协变量缺失下变系数模型基于经验似然的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失的变系数分位数回归模型中,提出回归参数的逆概率加权估计和基于经验似然的加权估计,并讨论了这两种估计的大样本性质.从渐近方差可见,基于经验似然的加权估计效率高于逆概率加权估计.     

含内生协变量的泊松回归模型的经验似然推断

在模型的协变量为内生性协变量的情况下,考虑泊松回归模型的经验似然统计推断问题。通过结合一些辅助变量信息作为工具变量,提出一个基于工具变量的经验似然统计推断过程。数据模拟表明构造的经验对数似然比函数渐近服从标准卡方分布,进而给出了回归系数的置信域。并且模拟结果表明所提出的统计推断方法可以有效地消除协变量的内生性对估计精度的影响。     

纵向数据部分线性模型的基于高斯伪似然的高效估计

在纵向数据部分线性模型中,基于高斯伪似然构造相关阵的相合正定估计,进而得到回归参数的高效估计,给出了估计的算法及基于高斯伪似然的相关阵模型的选择准则.模拟表明,基于高斯伪似然方法得到的参数估计是高效的.     

基于半参数估计的W-CIC Copula函数选择准则

基于全参数极大似然估计的AIC准则是常用的模型选择标准.在实际应用中,往往将其用于半参数伪极大似然估计,其中存在模型选择的偏差.CIC准则适用于半参数伪极大似然估计,但对于大部分在边界处增长过快的Copula密度函数该准则失效.基于此,对原有的CIC准则进行改进建立W-CIC准则,即降低Copula密度函数在边界处的权重,是CIC准则的加权版本.W-CIC准则打破了原准则的局限性,适用于更多的Copula函数模型.     

超高维异方差数据下基于边际经验似然的分位数特征筛选

针对超高维异方差数据,基于边际经验似然提出一种分位数特征筛选方法,该方法不依赖于模型假定,且计算简单快捷,无须进行复杂的参数估计和迭代计算。同时,沿袭经验似然方法的优点,该方法对分布的假设较宽松。在一定的正则条件下,理论上证明了所提方法满足确定筛选性质。此外,为了筛选出对响应变量有影响的所有协变量,将上述方法进行推广,得到一种基于边际经验似然的分布函数特征筛选方法。最后,通过数值模拟和实例分析验证了所提出的两种方法具有良好的有限样本性质。     

缺失数据下基于经验似然的加权复合分位数回归推断

针对协变量随机缺失的线性模型, 提出一种基于经验似然的加权复合分位数回归推断方法, 并证明了在数据随机缺失机制下该方法的大样本性质. 结果表明, 该方法计算简单, 且对回归参数的估计效率高于逆概率加权法.     

缺失数据下非参数模型均值估计的两个结果

在缺失数据的情形下,用两种不同的方法讨论了非参数回归模型中,反映变量Y的均值θ的估计及其渐近性质,得出了关于θ的基于正态逼近的渐近置信区间以及θ的基于经验似然的渐近置信区间.     

高维广义线性模型的拟似然自适应Lasso估计

利用惩罚拟似然方法,讨论高维广义线性模型的拟似然自适应Lasso估计。该方法能同时进行变量选择和参数估计。在适当的条件下,证明了所得估计的相合性和Oracle性质,并利用数据模拟和实例分析说明了所提方法的优良性质。     

负二项回归模型的重对数律和强相合性

本文构建负二项回归模型选择架构,研究在模型选择中对数似然函数的渐近性质及其与联系函数之间的依赖关系;推出模型参数最大似然估计的重对数律,并建立该类模型选择的强相合准则;证明在一些条件下,如果惩罚项阶数随模型的维数增加且介于O(lnln n)和O(n)之间,则由负最大对数似然和其惩罚项组成的模型选择准则几乎必然选择最简单的正确模型。     

响应变量缺失下线性模型的模型平均

研究响应变量随机缺失下线性模型的模型平均问题.首先利用拟似然估计给出倾向得分函数的未知参数的估计,基于扩张的逆概率加权和最小二乘方法给出了每个子模型回归系数的相合估计,并且证明了子模型的回归系数的估计量具有渐近正态性.然后建立了局部误设定框架下模型的FIC准则,计算了频率模型平均估计,给出了频率模型平均估计量的渐近性质及其证明.     

广义线性模型中基于拟似然的变量选择方法

变量选择是建立广义线性模型的基础．为了选择变量,本文提出了一种惩罚拟似然方法．这种方法不需要知道数据的分布,而只要求知道数据的一二阶矩．在统计推断过程中,此方法同时进行变量选择和参数估计,得到估计具有Oracle性质,并是渐近有效的．同时,本文定义了一种后验拟似然,于是,选择变量的过程就是一个比较拟后验密度的过程．特别的,对于线性模型,比较拟后验密度就等价于比较惩罚残差平方和．     

部分线性EV模型的惩罚经验似然

研究了当非参数部分带有测量误差时,部分线性模型的变量选择与参数估计问题。在自适应Lasso惩罚函数下,证明了所构造的惩罚经验似然估计具有Oracle性质。同时,考虑了参数的假设检验问题。最后利用数值模拟说明了所提方法的优良性质。     

Copula函数的选择及股票市场的相关性研究

Copula函数能够完整地刻画变量间的相关关系,在股票市场中用Copula函数来描述股票之间的相关性被广泛应用.本文从6种Copula模型入手,对基于参数自助的似然准则检验方法和基于参数自助的拟合优度检验方法进行了对比分析,研究其在模型选择上的准确性,并将其应用到平安银行和交通银行两支股票中,发现与模拟结果相一致.     

缺失数据情形条件分位数的经验似然置信区间

在响应变量满足随机缺失机制下,采用经验似然方法和C-C方法,分别构造不含附加信息和含附加信息时条件分位数的经验似然比统计量的渐近分布,以及条件分位数的经验似然置信区间,并证明一类检验问题的渐近功效随着信息量的增加而非下降.     

响应变量缺失下基于协变量平衡下的变系数模型的经验似然推断

在实际问题中时常会遇到缺失数据的问题,这时已有的处理完全观测数据的统计方法将不再适用.本文研究在响应变量随机缺失下的变系数模型的统计推断问题.主要分为以下几个方面:首先基于协变量平衡倾向得分下的广义矩方法得到了选择概率的估计并且给出了估计量的渐近性质;然后研究变系数模型的未知系数函数的经验似然推断,借助选择概率的估计和扩张的逆概率加权方法构造了系数函数的经验对数似然比统计量;最后证明在适当的条件下似然比统计量服从卡方分布,从而得到系数函数的逐点置信区间.     

协变量缺失下加速失效时间模型基于经验似然的加权估计

在部分协变量数据缺失的加速失效时间模型中,提出了参数的逆概率加权(IPW)估计和基于经验似然的加权(ELW)估计,证明了这两种估计的大样本性质.结果表明,ELW估计计算简单,且对回归参数的估计效率高于IPW估计.     

基于椭球等高分布混合模型的聚类方法

为解决有限混合分布模型的聚类分析中分量密度函数选择问题,通过研究广义多元分析理论,提出了基于椭球等高分布混合模型的聚类算法.首先,利用与正态分布有许多相似性质的椭球等高分布族来构造混合分布模型,并引入标签变量,将基于椭球等高分布混合模型的聚类转化为模型参数估计问题;然后,通过极大似然估计法和EM算法进行模型一般变量参数...     

Cox比例风险模型的桥估计

在经济领域和生物科学领域的研究中,经常会遇到包括有变量指标多、样本量大的数据集.一般来说,在一个复杂模型中如果包括有很多微不足道的变量,统计结果往往很难解释.因此,为了减少这种误差,在没有先验的专业知识情况下,研究变量的选择方法非常重要.Cox比例风险模型是生存分析中重要的模型之一.本文将桥估计的变量选择方法应用于Cox比例风险模型中,该方法使用的惩罚函数是p∑j=1｜βj｜γ.用桥估计方法估计未知参数和变量选择,在一定条件下,讨论了基于惩罚部分似然的桥估计方法在Cox比例风险模型中的Oracle性质,即：相合性和渐近正态性.     

广义线性模型的大样本理论及其研究进展

系统介绍广义线性模型的研究概况和最新进展,主要包括广义线性模型的极大似然估计理论和拟似然估计理论、广义线性模型在复杂数据中的应用以及广义线性模型的经验似然和变量选择问题。并指出了广义线性模型将会在高维数据的理论和应用研究方面有所发展。     

分数填补下线性模型响应变量差异的经验似然置信区间

在一定条件下证明了缺失数据情形基于分数填补方法得到的线性模型响应变量一般差异指标的经验似然比统计量的渐近分布为加权χ2(1),由此可构造差异指标的经验似然置信区间.