向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依(邻接)导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

非凸集值优化问题弱Benson真有效解的高阶最优性条件

首先,给出了一些必要的基本概念和重要引理.其次,讨论了高阶广义切集的一些重要性质.最后,利用这些性质和Gerstewitz非凸分离泛函,在目标映射以及约束映射没有任何凸性假设的条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱Benson真有效解的高阶必要和充分最优性条件.同时,给出例子说明了所获得的结果推广了文献中的相应...     

用广义高阶锥方向导数刻画集值优化强有效元

在实赋范线性空间中研究集值优化问题强有效元的最优性条件.利用广义高阶锥方向相依导数,在内部锥类凸假设下,给出了无约束集值优化问题强有效元的广义高阶必要条件,并在没有任何凸性假设下利用凸集分离定理得到了充分条件.     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

用广义高阶导数刻画集值优化ε-严有效解

在实赋范线性空间中讨论了集值优化问题ε-严有效解的广义高阶导数型最优性条件.利用广义高阶切集,在没有任何凸性假设下,借助基泛函及ε-严有效解的性质,得到了集值优化问题ε-严有效解的广义高阶导数型的必要和充分条件.     

集值优化问题严有效解的高阶最优性条件

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.当目标函数和约束函数均为锥凹集值映射时,利用凸集分离定理并借助集值映射高阶导数给出了带约束集值优化问题取得严最大有效解的Fritz John最优性必要条件,并用构造性方法证明了集值优化问题取得严最大有效解的充分条件。     

集值优化问题广义近似解的性质和最优性条件

引进了集值优化问题的一种广义近似解,统一了其他集值优化问题的近似解,研究了广义近似解的性质,获得了广义近似弱有效解的最优性条件.     

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在拓扑向量空间中定义了(u,0V)-广义次似凸集值映射.在相对内部的条件下,利用凸集分离定理,建立了此映射的择一定理.利用此择一定理,获得了带广义等式和不等式约束的优化问题的弱有效解的最优性条件.     

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性. 当目标函数构成的序偶映射为l严格锥拟凸时, 在较弱的约束品性假设下, 得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.     

基于改进集的向量均衡问题解的最优性条件

研究了带约束向量均衡问题统一解的最优性条件.首先,利用改进集引进了带约束向量均衡问题E-弱有效解和E-有效解的概念;其次,在目标函数为广义凸的条件下,利用凸集分离定理和择一定理获得了向量均衡问题E-弱有效解和E-有效解的最优性条件;最后,给出了向量优化问题相应解的最优性条件.