=1,2,…,K,随后用Monte Carlo模拟方法研究了有关参量对C与m相关性的影响,进而对某些学者提供的研究结论和实验结果作了相应修正和合理解释。     

二元反函数的探讨

1 问题的提出与二元反函数的概念对称性是高等数学中很重要的性质,某曲面关于平面对称的曲面尚未看到有关的论述。在一元函数中,y=f(x)的反函数y=f~(-1)(x)的图形与y=f(x)的图形关于直线y=x对称。而对于二元函数尚没有反函数的定义,因为二元函数不能按一元函数定义反函数那种方式来定义反函数。受一元函数与其反函数的图形之间关系的启发,同时也为以后研究某曲面关于平面对称的曲面时方便,我们不妨定义二元反函数如下。     

动力系统结合扩张模群自动生成彩色对称图形

用动力系统的方法自动生成具有模群对称的图形.利用扩张模群的三个生成元将上半平面上的点映射到基础域,经动力系统迭代,其轨道的“收敛时间”决定这些点的颜色.通过扩张模群的映射,由基础域上的图形,便可以确定整个上半平面的图形.通过保形变换,由上半平面的图形,可以生成庞加莱圆盘上的模群对称艺术图形.     

旋转体体积的计算方法

为解决计算旋转体体积尚无具有普遍适用性的统一公式的问题,依据古鲁金第二定理推证得到:利用曲面积分计算空间某一平面图形∑绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式;利用二重积分计算xoy面上的平面图形D绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式.依据本文所证得的通用计算公式推证得到:在某些特定情形下利用定积分计算旋转体体积的具有针对性的公式.     

上半平面中带平方根的Hilbert边值问题简

讨论了上半平面中带平方根的Hilbert边值问题.先对未知函数进行结构分析,再把该问题转化为典型的上半平面中的Hilbert边值问题,然后通过关于实轴的对称扩张,将该问题进一步等价于实轴上的Riemann边值问题.利用已有结果得到了该问题的可解性定理.     

关于指数Diophantine方程x~3-1=2py~2

设p是6k+1型的奇素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号的性质等初等方法证明了当p=3n(n+1)+1≡1,7(mod8)(n为单数)为奇素数,且2n+1为奇素数时,指数Diophantine方程x3-1=2py2无正整数解.     

C_r~(3+):KM_gF_3晶体四角对称零场分裂常数D=-2.4cm~(-1)的研究

本文用晶体场理论的不可约张量方法,研究了EPR谱测到的CC_r~(3+):KMgF_3四角对称C_r~(3+)中心的零场分裂常数D=-2.4cm~(-1)产生的原因。按 Patel等人推断的微观结构,进一步考虑到与C_r~(3+) -K~+轴相垂直平面上的四个F~-的适度扩张(δ=0.1254),作了定量计算,得。C_r~(3+)-K~+间的F~-向C_r~(3+)移动△～(0.7709～0.7938)时,可导致与实验相符的零场分裂。     

定轴转动带电刚体的惯量矩与磁矩的对称性

以带电细圆环、薄圆盘、球体在3种不同位置的定轴转动为例,分析了定轴转动的带电刚体的惯量矩与磁矩的数学表达式,其形式具有对称性,显示了物理学的美学特征.     

复杂椭圆形薄板和椭球体转动惯量

分别计算了复杂椭圆形薄板和复杂椭球体对坐标轴的转动惯量,得到了通用公式。利用这些公式,可以求出工程中复杂形体的转动惯量;椭圆形薄板、圆形薄板、椭球体和球体的转动惯量公式为通用公式的特例,在工程上有应用价值。     

惯性平台不平衡力矩测试方法及补偿控制

为了消除惯性平台在导弹飞行过程中受到的不平衡力矩对其稳定性和跟踪精度的影响,提出了惯性平台不平衡力矩的测试和补偿方法.在得出平台内外框架静平衡条件的基础上,采用多个称重传感器对内外框架进行测试,得到每个框架不平衡力矩值,从而推导出在弹体运动的动态环境下内外框不平衡力矩的算式.根据不平衡力矩测试结果和算式,建立了基于不平衡力矩补偿的惯性平台内框控制模型.通过MATLAB/Adams对该模型进行联合仿真,结果表明了该补偿方法的有效性.     

带支反力矩的轴承数学模型

转子系统的动态性能,很大程度上依赖于轴承参数.在原轴承8参数数学模型的基础上提出了一个改进的模型,该模型考虑了轴颈处转角的变化导致的力的分布不均性,将其不均的力向轴承中心简化,得到一简化的力和一力矩,并推出了该力和该力矩的数学式.文中给出了一个算例,比较了在两种轴承的数学模型下,运用有限元素法计算出的转子系统临界转速.结果表明,当轴承刚度较大时,两种模型的结果之间存在较大的差异.因此,在转子系统的动力学设计过程中,有必要采用改进轴承数学模型,这对于提高转子系统动力学设计的精度具有理论意义.     

发动机动力总成惯性参数的测量研究

车辆发动机动力总成惯性参数的准确获得对于发动机的设计和优化十分重要,普遍采用的扭摆法由于多次工装引入了大量的人为误差,同时降低了测量效率,亟待改进.本文介绍了一种新型发动机动力总成惯性参数测试实验台的测试方法,通过利用可倾斜平台改变发动机动力总成与转台主轴的相对位置,从而测量其质心、转动惯量、惯性主轴等惯性参数.     

飞行器转动惯量测量方法研究

研究用扭摆法测量飞行器转动惯量,并对该方法的测量误差进行分析.分析了飞行器IXX与IYY(IZZ)的比值以及测试倾斜角对IYY(IZZ)测量精度的影响,得出当试件的IYY(IZZ)/ IXX大于5后,转动惯量的测试误差基本稳定的结论.     

计算转子陀螺力矩的梯形单元法

受应力分析中有限单元法的启示,本文作者提出了一种计算转子陀螺力矩的新技巧,它将一个旋成体模拟为一组由梯形断面的圆环装配而成的离散结构,首先对每一个圆环单元计算转动惯量,然后进行叠加可得转子的转动惯量和陀螺力矩。此法便于编写成计算机程序。作为一个实例,介绍了如何将此法应用于进动离心机转鼓的设计。     

均布荷载作用下连续梁的跨差与弯矩的变化关系探讨

在设计中当等截面连续梁的计算跨度相差不超过10%时,可用等跨的图表来进行内力计算.针对这一问题,对于均布荷载作用的情况,采用弹性理论计算方法,对跨差达到20%范围内的弯矩进行分析,并结合可变荷载与永久荷载比值的范围,用计算数据说明,正截面设计中可在更大的范围内采用等跨的图表进行计算.     

基于Zernike矩的图像不变性识别研究

本文提出一种基于Zernike矩的图像不变性识别方法,用于图像的平移、缩放和旋转不变性识别。理论分析和实验结果表明,Zernike矩做为一种经典的正交矩分析方法,具有良好的抗噪能力、图像识别能力。     

灰度图象的惯性主轴方向特征

惯性主轴的方向是数字图象分析中重要的形状特征之一。本文对文献中给出的惯性主轴方向计算公式进行了分析,推导出灰度图象惯性主轴方向计算公式。