化学工程中非线性方程数值求解的敛散性研究

采用泰勒展开式得到一组数值计算方法,进行非线性方程迭代数值计算近似求解,找到一个判断计算的数值解是否收敛于它的真实解的判据,讨论了数值解的收敛域和收敛速度的大小.     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

计算气动声学中的伽辽金玻尔兹曼方法研究

为获得气动声学的高精度和低耗散特性的数值方法,发展了伽辽金玻尔兹曼方法和相应的无反射边界条件。首先,引入新粒子分布函数到格子玻尔兹曼BGK方程中并重构欧拉方程;然后,在空间上采用高精度的交点间断伽辽金有限元方法,在时间上采用显式五级四阶龙格库塔离散方法对解耦得到的对流步方程进行离散求解;最后,通过数值通量构造速度边界、声学硬壁面边界和无反射边界条件。采用包含声反射和多普勒效应的数值算例进行验证,可得模拟值与解析解吻合一致,从而证明了伽辽金玻尔兹曼方法和无反射边界条件用于气动声学计算的有效性和准确性。     

求解偏微分方程的GD法原理及应用

GD法是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组.系统地介绍了GD法的基本原理以及权系数的推导,并运用该方法求解了梁和薄板静力问题.计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高、收敛快、易于编程计算等特点,是求解偏微分方程的有力工具.     

断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合研究

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种只需在计算域的边界上采用插值型无单元伽辽金法离散且无需基本解的半解析数值方法,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题.本文提出了一种用于断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合分析方法,更好地发挥插值型无单元伽辽金比例边界法和有限元法各自的优势.裂尖周边一定范围的计算域采用插值型无单元伽辽金比例边界法模拟,而其余区域则采用有限元法模拟.在这两个区域内,分别采用各自相应的位移模式,两者相互独立.利用交界面两侧位移的连续条件,可以方便地建立耦合求解方程,简明有效,易于编程计算.最后给出了两个数值算例验证本文方法的有效性.     

参数化高保真模型的快速求解方法

基于求解偏微分方程的高保真数值模拟已成为核能创新研究的重要手段.然而,即使借助超级计算机,经典的高分辨率数值方法在处理需要多次求解或需要快速甚至实时求解的问题时仍然面临效率的挑战,模型降阶是求解这类问题的有效手段.针对参数化热-力耦合和参数化流动这两类核工程的基本问题,本文分别归纳和推导了利用缩减基有限元方法和本征正交分解-伽辽金投影方法求解耦合问题和非线性问题的原理和步骤,并通过T型管接头的热应力分布和后台阶流动两个典型算例对建立的降阶模型进行了验证.结果表明,在保证精度的前提下,在线阶段降阶模型的计算效率提升了3–5个数量级.高精度、高效率的模型降阶方法将是数值反应堆技术走向工程应用的重要技术手段.     

无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程

用无单元伽辽金法(EFGM)求解了不可压的Navier-Stokes方程,由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier-Stokes方程,在时间域上采用分步格式计算,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解,在每一时间步中,对压力解和速度解采用了Newton-Raphson迭代法进行修正、最后将所得到的方法应用到Couette流中,验证了本文方法的有效性。     

基于积分过程的Chebyshev-Tau高精度方法求解刚性微分方程

刚性微分方程描述了相互作用但变化速度相差悬殊的物理或化学过程,这一刚性现象使得采用传统的微分方程数值积分方法求解遇到困难.为了实现刚性微分方程的高精度数值计算,提出了一种基于积分过程的Chebyshev-Tau方法.该方法利用了Chebyshev多项式的不定积分公式,并且采用矩阵和向量的运算形式得以实现.数值实验结果表明基于积分过程的Chebyshev-Tau方法离散一维问题得到的系数矩阵是良态的,条件数不随多项式展开阶次的提高而增长.对线性和非线性刚性微分方程的求解均实现了指数阶收敛精度.与一些经典的数值方法相比,基于积分过程的Chebyshev-Tau方法耗费较小的计算代价得到了更高的精度.     

次弹性材料的无网格分析方法研究

次弹性材料在实际工程中是常见的,传统计算中大多数采用有限元方法。利用无网格伽辽金法对次弹性材料进行数值计算,并通过罚参数来实现本质边界条件,推导了求解此类问题的无网格伽辽金法离散格式。算例结果表明,无网格伽辽金法处理次弹性材料时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。     

一种平面问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法

以经典间断伽辽金有限元法求解弹性力学界面问题,存在着由于稳定系数取值不当引起的数值不稳定问题,而加权Nitsche间断伽辽金有限元法可以缓解这种问题,但仅应用于常量单元离散的情况。为解决上述问题,基于加权Nitsche间断伽辽金有限元法,针对平面弹性力学问题,推导了四节点四边形单元离散情况下的加权系数和稳定参数的计算公式,建立了权重与稳定参数间的定性依赖关系。通过建立和求解广义特征值问题,实现了加权系数和稳定参数的自动计算,使得高阶单元的使用成为可能。通过数值试验检验了方法的收敛性和稳定性。结果表明:在求解均匀或材料分区不均匀介质问题时,加权Nitsche间断伽辽金有限元法均表现出良好的稳定性,且计算结果具有较高的精度。所提出的方法在一定程度上无须人工干预,具有高效率、高精度和良好的稳定性,可以应用于复杂界面问题。     

论翻译中“信、达、雅”的度、

如果把原文的"信"度、"达"度、"雅"度及"信、达、雅"整体的度分别看作1,则译文"信"度的允许取值范围为0.7≤译文"信"度＜1,译文"达"、"雅"的度可以分别超过1,译文"信、达、雅"整体的度(可用公式D=F·E1·E2计算)也可以超过1,在这种情况下,我们就说译文超过原文,否则就是译文不及原文.引进度的概念,可以更科学地评价译文.     

19世纪中叶英国霍乱病因之争

1831—1849年间英国先后两次暴发霍乱,造成众多人口死亡和巨大的社会恐慌。围绕霍乱出现的原因,英国社会各界展开激烈的争论,分裂为两派:非传染派认为霍乱不会传染,从道德、阶层、种族等角度进行阐释;传染派认为霍乱通过瘴气或不卫生等方式传染。这场争论加深了英国人对霍乱的认识,推动了公共卫生运动的开展。     

利用计算机研究非遍历Markov链

本文给出一种利用计算机研究非遍历马尔可夫链的方法．     

论判决生效后的和解

判决生效后的和解,是指当事人在判决生效后申请强制执行前这个时间段达成的和解。通过对判决生效后和解的效力、不履行和解协议以及和解协议存在瑕疵的救济等方面的分析,能更好地探究判决生效后和解的实质及在现行法律框架下存在的问题,并提出解决问题的若干设想。     

浅析航海过失和管货过失

《海牙规则》确立了海运承运人对航海过失造成的货损免责，航海过失可分为驾船过失和管船过失。但承运人对管货过失造成的货损应承担赔偿责任。区分航海过失，尤其是管船过失与管货过失，成为一项极其重要的任务。近百的来，有关于此的争议不同涌现，国际上要求废除航海过失免责的呼声日益高涨，《汉堡规则》虽废除了航海过失免责，但亦未被国际社会所接受。文章探讨了航海过失与管货过失的区分标准，并尝试建立一种新的承运人责任制度。     

论艺术起源的多元合理性

艺术起源研究的多元化现象的原因：原代久远，原始艺术遗迹的发掘使原有理论被推翻，新学说层出不穷；其次，原始艺术形式的多元化特征及非兼容性导致各学说之间的必然矛盾；最根本的原因是艺术史家以其主观价值标准来阐释这一客观现象，必然造成诸多结论多元并存的现状。     

浅析违犯党纪行为的四个构成要件

本文结合《中国共产党纪律处分条例》的有关规定,运用理论探讨和举例说明相结合的方法,从违纪主体、违纪主观方面,违纪客体、违纪客观方面等四个方面对党员违犯党纪行为的构成要件进行了较为细致地分析,并指出违犯党纪行为的四个构成要件分别具有特定性、多样性、广泛性和复杂性。     

论前资本主义时期东西方城市差异及其对社会发展的影响

城市是人类文明发展到一定程度时的产物。由于城市发展的地理环境、气候条件、民族习俗等的不同,城市本身就出现了发展的不同类型、不同特点。研究发现：东方城市多沿河而建,是奴隶制度及封建王权的所在地,奉行重农主义,而西方城市多沿海而建,呈一定程度的开放性和自由性———奉行重商主义。因而,中世纪后的西方,城市中易产生新的阶级,而东方城市中的臣民却受制于强大皇权的统治,无法形成社会进步的中坚力量。而西方城市的持续发展,最终导致了社会革命产生,推动了社会形态发生质的变化。     

从重庆地名看当地的森林变迁

本文从地名角度入手,介绍了地名与森林的关系,通过对重庆森林地名和动物地名空间分布的比较分析,从中挖掘出地名反映的当地森林的变迁情况,对其变迁的原因进行分析.同时从地名产生的机理出发,认为森林地名是人类在认识和改造自然界而产生的,是一种社会现象,带有很强的主观色彩,森林及动物地名比例大小与当地森林多少不一定成正比.     

阻断思想与交流之途——文革时期出版的长篇小说的隔绝策略

从文革时期刑侦题材长篇小说之地上文本与地下文本的对比分析,发现了地上文本中的“异域和外地”与“高层形象”两个缺席者,进一步指出了二者的缺席是文革地上文本隔绝这一文本策略的表现。这种隔绝策略使读者同广阔的现实世界隔绝开来、难以形成整体性思想,也使读者个体的声音无法向公共领域传达,从而阻断了读者的思想与交流之途。