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1.
矩阵对角化是高等代数研究的重要课题之一。对于一个矩阵对角化的问题,许多文章已得到了很好的结果。给出了一系列两个实对称矩阵可同时合同对角化的充分和充要条件。 相似文献
2.
张树青 《山东师范大学学报(自然科学版)》1993,8(1):15-17
本文研究两个同阶半正定矩阵的同时对角化问题,及其乘积AB与BA的同时对角化问题,讨论了乘积AB的特征根的性质,得到几个新结果. 相似文献
3.
研究了SF-环上理想的可比较性及其刻画;利用其理想的可比较性,探讨了可比较理想上矩阵的可对角化问题,得到了相关矩阵可对角化的一系列条件。 相似文献
4.
孔祥强 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2011,28(1):50-52
利用矩阵的奇异值分解和Wielandt-Hoffman定理,探讨了可对角化矩阵特征值的扰动问题,得到了可对角化矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界,而此上界也适用于可对称化矩阵,是可对称化矩阵特征值扰动上界的推广。研究结论还进一步推广了Wielandt-Hoffman定理,得到了比Wielandt-Hoffman定理更一般的形式。 相似文献
5.
对于线性变换对角化与矩阵相似对角化之间的联系,通过对易理解的矩阵的对角化问题来研究相对复杂线性变换的对角化问题,然后通过研究特征值与特征向量的性质,再研究对角化的必要条件与充分条件,从而更轻松的理解并掌握线性变换的对角化问题。 相似文献
6.
论述了线性变换对角化与矩阵相似对角化这部分教材如何处理才更符合学生的认识规律，教学效果更好。主张先提出问题，再定义概念；先讲易理解的矩阵的对角化，再讲线性变换的对角化和它们的联系；先研究特征值与特征向量的性质，再研究对角化的必要条件与充分条件。 相似文献
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8.
讨论了可对角化的线性变换的多项式的一些性质，给出了n阶矩阵可对角化的一个充要条件，由此推广了文[1]、[2]、[3]中某些结果。 相似文献
9.
2个四元数正规矩阵的同时对角化问题 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了四元数正规矩阵的对角化问题.利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对角化.得到了2个及多个四元数正规矩阵可同时对角化的几个定理. 相似文献
10.
袁晖坪 《渝州大学学报(自然科学版)》1995,12(2):19-24
给出了矩阵可对角化的几个充要条件，分别削弱了〔１〕，〔２〕中一个定理的条件，优化了矩阵的对角化理论，指出了求可对角化矩阵的特征向量的一条捷径。 相似文献
11.
由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基. 相似文献
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14.
n阶方阵可以对角化的一个充要条件 总被引：3，自引：0，他引：3
武跃祥 《太原理工大学学报》1999,30(3):333-334
通过讨论反循环矩阵的性质,得到了ｎ阶方阵可以对角化的一个充要条件。 相似文献
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论述了矩阵理论中的双重特征向量、次对角化、正交次对角化的定义,给出了矩阵可以次对角化和正交次对角化的充分条件以及实现方法. 相似文献
16.
利用矩阵的分解得到了可对角化矩阵特征值的Wielandt—Hoffman型绝对扰动上界，推广了以往的结果，加强了原来的结论。 相似文献
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18.
周立仁 《湖南理工学院学报：自然科学版》2007,20(1):8-10
给出了两个矩阵同时对角化的充要条件,由此进一步推出了多个矩阵同时对角化的条件,并给出了两个以及多个矩阵同时对角化的算法。 相似文献
19.
循环矩阵的性质及其对角化 总被引：3，自引：0，他引：3
张爱萍 《广西师范学院学报(自然科学版)》2000,17(4):10-13
该文利用多项式生成矩阵的思想,探讨循环矩阵的性质及循环矩阵对角化的问题。 相似文献
20.
首先分析了振动工程中广义特征问题的来源,指出无阻尼振动问题与阻尼振动问题所具有的统一性。其次分析了几种求解广义特征问题的方法,然后提出了用工程方法进行广义特征问题对角化的算法,为复杂结构振动微分方程的解耦及振动控制建立了理论基础,再由酉空间对角化理论,得到了不同特征矩阵的实现对角化的条件,最后两个数值算例证明本文方法及结论的正确性。 相似文献