一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：其中　为实数｜αs｜＞0,｜λ｜＞0,｜λ｜＞0,s＝1,2,3,…,kj,j＝1,2…,n－2k;λ＝　　｛｜αs｜,｜λj｜｝,y（x）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Pn（D）f（x）＝y（x）且满足f（x）＝O（e（λ｜x｜））;x｜→∞的解f（x）＝Cn（x－t）y（t）dt,其中Cn（x）＝　当y（x）为以1／h为周期的有界实函数时,上述方程的解为f（x）＝（x－t）y（t）dt,其G（n,h）P（x）＝     

关于周期函数的两个定理

本文绘出两个定理，为判断一元函数的周期性提供了方便。定理1若函数y＝f（x）在R上的图象关于直线x＝a与x＝b（a＜b）对称，则函数f（x）是周期函数。定理2若函数y＝f(x)在R上的图象关于点A（a，y0）和直线x=b（a相似文献   

二元混合五次函数方程的稳定性

设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f：X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1, x2, y1, y2∈X都满足方程f（x1＋x2,2y1＋y2）＋f（x1＋x2,2y1-y2）＋f（x1-x2,2y1＋y2）＋f（x1-x2,2y1-y2）＝4f（x1, y1＋y2）＋4f（x2,y1＋y2）＋4f（x1,y1-y2）＋4f（x2,y1-y2）＋24f（x1,y1）＋24f（x2,y1）。给出了二元混合五次方程的一般解,并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．     

二元三次函数方程的解及在模糊 Banach空间上的稳定性

设 X和 Y是实向量空间,映射 f：X2→Y称为二元三次函数,x1,x2,y1,y2∈X,都满足下面的二元三次函数方程：f（2x1＋x2,2y1＋y2）＋f（2x1＋x2,2y1－y2）＋f（2x1－x2,2y1＋y2）＋f（2x1－x2,2y1－y2）＝4f（x1＋x2,y1＋y2）＋4f（x1－x2,y1＋y2）＋24f（x1,y1＋y2）＋4f（x1＋x2,y1－y2）＋4f（x1－x2,y1－y2）＋24f（x1,y1－y2）＋24f（x1＋x2,y1）＋24f（x1－x2,y1）＋144f（x1,y1）。研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊 Banach 空间上该方程的 Hyers-Ulam 稳定性。     

关于丢番图方程x~P±a~P=Dy~2

若P为奇素数，D是不含2kp＋1之形素因子的无平方因子的正整数，本文用初等方法证明了当p|y，D＞2，a＝2k（k＞1）时方程xp±ap＝Dy2均无正整数解（x，y）．     

三类复合型积分因子的充分必要条件及其应用

利用μ（x,y）是一阶微分方程积分因子的充要条件,讨论了一阶微分方程的积分因子问题,给出三个不同类型的复合型积分因子μ[p（x）＋f（x）g（y）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）q（y）]存在的充分必要条件及相应的推论,并结合实例给出具有上述形式积分因子的求解方法.     

康托集的同胚映射欧氏空间的连续映射

康托集分解为2^n个分离闭子集C=C1∪C2∪…C2n,则存在f：C→C满足,同胚映射f：Ci→C2n-1＋ix〈Y∈Ci,f（x）〈f（y）或x〈y x∈Ci y∈Ci,f（x）〉,f（y）i=1,2…2^n-1 f：C2n-1＋j→Cj x〈y x∈C2n-1＋j y∈C2^n-1＋j f（x）〈f（y）或f（x）〉f（y）j=1,2…2^n-1,f ：E^n→E^n,n〉m≥1 f连续映射．至少有不可数多个反极点Pα—Pα α∈A A不可数．f（Pα）=f（-Pα）．     

六阶边值问题的多个正解

在边值条件y(0)＝y（l)＝y″(0)＝y″(1)＝y（0）^（4）＝y（1）^(4)＝0或y(0)＝y’(1)＝y″(0)＝y″(1)＝y(0)^(4)＝y(1)^(5)＝0下，研究方程d^6yidx″ h(x)f(y(x))＝0的多个正解的存在性，在假定f满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果．     

关于二阶二、三、四点边值问题的上下解方法

运用上下解方法研究二阶边值问题这里0＜α≤b＜1，α，β，γ，δ，ζ，η＞0，A，B均为给定的实数，且ρ：＝αγ＋αδ＋βγ＞0，f为满足Nagumo条件的Caratheodary函数．此问题有解当且仅当有一个上解y和一个下解x，且对所有的0≤t≤1，都有x（t）≤y（t）.     

阜阳市池鹭巢址特征分析

2009-2013年,采用样方法对阜阳市两个营巢地主要营巢鹭鸟池鹭(Ardeola bacchus)的巢址特征进行了调查,选取了11个巢址变量,营巢树种、最短巢间距、巢高、巢树高、巢树枝下高、巢树胸径、巢树冠径、巢周围1 m半径内植被郁闭度、巢上方郁闭度、巢离树干距离、巢离巢区边缘的距离,运用单因素方差分析和主成分分析方法研究池鹭的巢址特征。结果表明,4个主成分描述了池鹭的巢址特征:巢树因子、高度因子、干扰因子、保护因子,各自的贡献率分别为30.527%、19.456%、15.307%、9.657%。     

含内聚空洞的固体发动机药柱结构完整性分析

为评估固体发动机药柱含内聚空洞时的结构完整性，通过在药柱后部不同应变梯度的部位设置不同直径的内聚空洞，基于三维黏弹性有限元分析方法，计算了在燃气内压和轴向过载作用下发动机的应变场。由不同直径内聚空洞的最大Von Mises应变值随着直径变化的规律及最大Von Mises应变准则判断出内聚空洞位于药柱不同位置时允许的最大直径。     

飞力ITT潜水搅拌器机械密封腔强化流动特性分析

利用Fluent流场分析软件,建立了机械密封强化流动密封腔和普通密封腔流场模型,对比分析了两种密封腔内流场特性;并采用正交试验,综合考虑叶轮结构对密封腔内流场特性的影响,分析了以搅拌功率为优化对象时叶轮结构参数的优化组合。结果表明：叶轮能够增强密封腔内流体的流动效果,减小密封腔内流动死区面积,增大强制涡流区域面积;叶轮外径对密封腔流场特性的影响程度最大,叶片倾角最小。     

盐穴储气库小间距双井造腔参数研究

夹层多、盐层薄是我国盐岩赋存的主要特点。目前,我国普遍采用的单井对流法在造腔速度以及夹层控制等方面存在诸多不足。小井间距双井造腔方法采用大尺寸造腔套管对井直流排卤,具有造腔速度快、建库周期短、盐层利用率高等优点。为了探究该方法中关键造腔参数对腔体建造的影响规律,本文开展了多组造腔物理模型试验,探究了不同双井间距、注水流量下盐穴腔体的拓展规律。结果表明过小的井间距难以使腔体在水平方向充分拓展,过大的井间距会使得腔体形态不规则。在低注水流量下,会导致注水端腔体顶面过高影响腔体稳定性;而在高注水流量下,腔体形态更加规则,但是需要消耗较多能源和淡水资源。可以认为井间距会直接影响腔体最终形态,注水流量会影响腔体两侧的平衡性。本文给出了小间距双井溶腔方法中双井间距、注水流量等关键造腔参数的选取方法,可以为工程应用提供参考。     

芒硝水平连通井开采稳定性模拟研究

根据淮安赵集矿区芒硝矿层的地质特点,顶板保护是进行水溶开采的难点和主要问题。针对矿区芒硝水平连通井开采时的溶腔形状特征,运用FALC3D模拟不同开采工艺下,圆管状和长方体两种水平溶腔在不同尺寸条件下的围岩应力、变形和屈服破坏范围。结果表明:圆管状水平溶腔直径小于8m,长方体溶腔纵向尺寸为10m、横向尺寸小于30m时,硝层顶板处于稳定状态,不会因跨塌而使硝层上部的盐岩暴露,以及由此引起的硝水含NaCl量不断上升的情况。     

太阳能腔式吸热器自然对流热损的数值研究

腔式吸热器是碟式太阳能热发电系统的一个重要组成部分,它的性能优劣直接影响到整个发电系统的效率。重点分析了腔式吸热器的自然对流热损,建立了6种典型腔式吸热器的二维模型,选用FLUENT6.3计算了在开口直径为10cm,壁温为400℃,倾角α=0°条件下的6种腔式吸热器的内部自然对流热损失。计算和比较发现,球形吸热器的内部对流热损比其他5种吸热器平均低10%。通过计算球形吸热器在不同Aw/Al(内表面积/开口面积)和不同倾角下的对流热损大小,发现球形吸热器的对流热损随倾角的增大而显著减小,在α=0°(开口朝侧面)时最大,α=90°(开口垂直向下)时最小;计算得到球形吸热器的最佳Aw/Al值为8～10。     

水翼多模态的空化结构演化与空腔溃灭压力的耦合特性

采用可压缩的数值方法计算了不同空化数下绕流水翼的空化流场, 分析了非定常空化流动中空化结构的脱落模式、溃灭过程, 以及压力波的释放、传播及其与残腔的耦合特征. 结果表明: 可压缩数值模型能够捕捉局部腔体溃灭时压力波的释放、传播和回弹现象; 不同空化数下存在不同的腔体脱落、溃灭模式; 在特定的空化数下, 可能会在一个大的空化结构脱落循环周期内包含多个动力学演化过程, 空化结构的溃灭也会诱导多个压力脉动峰值, 并对剩余残腔总体产生抑制作用; 由凝聚激波诱导的残余腔体溃灭具有持续时间长、压力脉动幅值小的特点; 而大尺度云空化脱落腔体溃灭时释放的压力波持续时间短、脉动幅值大, 这些都可能造成机械结构振动和空蚀破坏.     

高速破片撞击液箱结构毁伤效应数值模拟

采用AUTODYN-2D数值模拟方法,研究了不同撞击条件下液箱结构毁伤及流体动压响应行为,得到破片初速、长径比对液压冲量、空穴半径及箱体结构挠度变形的影响规律. 分析结果表明,破片通过撞击液箱产生高压波动和阻滞运动,将动能传递给液体,随后液体运动形成空穴,并持续对箱体结构施加应力,从而造成结构毁伤. 此外,破片初速和长径比对流体动压响应行为有显著影响,在一定条件下,破片初速越高,长径比越小,箱体结构毁伤越严重.     

二维光子晶体中导模的优化

提出了方形二维光子晶体的结构,并引入缺陷形成耦合腔波导和线缺陷波导。应用时域有限差分(FDTD)法研究其传输特性,结果表明对于耦合腔波导,当缺陷周围介质柱直径变化时,第一光子禁带中会出现宽频缺陷模。并且当介质柱直径减小时,缺陷模会向高频移动,而导模宽度则会有规律地扩展或者缩小。在线缺陷波导中,逐渐减小缺陷两侧介质柱的直径或介电常数,发现导带向高频移动,并且带宽逐渐减小     

利用腔QED实现无Bell基测量的经济相位传输克隆

提出一种利用腔QED技术,实现无Bell基测量的经济相位传输克隆方案.该方案主要是基于原子和腔共振模型,其主要优点为:(1)由于利用了原子的共振,使整个过程所需时间大大缩短;(2)不需要任何的单比特原子旋转操作,实验装备较简单.在当前的实验技术条件下,该方案是可以实现的.