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1.
2.
ChenN N提出了如何下问题:设A、B、C为同阶非负定的Hermite矩阵,且C≥A,C≥B,那么不等式√2C≥(A^2+B^2)^1/2是否成立?文章回答了这个问题,并给出了不等式成立的条件。 相似文献
3.
关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普,黄少通文[1]证明了下述两个不等式成立:(1)设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2>trA ̄2B ̄2;(2)设A,B均为余Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2≤tr(A ̄2B ̄2)。... 相似文献
4.
文〔1〕证明了Belman不等式:tr(AB)n≤tr(AnBn),当n=2k(k为自然数)时成立,这里A,B为正定矩阵。本文证明将A,B推广为Hermite矩阵时该不等式仍成立。 相似文献
5.
王筑娟 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1998,27(4):1-5
A、B是二阶非负定矩阵时,证明了:tr(AB)^n≤tr(A^nB^n)(n为自然数),此结果说明R.Bellman猜想对二阶矩阵成立。 相似文献
6.
次Hermite矩阵的次正定性 总被引:13,自引:1,他引:13
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X'=(x_1,x_2,…x_n)∈R ̄n,有AX>0,则称次Hermite矩阵A是次正定的.给出了判定次Hermite矩阵次正定的几个充要条件:定理n阶次Hermite矩阵A是次正定的,当且仅当下列条件之一成立:(l)Hermite矩阵JA是正定的;(2)存在n阶可逆复矩阵P,使AP=J;(3)次Hermite矩阵A的4k阶,4k十互阶下次主子式为正,4k+2阶,4k+3阶下次主子式为负;(4)存在n阶可逆复矩阵P,使其中λ_i>0,i=1,2,…,n。 相似文献
7.
文证明了两个交换n阶正定Hermite矩阵A≥B的半正定Hermite关系:14(A-B)2A-1≤12(A+B)-2AB(A+B)-1≤14(A-B)2B-1,12(A12-B12)2(A-1B)12≤(AB)12-2AB(A+B)-1≤12(A12-B12)2(AB-1) 相似文献
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9.
席博彦 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(2):143-146
研究了矩阵A,B∈C^n×n的迹等式,tr(AB)^m=tr(AA)^m2(BB)^m2)(m≥2为自然数)的充要条件,同时给出了2个矩阵,A,B∈C^n×n的字符串W(A,B,A^*,B^*)的与正规矩阵有关的几个性质。 相似文献
10.
本文证明了两个交换n阶正定Hermite矩阵A≥B的如下半正定Hermite关系:18(A-B)2B-1≥12(A+B)-(AB)12≥18(A-B)2A-1且等号成立的充要条件为A=B 相似文献
11.
关于Hermite矩阵的一个特征性质 总被引:1,自引:0,他引:1
张明善 《重庆师范学院学报》1996,13(1):71-73
证明了满足条件AA^*=A^2的矩阵是Hermite矩阵。从而给出了《美国数学月刊》1994年4期上10377号征解问题的解答。 相似文献
12.
贺成才 《石油大学学报(自然科学版)》1995,19(2):131-132
对矩阵迹不等式:trM^2^n(M^T)^2n≤tr(MM^T)^2n,提出了更一般的问题,以任意自然数n,不等式trM^n(M^T)^n≤tr(MM^T)^n成立,并给出了证明。 相似文献
13.
本文就n=2^t(t为自然数)时,证明了不等式:Re[tr(AB)^n]≤Re[tr(A^nB^n)]成立,其中A,B为半正定四元数四共轭矩阵,Re(trM)表示trM的实数部分。 相似文献
14.
交Hermite矩阵的次正定性 总被引:5,自引:1,他引:5
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(3):235-239
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X^t=(x1,x2,…xn)∈R^1,有X^STAX〉0,则称次Hermitet矩阵A是次正定的。 相似文献
15.
黄敬频 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2000,14(3):7-8
设A,B是两个n阶复矩阵,且r(AB-BA)≤1,利用A,B的特征值给出了乘积矩阵AB的特征值的取值范围,推广了关于可换Hermite矩阵乘积的特征值估计的一些结果。 相似文献
16.
周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1998,4(3):1-3
采用图论的术语给出Belman不等式tr(AB)m≤tr(AmBm),A,B∈Sk,m=1,2,…成立的几个充分条件,推广了[1]的结果。 相似文献
17.
带幂等条件的Bellman不等式的证明 总被引:2,自引:2,他引:0
张其亮 《安徽大学学报(自然科学版)》1998,22(1):24-26
对于不等式tr(AB)m≤tr(AmBm)对一切自然数m以及半正定的实距阵A,B成立。本文证明了在附加条件B(或A)为幂等时结论成立。 相似文献
18.
19.
黎罗罗 《中山大学学报(自然科学版)》1994,(1)
设A为n阶半正定Hermite矩阵。求非负实对角矩阵c,使得矩阵CA具有预先指定的非负实特征值。本文给出几组使这一反问题有解的充分条件,当n=2时,给出的这些条件又都成为该反问题可解的必要条件。 相似文献
20.
高利新 《华东师范大学学报(自然科学版)》1995,(3):32-34
设A、B都是n×n阶Hermite矩阵,其中有一个半正定。本文给出矩阵乘积AB的特征值的估计,改进了[6][7][8]的结果。 相似文献