有交易成本的斯权定价方法

基于股票价格的对数正态分布假设，Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ模型运用连续交易保值策略成功解决仍效证券市场中的欧式期权定价问题，然而，在非有效市场中，投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本。本文在界定交易成本的基础上，建立了离散交易时间条件下的非线性期权定价模型，并分别讨论了有效易成本的欧式期权多头与空头的定价方法。     

有交易成本的期权定价方法

基于股票价格的对数正态分布假设,Black-Scholes模型运用连续交易保值策略成功解决有效证券市场中的欧式期权定价问题.然而,在非有效市场中,投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本.本文在界定交易成本的基础上,建立了离散交易时间条件下的非线性期权定价模型,并分别讨论了有交易成本的欧式期权多头与空头的定价方法.     

基于效用的公司证券定价与资本结构选择

考虑到市场的不完备性,本文基于效用无差别定价原理,研究公司证券主观价值,分析最优资本结构,计算最优破产触发水平. 本文发现：1)对于给定的债券发行量,随着非系统风险增加,股权主观价值逐渐减小,财务杠杆逐渐增大,这一结果与完备市场相反;2) 与完备市场下资本结构相比,非完备市场下最优财务杠杆较小,债权的收益率溢价较大;3)股权的系统风险和非系统风险溢价随着公司收益流增加而减少;4) 投资者的风险态度和非系统风险对破产选择、股权和债权的主观价值有显著影响.     

不完全市场中的期权定价：一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法

经典的资产定价理论认为，不完全市场中存在多个 定价核，导致期权存在多个可能的理论价格，与现实中期权只有一个价格不符. 考虑到期权定价时投影定价核具有与原始定价核 完全相同的意义，并且投影定价核的信息隐含于相关历史信息中，动态的经验定价核隐含了投资者风险偏好的时变性，本文建立了一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法. 通过对Rosenberg-Engle的经验定价核的动态性和标的资产未来收益率估计方法进行扩展，本文还给出了动态投影经验定价核的估计方法. 这种方法能适用于单只期权单只标的资产、多只期权单只标的资产和若干只期权单只标的资产等情形. 本文基于此方法为沪深交易所的部分具有欧式性质的权证进行了实证研究，结果表明：考虑了投资者时变偏好的动态经验投影定价核期权定价方法的定价效果远好于 Black-Scholes-Merton 和常弹性方差（CEV）期权定价模型.     

不完全市场下有违约风险的欧式期权定价

为了研究不完全市场对有违约风险欧式期权定价的影响,结合Klein的有违约风险期权处理方法和Cochrane与Saa-Requejo的不完全市场处理方法给有违约风险的欧式期权定价,得到不完全市场下有违约风险欧式期权的一般化定价公式.进一步推导出一些特定欧式期权的定价公式,并指出这些公式均为一般化定价公式的特例.结果表明定价公式结合了上述两个模型的优点,因此特别适合于给基于不可交易资产有违约风险期权定价.     

基于等价鞅测度的动态套期保值模型研究

分别考虑期货机会成本和期权预算约束,建立最优期货和期权套期保值模型.通过构造等价鞅测度,在风险厌恶型一般效用函数下证明了模型最优解是唯一存在的,给出了求解模型的算法步骤;并在负指数效用函数下得到期货和期权最优头寸的显式表达式.实证研究表明:为规避上证50ETF价格风险,期货和期权套期保值都获得了正收益.期货(权)套期保值收益随着投资者风险厌恶系数的增加而增加(减少).通过分析预算的影响建议风险厌恶系数较小的投资者在预算较大时选择期货套期保值,而风险厌恶系数小预算较少或风险厌恶系数较大的投资者选择期权套期保值;通过模拟金融危机情景发现随着标的价格波动的增大,期货套期保值收益增大、期权套保收益减少,建议投资者在现货价格波动较大时优先采取期货套期保值.     

VIX期权定价——基于随机参数的仿射调和稳态模型

考虑VIX时间序列均值回复、尖峰厚尾、有偏、非对称跳与波动率聚类的特征，本文源于日历时间与内在时间的视角，构建了基于随机参数的仿射调和稳态模型.同时应用VIX时序过程的特征函数、等价无穷小与概率论方法，求出期权定价最简表达式.基于该类模型与期权定价方法，可以快速地进行VIX期权定价模型的参数估计与定价预测.较之前沿的带随机参数的跳过程的CIR定价模型与FFT期权定价方法，具有快而精准的特征.较之一般的仿射跳模型，不仅能较好地刻画VIX时序中的尖峰厚尾、有偏与非对称跳等特征，而且具有较好的经济解释与可行性的优势.该研究不仅丰富了衍生品定价理论，也为投资者进行风险规避与衍生品定价提供一些参考.     

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1～2个数量级.     

有交易成本的期权定价模拟组合证券法

完全市场条件下的欧式期权定价已有受欢迎的Ｂ－Ｓ定价公式,有交易成本的不完全市场期权定价还没有解决。本文用组合证券模拟期权收益构造定价基本方程式,设计循环计算程序计算期权价格,并提出它的Ｂ－Ｓ定价公式的修正形式。     

基于投资犹豫的欧式期权定价模型

文章首先引入三角直觉模糊数来刻画投资者的犹豫程度和期权价格估计的不确定性,构建了基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型,并用风险中性的方法给出了欧式期权价格的解析表达式,该结论是Yoshida更一般的情况.然后,本文进行了数值分析,给出了欧式期权价格的区间值,并进行了参数敏感性分析.研究结果表明:基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型更能体现投资者的犹豫程度.     

外汇欧式期权在市场不完备下的对冲误差分析

本文研究了外汇欧式期权的对冲误差问题,针对典型的静态和动态Delta对冲策略,在对冲过程不连续和利率平价公式不成立的市场不完备情形下,给出了即期对冲和远期对冲的对冲误差公式,从而能够更准确地衡量实际对冲组合产生的风险.在研究Delta对冲策略过程中,本文提出了一个包含摩擦系数ε的外汇远期汇率模型,并通过分析即期对冲和远期对冲的差异,给出了最优对冲方式的判别条件.该判别条件依赖于摩擦系数ε,做市商仅通过对摩擦系数ε实时的监控,便可以选择最优的风险对冲方式,从而提高了对冲效率.本文提出的对冲误差的具体解析式和最优对冲方式的判别条件为外汇期权对冲及其风险管理提供了理论依据.实证结果表明,本文提出的期望收益差与实际对冲组合的收益差基本一致,从而验证了判别条件的合理性.     

不完全市场下收益最大化期权定价法

从投资收益最大化角度提出了求解不完全市场期权价格的一个新方法. 通过分析多叉树模型中投资者的收益, 然后基于投资收益最大化原则, 运用套期保值近似复制期权的有效期末的收益函数, 进而得出初始时刻的期权价格. 该方法没有限定收益函数形式, 充分体现了期权的投资避险功能, 数值算例表明该算法可行有效.     

不完全市场上一种未定权益的套期保值策略

在标的资产价格服从几何布朗运动的Black-Scholes模型中，金融市场为完全市场时，给出一种精确的套期保值策略，然后在不完全市场引入一种动态的风险度量准则，在风险中性的概率测度诱导的金融市场上。对一种未定权益找到了在风险的动态度量准则下的最优复制，然后运用一般的Clark公式与Malliavin分析得到了最优的套期保值策略．     

期货市场套期保值的等待价值

研究了期货套期保值的等待价值问题 ,利用期权定价公式得出了期货套期保值等待价值的解析表达式 .     

可变年金的定价与套期保值策略

研究基于中国目前金融市场发展情况下结构化产品可变年金中的隐含期权(GMIB)的定价方法的选择以及可能的套期保值策略.文章应用风险中性世界定价方法,针对三因子CIR利率期限结构模型及双指数扩散跳跃模型采用了无离散误差的蒙特卡罗模拟方法对GMIB定价,提出了扩展的GMIB的路径免疫套期保值策略,分析结果表明,这种套期策略具有鲁棒性,因此能对中国金融市场未来几年里设计与发行这一国外资本市场的较为活跃的嵌套GMIB类的产品提供一定的借鉴与指导意见.     

EXPLICIT EXPRESSIONS FOR THE VALUATION AND HEDGING OF THE ARITHMETIC ASIAN OPTION

On the basis of a result in Yor (1992), this paper gives explicit expressions for the valuation and hedging of the arithmetic Asian option.     

部分信息实物投资的消费效用无差别定价

运用滤波理论,随机控制理论和消费效用无差别定价原理,建立基于部分信息的非完备市场有对冲机会的实物投资回报一次性支付的期权定价模型.通过求解具有自由边界条件的高维偏微分方程,推导出期权的隐含价值和投资最优执行边界,确定了投资,消费及资产分配的最优决策,并详细讨论了投资回报波动风险,平均回报率估计偏差风险以及资产相关系数对实物期权的隐含价值以及隐含信息价值的影响.模型和结论对实物投资项目的估值和资产管理具有一定参考价值.     

非完全市场衍生资产的相关定价法研究

主要研究非完全市场条件下欧式衍生资产的定价问题．利用Hillbert空间的投影理论，首先将Luenberger提出的相关定价法及Bertsimas等人提出的e-套利定价法与向量空间的投影问题联系起来，证明相关定价法与e-套利定价法的一致性及最相关资产的存在性问题，然后利用随机动态规划法研究离散时闻和连续时闻情形欧式衍生资产的风险对冲策略和定价问题，最后得到确定欧式衍生资产最优风险对冲策略所满足的偏微分方程及相应的近似定价。该微分方程在完全市场条件下与Black-Scholes方程完全一致．     

垂直投影与非完全市场条件下的衍生资产定价

利用垂直投影理论确定非完全市场条件下,标的资产价格遵循鞅过程的衍生资产最优风险对冲策略,然后通过扩展投影理论,研究基于标的资产及其衍生资产价格信息的资产定价与风险对冲问题,得到最优混合交易策略和该衍生资产的近似市场定价.     

CLAIM HEDGING IN AN INCOMPLETE MARKET

In this paper, we compare the performance of the optimal attainable payoffs (of a general claim) derived by the variance-optimal approach and the indifference argument under the mean-variance preference in an incomplete market. Both payoffs are expressed by the signed variance-optimal martingale measure. Our results are applied to the claim hedging under partial information.