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1.
设r≥4且r是偶整数.阶为2n的偶图G被称为唯一r-偶泛圈图,如果对每个偶整数t,r≤t≤2n,G恰含一个长为t的圈,且G不含长小于,的圈.若G是唯一r-偶泛圈圈,则称G是r-UB-图.证明了恰好存在6个外可平面的r-UB-图和对m≤3恰好存在12个阶为2n和边数为2n+m的r-UB-图. 相似文献
2.
任韩 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1992,(2)
一个2n阶偶图G,如果有长为2R(2≤R≤n)的圈,则称其为泛偶圈。本文证明了如下结果:设G=(X,Y,E)是一个2n阶连通偶图。如果G中任意一对距离为3的顶点的次数之和不小于n+1,则G是泛偶圈的,除非是长为6的圈。 相似文献
3.
4.
设G是一个偶图,u是偶数且是G的阶,若对每个偶数t,4≤t≤v,G恰有一个长为t的圈,则称G是唯一偶泛圈图(简称UB-图)。作者证明恰有6个v 4条边的UB-图。 相似文献
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郭李 《广西师范学院学报(自然科学版)》1999,(1)
设G是连通偶图,(X1,X2)是其顶点的二分类,|X1|=|X2|=n,δ(G)≥t≥3。证明了若任意u,v∈Xi蕴含|N(u)∪N(v)|>n-(t-2),i=1,2,则当t=8时G是点泛圈偶图。 相似文献
8.
设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在m(3m〈n)使对每个l∈{3,4,…,n}-{m},G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈,则称G是几乎唯一泛圈图.用Гk^(3)表示具有n+k条边且满足一定条件的简单外可平面的日图的集合,讨论了Гk^(3)中图的几乎唯一泛圈性. 相似文献
9.
范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥π/2,则G是哈密顿圈的。将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的二部图是哈密顿圈的一个类似充分条件。本文证明该充分条件亦保证了二部图的偶泛圈性:设二连通的平衡二部图G=(X,Y;E)每部有n个点,若对任一对使d(U,v)=2的点有max{d(u),d(v)}>π/2,则G为偶泛圈的。该结果是最好的可能。 相似文献
10.
设G是一个n阶图,若对于每一个k (3≤k≤n),图G都含有k-圈,则称图G为泛圈图.泛圈图是圈理论研究中的重要课题.研究得到了Hamilton圈上两个不相邻的点在圈上的距离是3的泛圈性结果. 相似文献
11.
点泛圈偶图 总被引:1,自引:0,他引:1
郭李仁 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1997,20(1):7-11
设G是连通偶图,(X1,X2)是其顶点的二分类,|X1|=|X2|=n,δ(G)≥t≥3,且对于Xi中的任意两点u和v,均有|N(u)∪N(v)|≥n-(t-2),i=1,2,文中对t≤6的情况,证明G是点泛圈偶图。 相似文献
12.
《江西师范大学学报(自然科学版)》2000,24(4):317-320
设Bm×n是具有m×n个顶点的方格偶图,g(m,n)表示图Bm×n中不同圈的数目.证明了g(2,n)=n(n+1)/2,g(3,n)/2=[(1+ 相似文献
13.
阶为n的图G的圈长分布是序列(c1,c2,…,cn),其中ci是图G中长为i的圈数,作者得到如下结果:设n≤r≤min{n 6,2n-3},则Kn,r是由它的圈长分布确定的。 相似文献
14.
设G=(V,E)为n阶简单连通图,若对每一个k(3≤k≤n),都含有长度为k的圈Ck,则称G为泛圈图。本文主要利用图及其补图的Wiener指数、hyper-Wiener指数,给出具有最小度条件的简单连通图是泛圈图的充分条件。 相似文献
15.
网络中子图的可嵌入性是度量网络优劣的一个重要性能。圈作为网络拓扑中一类重要的子图,其可嵌入性可以通过泛圈性来度量。Cartesian积图是互联网络拓扑结构中一类非常重要的图类。设G是长为k1和k2的圈的Cartesian积图。利用Cartesian积图的顶点和边的传递性,证明了当k1≥3,k2≥3,G是边偶泛圈的;当k1,k2均为奇数时,G是(k1+k22)-边泛圈的。 相似文献
16.
若图G中不含同构于k1,3的导出子图,则称G为无爪图.笔者讨论了3-连通爪图中三个顶点的度和与泛圈性之间的关系,给出了图是泛圈的一个充分条件,得到了如下结果:设图G是n阶3-连通无爪图,如果σ3(G)≥n+1,则G是泛圈的. 相似文献
17.
Guo Liren 《广西师范学院学报(自然科学版)》1998,(2)
设G是连通偶图,(X1,X2)是其顶点的二分类,|X1|=|X2|=n,δ(G)≥t≥3。证明了若任意u,v∈Xi蕴含|N(u)∪N(v)|≥n-(t-2),i=1,2,则当t=7时G是点泛圈偶图。 相似文献
18.
郭李仁 《广西师范大学学报(自然科学版)》1995,13(1):7-11
设G是连通偶图,(X1,X2)是其顶点的二分类,│X1│=│X2│=n,δ(G)≥t≥3。证明了若任意u,v∈Xi→│N(u)∪N(v)│≥n-〔t-1/2〕,i=1,2,则G是点泛圈图。 相似文献
19.
泛圈性是网络拓扑结构(图或有向图)的一个重要拓扑性质,也是度量网络性能优劣的一个重要指标。LCBD(d,n)是一类稠密的二部有向图,它是完全二部有向图K_(d,d)的(n-1)重迭代线图。本文研究了LCBD(d,n)的泛偶圈性,通过LCBD(d,n-1)的Euler回构造了一个2d~n位的序列,证明了LCBD(d,n)是泛偶圈的,并且当n是偶数时,LCBD(d,n)是点n泛偶圈的,当n是奇数时,是点(n+1)泛偶圈的。 相似文献
20.
陈瑞袁 《福建师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
P.Erdos和A M Hobbs在[1]中提出如下的结论:设k≥6,G是2k个顶点的(k-2)次正则的2-连通图,则G是Hamilton图(以下简称为H图)。本文提出比上述结论更为广泛的定理:定理1 设k≥4,G是n个顶点的(k-2)次正则的2-连通图,则除G是peterson图外,G必有个长至少为min{n,2k}的圈。由于:(i)定理1中的k=4时,G是2-正则2-连通图,G是H图,它有个长为n≥min{n,2k}的圈;(ii)定理1中的k≥5且n≤3(k-2)时,根据[2]中的B.Jackson定理知,这时G是H图,它有个长为n≥min{n,2k}的圈。因此,要证明定理1成立,只要证明如下的定理2成立。定理2 设n≥3k-5≥2k,G是n个顶点的(k-2)次正则的2-连通图,则除G是Peterson图外,G必有个长至少为2k的圈。在证明定理2的过程中,本文作下列的假设: 相似文献