一个无理函数的值域

通过讨论一个无理函数的值域,对文[1]给出的一个不等式进行推广,得出文[1]、[2]给出的不等式的“类比”结果。     

关于凸函数和凹函数的幂平均

文[1]讨论了凸函数和凹函数的幂平均不等式,在更弱的条件下,证明了文[1]中的不等式.     

关于凸函数和凹函数的幂平均不等式的一个注记

文[1]讨论了凸函数和凹函数的幂平均不等式，在更弱的条件下，证明了文[1]中的不等式。     

关于实四元数方阵数值半径的注记

文[1]给出了实四元数方阵数值半径的概念和一些不等式。文[2]给出了数值半径幂的不等式,C—数值半径所满足的不等式。本文在[1]与[2]的基础上研究了数值半径,矩阵的谱范数和矩阵范数之间的关系,又给出了一些新的不等式。有些不等式在复矩阵理论中也是新的。     

关于次正定矩阵行列式不等式的注记

首先指出了文[1]中定理7的错误,给出一个行列式不等式,改正了文[1]的错误且推广了文[3]的结果,进而,又给出了次正定矩阵行列式的其它一些不等式,将正定矩阵的某些结论推广到次正定矩阵上.     

一个分式不等式的注记与推广

文 [1]提出了一个有趣的涉及两个正数序列的分式不等式 ,文 [2 ]纠正了该不等式的条件。进一步的研究改进了这一条件 ,并把这一不等式推广到多序列情形。     

关于Lwner序的若干不等式

首先证明文[1]中定理2可由Haynsworth不等式推出。其次证明文[1]中定理2中运算与+交换位置后相应的矩阵不等式仍然成立,由之可推出许多矩阵不等式。     

关于L(O)wner序的若干不等式

首先证明文[1]中定理2可由Hayllswonh不等式推出。其次证明文[1]中定理2中运算与 交换位置后相应的矩阵不等式仍然成立,由之可推出许多矩阵不等式。     

关于一类积分平均数及其应用

文[1]定义了一类新平均数,并利用基本不等式研究了该新平均数的有关不等式.本文定义了几个积分函数,并研究了积分函数的单调性问题,从而把文[1]不等式结果推广为积分形式,并得到了若干个积分不等式.     

一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性(1)

文[1]、[2]利用A.M.方法研究了一类线性的和非线性的中立型时滞系统的渐近稳定性,文[3]利用文[4]的积分不等式,对一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组建立了解的稳定性和渐近稳定性充分判别定理,改进并推广了[1],[2]的结果.本文借助于[5]中建立的不等式,结合[6]和[3]所使用的方法推广了文[3]的结果,使文[3]所适用的函数类成为本文之一特款.文[7]将文[3]的结论推广到方程右端具有多项式控制的情形,笔者又进一步推广了文[7]的结论,这一内容将另交给出。     

一个"母"函数不等式的高维推广

将一个重要的"母"函数不等式作了高维推广,并由它得到了m维空间的一系列不同类型的函数不等式,它们是算术-几何平均值不等式、柯西不等式等的联合推广.     

利用函数来研究方程与不等式

通过灵活运用函数的概念,将函数的概念应用于方程及其不等式的理论之中,总结出利用闭区间上连续函数的介值定理来判断较复杂的方程的根的大致位置,以及证明一些等式及其不等式的方法·     

对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

Z函数图解积分法计算气体逸度

本文讨论了传统计算气体逸度的准确方法——α函数图解积分法,在实际计算中的麻烦和误差。并指出了当压力趋近于零而α函数不为零的原因。 本文提出的Z函数图解积分法,利用原试验数据仅改变图解积分的函数形式,就克服了α函数法的缺点,并指出了α函数法计算误差的性质,又为Z函数近似计算法的应用条件和适用范围做了说明,从而得到一个在理论解释和计算误差上,都优于α函数的方法。具有实际意义的是,Z函数法可估计出气体服从理想气体方程式的压力范围。     

凸函数的性质与不等式证明

在下凸函数常规定义的基础上 ,研究了与不等式证明有关的下凸函数的性质 ;利用Jenven不等式证明了n取任意自然数时该性质的推广 ;并例举了该性质在不等式证明中的应用     

关于P方凸函数的一个Hadamard型不等式

在凸函数Hadamard型不等式基础上,通过应用P方凸函数的一个充要条件,得到了P方凸函数的一个Hadamard型不等式.     

辅助函数在高等数学中的应用

如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点,看似无章可循,但仔细研究不失基本方法和一般规律。文章通过详尽的实例,讲明了辅助函数在中值问题、不等式、恒等式、函数求极限、讨论方程的根及计算积分求函数值中的运用。     

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.     

具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

用权函数方法、 参量化思想及实分析技巧, 建立一个新的齐次核具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式, 给出联系该不等式的最佳常数因子及多参数的等价性质, 并给出非齐次核的类似情形及若干特例.